Методы / Учебное пособие на практику

где U(x) – разность потенциалов между затвором и токовым каналом, которая возрастает от истокового конца затвора к стоковому, а следовательно, и глубина обеднения увеличивается от истока к стоку. Наклоненная таким образом граница канала показана на рис. 5.4, а. Такая зависимость скорости отнапряженно-

сти поля существует до (рис. 5.4, е). В этом диапазоне полей канал

ПТШ электронейтрален, а n ND , что показано на рис. 5.4, г кривой 1. При дальнейшем увеличении напряжения исток–сток (точка 2 на рис. 5.4, д) обедненная область W расширяется к стоку (рис. 5.4, а, кривая 2). Увеличение W вызывает уменьшение площади поперечного сечения канала, что приводит к увеличению напряженности поля больше критической (см. рис. 5.4, б, кривая 2).

Увеличение W вызывает уменьшение площади поперечного сечения канала, что приводит к увеличению напряженности поля больше критической (см. рис. 5.4, б, кривая 2). При возрастании напряженности поля выше критической скорость электронов падает (см. рис. 5.4, б, е) и достигает при значи-

тельных напряженностях поля скорости насыщения S . Поскольку скорость электронов падает, для компенсации сужения канала и обеспечения сохране-

ния полного тока ( I Sqn ) концентрация электронов должна увеличиваться.

Концентрация доноров становится больше (см. рис. 5.4, г, кривая 2), поэтому происходит накопление электронов и канал оказывается отрицательно заряженным. Этот отрицательный заряд компенсируется положительно заряженным слоем.

Задача 5.13. Рассчитайте и постройте ВАХ ПТШ ID f (U D ) для следу-

ющих напряжений на затворе: а) UG 0,5UP ; б) UG 0,25UP ; в) UG 0,1U P.

Параметры структуры транзистора выберите следующие: ND = 1,81·1017 см–3;

U Bi = 0,76 В; ширина канала Z = 20 мкм; напряжение перекрытия U P = 1,8 В;

длина затвора L = 1,3 мкм; = 0,3 м2/(В·c).

Задача 5.14. Используя данные задачи 5.13, рассчитайте ВАХ и крутизну ПТШ с учетом последовательного сопротивления областей полупроводника стока и истока, равных: а) 1 Ом; б) 2 Ом; в) 10 Ом.

Указание. Используйте формулы (5.4) и (5.6).

Задача 5.15. Рассчитайте и постройте ВАХ ПТШ для приведенных напря-

жений на затворе: а) UG 0,5UP ; б) UG 0,25UP ; в) UG 0,1U P. Параметры ПТШ следующие: ND = 6,5 1016 см –3; U Bi = 0,75 В; Z = 500 мкм; U P = 5,3 В;

L = 1 мкм; = 0,45 м2/(В·c).

61

Задача 5.16. Используя условия задачи 5.15, найдите зависимость построенных характеристик: а) от ширины канала Z; б) длины затвора L; в) подвиж-

ности носителей заряда ; г) напряжения перекрытия U P .

Указание. Воспользуйтесь программным средством MathCAD.

Задача 5.17. Рассчитайте максимальную крутизну ПТШ и постройте ее зависимость от напряжения перекрытия. Используйте параметры ПТШ из за-

дачи 5.15.

Указание. Воспользуйтесь программным средством MathCAD. Используйте формулу (5.7).

Задача 5.18. Рассчитайте зависимость емкости затвор–сток от напряжения на затворе. Параметры ПТШ приведены в задаче 5.15.

Указание. Воспользуйтесь программным средством MathCAD. Используйте формулу (5.8).

Задача 5.19. Рассчитайте граничную частоту ПТШ, параметры которого приведены в задаче 5.15.

5.2. Полевые транзисторы с управляющим p–n-переходом

Полевой транзистор с управляющим затвором в виде p–n-перехода по структуре и принципу действия аналогичен ПТШ. Отличие заключается в том, что в ПТУП (полевой транзистор с управляющим p–n-переходом) под затвором имеется высоколегированная область с противоположным по отношению к токовому каналу типом проводимости. В частности, в n-канальном транзисторе (рис. 5.5) под затвором имеется p+-область, которая и образует p– n-переход с n-каналом. Поскольку ме-

Рис. 5.5. Структура полевого транзистора талл затвора образует с p+-областью

с управляющим p–n-переходом омический контакт, то изменение напряжения на затворе приводит к изменению обедненной области p+–n-пере- хода и соответствующему изменению сечения токового канала исток–сток. Таким образом, ток между истоком и стоком управляется напряжением на затворе.

Для описания основных характеристик ПТУП воспользуемся результатами, полученными при описании ПТШ. Для этого введем обозначения в соответствии с рис. 5.5. В дополнение к приближениям, изложенным в 5.1, будем считать затворный переход односторонним и резким, с концентрацией NA в

62

p+-области, намного превышающей концентрацию ND в канале. Кроме того,

чтобы сосредоточить все внимание на управляющей функции затвора, будем считать, что обедненная область p–n-перехода канал–подложка находится в основном в подложке, т. е. толщина канала определяется как hC = A – W(y) (рис. 5.5). С учетом изложенного для вычисления основных характеристик ПТУП будем использовать выражения (5.1) – (5.8), полагая для n-канального транзистора UBi (kTq)ln(ND ni ) .

Задача 5.20. Постройте энергетическую диаграмму (ЭД) по сечению а-а' (рис. 5.5) и вычислите высоту токового канала h для равновесного состояня и при смещении UG = 1 В. Параметры кремниевого транзистора следующие:

(см. рис. 5.5) для случая, соответствующего электрическому пробою стоковой области транзистора.

5.3. Полевые МДП-транзисторы

Основным отличием МДП-транзисторов от ранее рассмотренных является наличие изолирующего диэлектрического слоя между затвором и полупроводником. В кремниевых транзисторах в качестве диэлектрика обычно используется диоксид кремния SiO2, поэтому их называют МОП-транзисторами. Если в МДП-транзисторе канал между истоком и стоком сформирован в процессе изготовления, то такой транзистор называется транзистором со встроенным каналом. Среди МДП-транзисторов наибольшее распространение в ИС получили транзисторы с индуцированным каналом. Структура транзистора с индуцированным n-каналом показана на рис. 5.6.

Основными параметрами транзистора являются: длина канала L, ширина канала Z, толщина подзатворного диэлектрика d, уровень легирования подложки N A .

Работа МДП-транзистора основана на управлении проводимостью цепи исток–сток с помощью напряжения на затворе. Когда напряжение на затворе

63

отсутствует, электрическая цепь исток–сток представляет собой два n+–p-пе- рехода, включенных навстречу друг другу. Ток в такой цепи очень мал и равен току обратносмещенного перехода. При подаче на затвор достаточно большого положительного напряжения в подзатворной области полупроводника индуцируется инверсный слой (канал) n-типа проводимости, соединяющий n+-области истока и стока.

Теперь, если увеличивать положи- Рис. 5.6.Структура полевого тельное напряжение на стоке, то ток в

МДП-транзистора

цепи исток–сток будет сначала ли-

нейно нарастать, а затем произойдет (при UD UD sat ) насыщение. Насыще-

ние тока стока при фиксированном напряжении на затворе связано с сужением проводящего канала со стороны стока и с сокращением его длины при увеличении U D .

На рис. 5.7 схематично показаны сечения транзистора, иллюстрирующие влияние напряжения смещения на конфигурацию канала и обедненной области.

В приближениях плавного канала и однородного легирования при учете только дрейфовой составляющей тока, а также полагая независимость подвижности от значения электрического поля, ток стока будет определяться [5] выражением

электрика; n – подвижность электро-

нов в канале; UT – пороговое напряжение.

Выражение (5.9) описывает зависимость ID f (U D ) для участка до насы-

щения тока. При малых U D в линейной области ток стока определяется как

64

ствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны; QB qNAW 2 S 0qND(2 0 USub) удельный заряд обедненной области полупроводника с учетом смещения на подложке; QSur – фиксированный заряд в диэлектрике.

Задача 5.23. Рассчитайте и постройте выходные характеристики ID f (U D ) кремниевого n-канального МОП-транзистора для двух значений напряжения на затворе: UG 2UT , UG 3UT . Рассмотрим транзистор, для которого N A = 5·1015 см -3; n = 600 см2/(В·с) ; Z/L = 60; Ci = 4·10-8 Ф/см2 ;

металл затвора – алюминий.

Указание. Используйте соотношения (5.9) – (5.11) и (5.14), полагая

USub = 0.

Задача 5.24. Для МДП-транзистора с индуцированным каналом p-типа рассчитайте и постройте зависимость крутизны от напряжения на стоке при UG 2UT , UG 3UT . Параметры транзистора: полупроводник – арсенид гал-

лия, подзатворный диэлектрик – Al2O3, металл затвора – золото; d = 50 нм;

65

концентрация примеси в подложке ND = 1016 см–3; Z = 100 мкм; L = 5 мкм;

плотность положительного заряда в диэлектрике Ni = 1013см–2;

p = 2000 см2/(В·с).

Указание. Для вычислений воспользуйтесь уравнениями (5.12) – (5.14). Поскольку рассматривается p-канальный транзистор, то в уравнении (5.14) надо у второго и третьего слагаемых поменять знак «+» на знак «–».

Задача 5.25. Постройте ЭД для структуры, образующейся вдоль линии в-в' кремниевого МДП-транзистора, изображенного на рис. 5.6, для следующих условий: 1) равновесия (U D UG 0 ); 2) наличия смещающих напряже-

ний: U D 0 , UG 0 ; б) U D U D.sat , UG UT ; в) UG UT , U D U D.sat . При построении ЭД считайте US USub 0. Для всех четырех случаев изобразите

качественно соответствующие ветви выходных ВАХ транзистора.

Задача 5.26. Постройте ЭД для структуры, образующейся вдоль линии а-а' МДП-транзистора (см. рис. 5.6), для следующих условий: 1) равновесия (UD UG USub 0 ); 2) при смещающих напряжениях UG UT ,

U D USub 0; 3) при UG UT , UD UT , USub 0.

Указание. При решении задачи используйте приближение идеальной МДП-структуры, т. е. AM AS , QSur 0 и др. Условие 3 требует рассмотрения ситуации, когда между инвертированным слоем полупроводника (каналом) и объемной областью (подложкой) приложено обратное смещающее напряжение U D USub . В этой неравновесной ситуации концентрация по-

движных носителей заряда в инвертированной области и в подложке будет ха-

рактеризоваться квазиуровнями Ферми (EF n , EF p ), причем эти два уровня будут разнесены на величину q(UD USub ) . В данной ситуации для реализа-

ции условия сильной инверсии по-

Задача 5.27. На рис. 5.8 схематично показано сечение МДП-транзи- стора. С помощью построения энергетической диаграммы вдоль линии а-а'

докажите неработоспособность изображенного транзистора.

Задача 5.28. Рассчитайте пороговое напряжение n-канального кремниевого МОП-транзистора обедненного типа. Толщина подзатворного оксида

66

50 нм; затворы выполнены из алюминия; примесная концентрация в подложке N A = 1015 см–3; поверхностная плотность положительных зарядов оксида

NS QS q = 1011 см–2.

5.4. Полевые транзисторы на основе гетероструктур

Принцип действия полевых транзисторов на основе гетероструктур аналогичен принципу действия ПТШ. Далее для определенности будем называть такие транзисторы «селективно легированные гетеротранзисторы» (СЛГТ). Между металлическим затвором и расположенным под ним слоем арсенида галлия–алюминия образуется управляющий переход металл–полупроводник. Обедненная область этого перехода в основном располагается в слоях арсенида галлия–алюминия. Под действием управляющего напряжения затвор–ис- ток изменяются толщина обедненной области перехода металл–полупровод- ник, концентрация электронов в области «2D-газа» и ток стока. При достаточно большом отрицательном напряжении затвор–исток, равном пороговому, обедненная область расширяется настолько, что полностью вытесняет электроны из канала области «2D-газа». Ток стока при этом прекращается. Основными особенностями таких транзисторов являются: очень высокая подвижность электронов в канале «2D-газ», обусловленная отсутствием рассеяния электронов на ионизированных примесях и квазидвумерном характере их движения в канале; высокая крутизна, обусловленная близостью металла затвора к каналу и высоким значением диэлектрической постоянной AlGaAs. Оба этих параметра крайне важны для быстродействующих транзисторов.

На рис. 5.9 показано поперечное сечение типичной структуры СЛГТ и ее основные элементы: металлы истока, стока, затвора и эпитаксиальные слои GaAs и AlGaAs. Главная часть структуры – это граница раздела между нелегированным слоем уз-

козонного GaAs и легированным слоем широкозонного AlGaAs, т. е. селек- тивно-легированный гетеропереход. Именно на границе этих слоев и формируется канал с высокой подвижностью электронов.

Для понимания принципа действия СЛГТ полезно воспользоваться энергетической диаграммой.

67

На рис. 5.10 приведена равновесная ЭД, построенная для сечения а–а' нормально открытого транзистора изображенного на рис. 5.9.

Рис. 5.10. Энергетическая диаграмма подзатворной

области

На ЭД показана область «2D-газ» протяженностью d, расположенная в

GaAs, и две обедненные электронами области W1 и W2 в AlGaAs. Область W1

обусловлена барьером Шоттки на границе полупроводника с металлом за-

твора, область W2 – диффузией электронов в канал.

В настоящее время наряду со структурой AlGaAs/GaAs интенсивно исследуются и разрабатываются полевые транзисторы на основе гетероструктур AlGaN/GaN и AlGaAs/InGaAs/GaAs. На таких структурах создаются перспективные изделия СВЧ-микроэлектроники и радиационно-стойкой электроники.

Задача 5.29. Постройте равновесную ЭД, подобную показанной на рис. 5.10, для нормально закрытого СЛГТ. Как изменится ЭД, если на затвор транзистора подать напряжение, достаточное для того, чтобы транзистор был открыт? Какой полярности должно быть напряжение? Ответы поясните с помощью построения ЭД.

Задача 5.30. Постройте ЭД, соответствующую случаю, когда на затвор нормально открытого СЛГТ (см. рис. 5.9) подано напряжение, достаточное для того, чтобы транзистор был закрыт.

Задача 5.31. Изобразите структуру СЛГТ с p-каналом «2D-газ», аналогичную показанной на рис. 5.9. Постройте равновесную ЭД для сечения затвор– подложка такого транзистора и поясните принцип его работы.

Задача 5.32. Решите задачу 5.29 для СЛГТ с p-каналом.

6. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

Структура биполярного транзистора (БПТ) представляет собой три области полупроводника с чередующимся типом электропроводности, которые образуют два перехода, расположенных в непосредственной близости один от

68

другого. Три области, обозначенные на рис. 6.1 Э, Б, К, называются, соответственно, эмиттером, базой и коллектором. В зависимости от типа электропроводности этих областей различают p–n–p- и n–p–n-транзисторы. Соответствующие обозначения данных БПТ показаны на рис. 6.1. К внешним областям Э, Б, К присоединены металлические электроды, обеспечивающие невыпрямляющий (омический) контакт с полупроводником.

Рис. 6.1. Блок-схема биполярного транзистора

Структура БПТ ИС отличается от схематического изображения транзистора на рис. 6.1. Это обусловлено планарной технологией их изготовления с применением методов эпитаксии, диффузии, ионной имплантации.

На рис. 6.2 схематично показано поперечное сечение интегрального БПТ. Активная область такого транзистора по существу и представляет транзистор-прототип. Другие элементы структуры, обеспечивающие планарность конструкции, являются вспомогательными элементами транзистора.

Задача 6.1. Рассмотрите работу n–p–n-типа БПТ (рис. 6.1) и, используя простейшую диффузионную модель, получите выражение для тока, протекающего через базовую область.

Указание. Для понимания сути работы транзистора целесообразно представить физические явления, используя ряд допущений и приближений. Уровень допустимых приближений зависит от того, с какой точностью требуется объяснить реальные характеристики транзистора. Простейшая диффузионная модель n–p–n-транзистора предполагает следующие приближения.

1. Рассматривается одномерная модель транзистора, т. е. транзистор-про- тотип (см. рис. 6.1).

69

2. Не учитывается дырочный ток J p 0 , а следовательно, из уравнения

qp dx

3.Предполагается квазиравновесие носителей заряда и равномерное распределение концентрации легирующей примеси.

4.Из предположений 2 и 3 вытекает предположение об отсутствии дрейфовой составляющей тока базы.

5.Уровень инжекции мал, т. е. концентрация основных носителей практически соответствует их концентрации в состоянии теплового равновесия.

6.Не учитываются процессы генерации и рекомбинации в обедненных областях p–n-переходов.

Решение. Запишем плотность электронного тока Jn в базовой области с

учетом (6.1) и Dnq : kT

Проинтегрируем (6.2) по всей области базы. Полагая что Jn не зависит от x и раскрывая дифференциал от произведения, получим:

Произведение концентраций электронов и дырок на границе обедненного слоя смещенного p–n-перехода определяется формулой

qU

С учетом (6.4) электронный ток через БПТ, имеющий поперечное сечение S, можно записать в виде

70