Методы / Учебно пособие по лабораторным работам
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ
––––––––––––––––––––––––
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)
––––––––––––––––––––
А. В. КОНДРАШОВ Н. И. МИХАЙЛОВ В. В. ПЕРЕПЕЛОВСКИЙ
ЭЛЕМЕНТЫ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
Лабораторный практикум
Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2020
УДК 621.382.2./3(07) ББК З852.3я7
К64
Кондрашов А. В., Михайлов Н. И., Перепеловский В. В.
К64 Элементы микро и наноэлектроники: лаб. практикум. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020. 31 с.
ISBN
Рассмотрены основные этапы выполнения лабораторных работ по курсу «Микро- и наноэлектроника». Приводится описание методов качественного анализа основных функциональных зависимостей, описывающих физические процессы, протекающие в полупроводниковых приборах. Рассмотрены четыре типа приборов: полевой транзистор Шоттки, полевой транзистор с индуцированным каналом, усилитель бегущей волны на волнах пространственного заряда, а также ПЗС-линейка. Описаны имитационные модели, позволяющие промоделировать вольтамперные характеристики транзисторов, ампли- тудно-частотные характеристики усилителей, характеристики эффективности передачи зарядовых пактов ПЗС-матрицы. Даны задания для лабораторных работ, описан порядок их выполнения, а также приведены требования для подготовки отчетов. Сформулированы контрольные вопросы для самостоятельной подготовки студентов.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» по профилю 11.03.04-01 «Физическая электроника» и выполняющих лабораторные работы по дисциплине «Микро- и наноэлектроника».
УДК 621.382.2./3(07) ББК З852.3я7
Рецензенты: кафедра криогенной техники Университета ИТМО; канд. физ.-мат. наук В. М. Пригоровский (ООО «Симикон»).
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
ISBN |
© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020 |
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ПОЛЕВОЙ ТРАНЗИСТОР С ЗАТВОРОМ ШОТТКИ
Целью лабораторной работы является приобретение практических навыков качественного анализа основных функциональных зависимостей, описывающих физические процессы, протекающие в полевом транзисторе с затвором Шоттки (ПТШ).
Основные положения
Модель ПТШ. Полевым транзистором называется полупроводниковый прибор с тремя выводами: истоком, затвором и стоком. Ток, протекающий по проводящему каналу между затвором и истоком, управляется напряжением на затворе. Рассматриваемые полевые транзисторы с затвором в виде барьера Шоттки являются униполярными приборами. Перенос заряда осуществляется электронами (в n-канальных приборах) или дырками (в p-канальных приборах). Поперечное сечение ПТШ показано на рис. 1.1, где S – исток, G –
затвор, D – сток, L – длина канала, А – |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|||
толщина структуры, h – глубина |
S |
|
G |
D |
|
канала, W – |
глубина обедненной |
A |
|
W |
|
|
|
||||
области. |
|
|
|
||
|
|
h |
|
||
Анализ |
работы длинноканаль- |
|
|
|
|
ного (L>>А) ПТШ проводим при следующих приближениях: приближения
плавного канала; приближение резкого края обедненной области; независимости подвижности носителей; однородности легирования по толщине пленки; равенстве нулю последовательных сопротивлений стока и истока.
При отсутствии напряжения между истоком и стоком (UD 0) глубина
обедненной |
области определяется |
контактной |
|
|
разностью потенциалов |
||
(Ubi ji ) и напряжением на затворе: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 0 Ubi UG |
|
|
||
|
W |
|
|
|
, |
||
|
|
qNd |
|
||||
где ND – |
|
|
|
|
|
– заряд электрона; – |
|
концентрация донорной |
примеси; q |
|
|
||||
диэлектрическая проницаемость полупроводника; Ubi – контактная разность
потенциалов; UG – напряжение на затворе. |
Отметим, что в n-канальных |
приборах UG отрицательно относительно |
истока, а в приведенных |
3 |
|
выражениях под UG будем понимать абсолютное значение напряжения на затворе.
В случае UD 0 обедненная область расширяется от W1 на истоковом конце затвора (рис. 1.2) до W2 на стоковом конце. Глубина обеднения определяется следующей формулой:
W1
W2
Рис. 1.2. Обедненная область
при UD 0
|
2 0 |
Ubi UG U (x) |
|
W (x) |
|
|
, |
|
|
||
|
|
qNd |
|
где U(x) – локальное значение потенциала в проводящем канале ПТШ на расстоянии x от стокового конца затвора.
Зависимость дрейфовой скорости от электрического поля в этой модели определяется как:
E,
где ν – дрейфовая скорость; E – напряженность электрического поля; – подвижность свободных носителей заряда.
Напряжение отсечки UP определяют из условия смыкания обедненной области и подложки, т. е. W=A:
ID |
обл.1 |
обл.2 |
|
|
UG,1 |
|
|
UG,2 |
|
|
UG,3 |
|
|
UD |
|
Рис. 1.3. Вольт-амперная |
|
UP qNd A2
2 0
Увеличение напряжение между стоком и истоком приводит к возрастанию тока канала, что соответствует линейной области ВАХ (рис. 1.3 область 1). Ток в этой области определяется выражением
характеристика UG1 UG2 |
UG3 |
|
|
|
2 |
2 |
3 |
3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ID IP 3 Y2 |
Y1 |
2 Y2 |
Y1 , |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где Y |
|
|
Ubi UG |
|
|
– относительная глубина обеднения под истоковым |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
1 |
A |
|
UP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
концом затвора; |
Y |
W2 |
|
|
|
Ubi UG UD |
|
– относительная |
глубина |
|||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
A |
|
|
UP |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4
|
Z q2Nd2 A3 |
|
обеднения под стоковым концом затвора; IP |
|
– ток отсечки |
|
||
|
6 0L |
|
канала (Z – ширина структуры ПТШ).
При возрастании UD глубина канала под стоковым концом становится равной A, ток достигает максимального значения – тока насыщения:
ID.sat IP 1 3Y12 2Y13 .
На ВАХ этому значению тока соответствует область насыщения (см. рис. 1.3 область 2). Напряжение, соответствующее началу области насыщения (UD.sat ), определяется следующим образом:
UD.sat UP Ubi UG .
Дальнейшее увеличение напряжения на стоке практически не изменяет ток стока.
Важной характеристикой ПТШ является крутизна:
gm dID 2Z qNd A Y2 Y1 . dUG L
Крутизна максимальна в области насыщения:
|
2Z qN |
d |
A |
U |
G |
U |
bi |
|
|
gm.sat |
|
|
1 |
|
|
. |
|||
L |
|
|
|
UP |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Канальные полевые транзисторы широко применяются в высокочастотных схемах в качестве усилителей. Характеристиками, определяющими работу ПТШ в высокочастотных схемах, являются:
– емкость перехода затвор-сток:
Ci
– граничная частота
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ZL qN |
|
|
2 |
|
U |
|
|
|
||||||
d |
G |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
; |
|||||||
2 |
2Ubi |
|
|
|||||||||||
|
|
|
Ubi |
|
|
|
||||||||
|
|
f |
|
gm |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 Ci
Модель ПТШ на кремнии. Для ПТШ на кремнии зависимость дрейфовой скорости от электрического поля отличается от той, что была в первой модели. Эту зависимость можно аппроксимировать следующим выражением:
5
|
E |
|
, |
|
1 |
E |
|
||
|
|
|
||
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
где S – дрейфовая скорость насыщения.
Увеличение напряжение между стоком и истоком приводит к возрастанию тока канала, что соответствует линейной области ВАХ (см. рис. 1.3 область 1). Ток в этой области определяется выражением
|
|
2 |
2 |
3 |
3 |
|
|||
|
3 Y2 |
Y1 |
2 Y2 |
Y1 |
|
||||
ID IP |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
1 |
|
UP |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 S L
При возрастании UD глубина канала под стоковым концом становится равной A, ток достигает максимального значения – тока насыщения:
1 3Y12 2Y13
ID.sat IP |
. |
||
1 |
UP |
|
|
2 S L |
|||
|
|||
Дальнейшее увеличение напряжения на стоке практически не изменяет ток стока.
Важной характеристикой ПТШ является крутизна:
gm |
dID |
|
2Z qNd A Y2 Y1 |
. |
|||
|
|
||||||
|
dU |
G |
L |
UP |
|||
|
|
|
|
|
|||
3 S
Крутизна максимальна в области насыщения:
|
2Z qN |
d |
A |
U |
G |
U |
bi |
|
||||
gm.sat |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|||
|
UP |
|
|
U |
|
|
||||||
|
L |
|
|
|
P |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 S
Модель ПТШ на кремнии с учетов сопротивлений стока и истока. Ток ПТШ на кремнии с учетом сопротивления стока и истока определяется следующим уравнением:
|
UD UG |
|
|
ID IPth gk |
|
||
IP |
|||
|
|
Ток отсечки определяется из выражения:
6
|
1 bR |
U |
G |
U |
bi |
U |
P |
1 4bR |
U |
G |
U |
bi |
U |
P |
|
||
IP |
S |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2bR2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где RD – сопротивления стока; RS – сопротивления истока.
В выше приведённых выражениях использованы обозначения:
|
gk |
|
|
|
|
|
|
gi |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 gi RD RS |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2Z q2 Nd2 A3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
U p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
3vs L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Z qN |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
d |
U |
G |
U |
bi |
|
|||||||||||||
gi |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
U p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
L |
|
|
|
|
|
U |
P |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3vs
Крутизна определяется следующими уравнениями:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g0IP |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ubi UG |
|
||||||||||||||
|
U |
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
gm kt 1 t2 |
D |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
IP |
|
|
|
|
|
|
1 g |
R R |
2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2U |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
i |
|
|
S |
|
|
|
D |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UD UG |
|
, g0 |
Z qNd A |
, |
|
|||||||||||||||||||
t th gk |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
IP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2Z qN |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
d |
|
|
|
|
U |
G |
U |
bi |
|
|
||||||||||||||||
gm |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||
|
|
|
U p |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3vs
gkk ,
Экспериментальная установка
Имитационная модель ПТШ, созданная средствами комплекса LabVIEW, реализует приведенную выше математическую модель. Виртуальная установка (рис. 1.4) позволяет отслеживать влияние на ВАХ и крутизну ВАХ ПТШ напряжение на стоке при четырех последовательно
7
заданных наборах следующих входных параметров: UG – напряжение на затворе; L – длина затвора; Nd – уровень легирования канала; A – толщина активного (эпитаксиального) слоя.
Рис. 1.4. Имитационная модель полевого транзистора с затвором Шоттки
Лицевая панель включает изображения поперечного сечения ПТШ, элементы управления моделью (ввода входных параметров) и элементы отображения входных параметров в виде цифровых, стрелочных, шкальных индикаторов и экранов.
Входные параметры могут быть изменены путем ввода их численных значений с клавиатуры (при этом курсор должен быть установлен в поле цифрового индикатора изменяемого параметра) или с помощью мыши: курсор устанавливается на какой-либо элемент конструкции или на элемент управления (например, на край затвора, на движок, регулирующий уровень легирования, на стрелку прибора), а затем размер затвора, уровень легирования или напряжение изменяют, перемещая курсор в нужном направлении при зажатой левой кнопке мыши.
Задание
1. Исследуйте влияние напряжения затвора на ВАХ и крутизну ВАХ ПТШ. В протокол лабораторной работы внесите данные для трех значений
UG .
8
2.Проследите, как изменится ВАХ и крутизна ВАХ ПТШ при увеличении толщины активного (эпитаксиального) слоя. В протокол лабораторной работы внесите данные для трех значений A.
3.Проанализируйте изменения ВАХ и крутизны ВАХ ПТШ при увеличении концентрации донорной примеси в активном слое. В протокол лабораторной работы внесите данные для трех значений Nd .
4.Проанализируйте изменения глубины обеднения при увеличении напряжения затвор-исток. В протокол лабораторной работы внесите данные для трех значений UG .
5.Проследите, какие напряжения следует изменять для увеличения глубины обеднения в стоковой части затвора при сохранении глубины обеднения в истоковой части затвора. В протокол лабораторной работы внесите данные для трех значений этого напряжения.
6.Подберите параметры ПТШ таким образом, чтобы ID.sat 0.6 А,
UD.sat 5 В, gm.sat 0.5 А/В.
7.Исследуйте как изменится ВАХ и крутизна ВАХ ПТШ при учете со-
противлений истока и стока на ВАХ и крутизну.
Порядок выполнения работы
1.Запустите программу LabVIEW соответствующей иконкой в среде
Windows.
2.Загрузите файл с имитационной моделью: File → Open, далее выберите необходимый файл из каталога.
3.«Включите» модель, выбрав из функционального меню иконку 
.
4.Установите необходимые входные параметры.
5.Пронаблюдайте, как изменение входных параметров влияет на выходные – ВАХ и крутизну ВАХ. Зарисуйте полученные графики.
6.Установите новые входные параметры или измените часть прежних и запустите установку.
7.Для определения влияния напряжений на форму обедненной области используйте кнопку STOP, позволяющую произвести один цикл расчета для заданных параметров.
8.«Выключите» установку, нажав кнопку 
; после выполнения всех заданий выйдите из программы: File → Exit.
9
Содержание отчета
1.Цель работы.
2.Описание исследуемого прибора и принципа его действия.
3.Основные положения имитационной модели.
4.Отчет о выполнении заданий, проиллюстрированный графиками (ВАХ, крутизна ), численными примерами (входные и выходные параметры модели). Каждый график должен сопровождаться пояснениями, описывающими полученные с помощью имитационной модели результаты с точки зрения физики исследуемых процессов.
5.Общие выводы по проделанной работе.
Контрольные вопросы
1.Какие преимущества и недостатки имеет GaAs по сравнению c Si как материал для интегральных схем.
2.Опишите основные элементы конструкции ПТШ на GaAs. Какие требования предъявляются к металлам, из которых формируются контакты в ПТШ?
3.Дайте определение понятию крутизна.
4.Какие основные приближения используются при анализе вольтамперных характеристик ПТШ?
5.Что такое напряжения отсечки в ПТШ? От чего оно зависит?
6.Как изменяется форма обедненной области под затвором при увеличении потенциала на стоке?
7.От чего зависит быстродействие ПТШ?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ПОЛЕВОЙ МДП-ТРАНЗИСТОР
Целью лабораторной работы является приобретение практических навыков качественного анализа основных функциональных зависимостей, описывающих физические процессы, протекающие в полевом МДПтранзисторе.
Основные положения
Полевой МДПТ – полупроводниковый прибор с тремя выводами: затвором, истоком, стоком и изолирующим диэлектрическим слоем между затвором и полупроводником (металл-диэлектрик-полупроводник – МДП-
10