Методы / Учебное пособие на практику

верхности под действием поверхностного электрического поля. Заряд акцепторов Q0 распределен в обеднен ной области W. Сумма Qinv Q0 Qsur есть по-

верхностная плотность заряда в кремнии и Qsur QM . При инверсии концен-

трация электронов у поверхности зависит от поверхностного потенциала почти экспоненциально, поэтому с ростом напряжения поверхностный потенциал меняется очень незначительно, т.е. полное падение потенциала на обедненной области и ширина обедненной области почти постоянны. Максимальная ширина обедненной области Wmax определяется уравнением,

Зависимости поля и потенциала от координаты в МОП-структуре для, режима инверсии показаны на рис. 3.32, в, г соответственно. Поле на границе между оксидом и кремнием имеет разрыв: вследствие различной диэлектрической проницаемости граничащих материалов оно уменьшается от Еi до Еs.

Полное напряжение на МОП-структуре складывается из падения напряжения на оксиде и на области объемного заряда в кремнии.

Наличие различных видов поверхностного заряда в полупроводнике позволяет весьма существенно варьировать электрические свойства поверхности полупроводника. В режиме обогащения поверхность имеет высокую электропроводность и электрически связана с объемом. В режиме обеднения свободными носителями поверхность может обладать высокими изолирующими свойствами, а в режиме инверсии она вновь высокоэлектропроводна, но электрически изолирована от объема полупроводника. Все эти три режима можно задавать, меняя напряжение между металлическим электродом и кремниевой подложкой.

Задача 3.34. Выполнить то же, что требуется в задаче 3.32, для МОПструктуры с полупроводником p–типа проводимости.

Задача 3.35. Рассчитать значения малосигнальной удельной емкости МОП-структуры, показанной на рис. 3.27, для режима обогащения и обеднения.

Дополнительные сведения и пояснения. МОП-структура в режиме обога-

щения соответствует ситуации, изображенной на рис. 3.30, а, б. Чем сильнее обогащена поверхность полупроводника, тем тоньше этот слой (длина Дебая). Поэтому емкость МОП-структуры будет определяться емкостью оксида

51

C Ei / d . Когда напряжение соответствует режиму обеднения, полная ем-

кость МОП-структуры состоит из последовательно соединенных емкостей оксида и обедненной области.

4. ТРАНЗИСТОРНЫЕ СТРУКТУРЫ В ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ

Современная микроэлектроника получила необычайно быстрое развитие благодаря разработке и широкому применению интегральных схем (ИС). По мере совершенствования имеющихся и разработки новых технологий производства ИС число отдельных элементов на одном кристалле постоянно возрастало. К настоящему моменту созданы и выпускаются большие интегральные схемы (БИС), содержащие порядка 104 элементов на кристалле и сверхбольшие интегральные схемы (СБИС), содержащие свыше 104 элементов на кристалле. Электронные схемы и устройства, выполненные на СБИС, обладают широкими функциональными возможностями, имеют крайне малые габариты, высокую надежность и низкую стоимость. В 1965 г. Гордон Мур опубликовал работу [4], где показал, что плотность элементов на одной ИС удваивается каждые два года. Этот закон справедлив и по настоящее время.

На рис. 4.1 представлена графическая зависимость числа транзисторов в составе микропроцессоров, производившихся в различные годы. Так, первый

Рис. 4.1. Рост числа транзисторов в микропроцессорах

52

однокристальный процессор Intel 4004, выпущенный компанией Intel в 1971 г., содержал 2300 транзисторов. Современный микропроцессор A12 компании Apple содержит почти 7·109 транзисторов. Такое значительное увеличение числа транзисторов стало возможно благодаря значительному уменьшению минимального топологического размера. Процессор Intel 4004 был выпущен по технологии, минимальный топологический размер которой составлял 10 мкм. Процессор Apple A12 выпускается по 7 нм технологии. На рис. 4.2 представлен график изменения минимального топологического размера технологии изготовления процессоров в период с 1971 по 2018 годы. В отчете, подготовленном Институтом инженеров электротехники и электро-

ники (IEEE) в 2017 г., показано, что к 2040 г. минимальный топологический размер технологии изготовления ИС составит 1 нм.

По функциональному назначению СБИС делятся на аналоговые и цифровые. Входные и/или выходные сигналы аналоговых интегральных схем изменяются по закону непрерывных функция. К аналоговым СБИС относятся операционные усилители, генераторы сигналов, умножители, стабилизаторы напряжений, аттенюаторы, аналогово-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи, ПЗС-матрицы, а также различные датчики. Входные и/или выходные сигналы цифровых интегральных схем представляют собой последовательность дискретных значений. К цифровым ИС относят логические схемы, запоминающие устройства, счетчики, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, сумматоры, микроконтроллеры, микропроцессоры и др.

Современная СБИС – это монокристаллическая полупроводниковая структура, в которой сформированы активные (транзисторы, диоды) и пассивные (резисторы, конденсаторы и т. д.) элементы, а электрические соединения между ними выполнены из тонкой пленки металла или силицида – химического соединения кремния с металлом. В качестве полупроводниковой структуры используются монокристаллы кремния Si, арсенида галлия GaAs или фосфида индия InP. Для создания изолирующих слоев применяются диэлектрики (SiO2, Si3N4, Al2O3). Основными элементами монолитных интегральных

53

схем являются планарные полевые и биполярные транзисторы. Все другие элементы ИС, как правило, также создаются на базе планарных транзисторных структур. Существенные различия технологии создания полевых и биполярных транзисторных структур определяют положение, при котором большинство СБИС изготавливаются либо только на полевых транзисторных структурах, либо только на биполярных.

5.ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ

Кполевым транзисторам (ПТ) относятся полупроводниковые структуры,

вкоторых ток между истоком и стоком управляется электрическим полем затвора. Основные типы полевых транзисторных структур показаны на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Классификация полевых транзисторов

В зависимости от типа затвора различают ПТ с затвором Шоттки (ПТШ), ПТ с затвором в виде p–n-перехода, полевые транзисторы с изолированным затвором или МДП-транзисторы (металл–диэлектрик–полупроводник). Если в качестве полупроводника используется кремний, а в качестве диэлектрика – оксид кремния, то транзистор называют МОП-транзистором. В зависимости от типа проводящего канала различают n- и p-канальные ПТ. Поскольку проводимость ПТ определяется главным образом основными носителями заряда (например, электронами в n-канальных приборах), их также называют униполярными (в отличие от биполярных транзисторов).

54

Полевые транзисторы подразделяются на нормально открытые обедненного типа и нормально закрытые обогащенного типа. Если при отсутствии смещающего напряжения на затворе между истоком и стоком есть проводящий канал, то транзистор относится к нормально открытому типу, если нет канала – к нормально закрытому. Структуры, изображенные на рис. 5.1, соответствуют n-канальным полевым транзисторам. Для получения p-канальных транзисторов необходимо на рисунках заменить тип проводимости всех областей (p на n, n на p).

5.1. Полевые транзисторы с затвором Шоттки

Полевым транзистором называется полупроводниковый прибор с тремя выводами: истоком, затвором и стоком. Ток, протекающий по проводящему каналу между стоком и истоком, управляется напряжением на затворе.

Рассматриваемые полевые транзисторы с затвором в виде барьера Шоттки являются униполярными приборами. Перенос заряда осуществляется электронами в n-канальных приборах или дырками в p-канальных приборах. Поперечное сечение ПТШ пока-

зано на рис. 5.2. Рис. 5.2. Поперечное сечение ПТШ

Проанализируем работу длинноканального (L >> A) ПТШ при следующих приближениях:

–плавности изменения канала вдоль оси x;

–резкости границы края обедненной области;

–независимости подвижности носителей;

–независимости уровня легирования от глубины канала;

–равенства нулю последовательных сопротивлений стока и истока.

Анализ, включающий короткоканальные эффекты, частично приведен в

qND

55

где ND – концентрация донорной примеси. Отметим, что в n-канальных при-

борах UG – отрицательно относительно истока, а в (5.1) и последующих выра-

жениях под UG будем понимать абсолютное значение напряжения на затворе.

Когда U D 0 обедненная область расширяется от W1 на истоковом конце затвора (рис. 5.3) до W2 на стоковом конце. Глубина обеднения определяется формулой [2]:

где U(x) – локальное значение потенциала в проводящем канале ПТШ на расстоянии x от стокового конца затвора.

Рис. 5.3. Принцип работы ПТШ: а – поперечное сечение канала; б – выходная ВАХ

транзистора

Представим (5.2) в безразмерном виде:

где A – полная глубина канала (рис. 5.3); U P – напряжение перекрытия, опре-

деляемое из условия смыкания обедненной области и подложки, т. е. W=A, а

именно, UP qNDA2 .

2 0

Увеличение напряжения между истоком и стоком приводит к возрастанию тока канала – линейная область вольт-амперной характеристики (ВАХ) (рис. 5.3, б область 1). Ток в этой области определяется выражением

56

( – подвижность свободных носителей заряда; L – длина затвора; Z – ширина структуры ПТШ).

При возрастании U D глубина обеднения под стоковым концом затвора становится равной A (Y2 1), ток достигает максимального значения – тока насыщения:

На ВАХ этому значению тока соответствует область насыщения (см. рис. 5.3, б, область 2). Напряжение, соответствующее началу области насыщения (UD sat ), определяется выражением: UD sat UP UBi UG . Дальнейшее увеличение напряжения на стоке практически не изменяет ток стока транзистора.

Важной характеристикой ПТШ является крутизна:

Канальные полевые транзисторы широко применяются в высокочастотных схемах в качестве усилителей. Характеристиками, определяющими работу ПТШ в высокочастотных схемах, являются:

– емкость перехода затвор–сток [3]:

57

– граничная частота:

f gm .

2 Ci

Задача 5.1. Определите глубину обеднения под затвором Шоттки в ПТШ на GaAs при условии, что контактная разность потенциалов 0,76 В, концентра-

ция донорной примеси ND = 1,81 1017 см–3, разность потенциалов между за-

твором и каналом принимает значения 1; 1,8; 2 В. Изобразите энергетическую диаграмму структуры, соответствующей линии аа' (см. рис. 5.2).

Задача 5.2. Определите напряжение перекрытия канала глубиной 0,1 мкм. Указание. Воспользуйтесь данными для полупроводниковой структуры

из задачи 5.1.

Задача 5.3. Рассчитайте уровень легирования канала ПТШ для создания n-канального ПТШ нормально закрытого типа, если A = 1 мкм, материал затвора – Al, полупроводник – GaAs.

Пояснение. Если напряжение отсечки U P отрицательно и при UG 0 че-

рез структуру протекает ток стока, то такой транзистор называется нормально открытым обедненного типа. При положительном U P и отсутствии тока стока при UG 0 – транзистор нормально закрытый обогащенного типа.

Задача 5.4. В условиях задачи 5.1 определите характер распределения электрического потенциала в подзатворной области ПТШ и постройте соответствующие графики.

Указание. Воспользуйтесь результатами решения задачи 2.3.

Задача 5.5. Определите зависимость U(y) в обедненном приповерхностном слое полупроводника n-типа, считая, что концентрация электронов описывается распределением Больцмана (направление оси y показано на рис. 5.2).

Указание. Воспользуйтесь уравнением Пуассона в виде

Задача 5.6. Насколько изменится скорость электронов в арсениде галлия при изменении напряженности поля: а) от 2·104 до 4·104 В/м; б) от 6·105 до

8·105 В/м?

Указание. Воспользуйтесь формулой для вычисления полескоростной характеристики арсенида галлия в виде [5]:

58

где S = 105 м/с; = 0,6 м2 / (В·с); Е0 = 4·105 В/м.

Задача 5.7. Решите предыдущую задачу для кремния, используя следующую аппроксимацию полескоростной характеристики [5]:

где S = 105 м/с; = 0,2 м2/(В с).

Задача 5.8. Качественно изобразите границу обедненной области в ПТШ при условии линейного изменения потенциала вдоль оси x в канале (направление оси x показано на рис. 5.2).

Задача 5.9. Постройте распределение потенциала U(y), напряженности поля E(y), концентрации свободных носителей заряда n(y) вдоль оси y, направленной от стокового конца затвора к подложке. Считать напряженность поля меньше критической.

Задача 5.10. Решите предыдущую задачу при условии, что ось y проходит через стоковый конец затвора. Сравните результаты данной задачи с результатами задачи 5.9. Воспользуйтесь результатами решения задачи 2.5.

Задача 5.11. Постройте распределение потенциала и изобразите энергетическую диаграмму вдоль направления в–в' (см. рис. 5.2). Рассмотрите два случая: а) напряжение на истоке соответствует линейному участку ВАХ; б) напряжение на стоке соответствует области насыщения ВАХ. Считать напряженность поля меньше критической.

Указание. Воспользуйтесь результатами решения задачи 2.1.

Задача 5.12. Проанализируйте работу ПТШ в режиме насыщения. Постройте график распределения напряженности электрического поля, скорости и концентрации свободных носителей заряда вдоль оси, направленной от истока к стоку, через токовый канал. Получите зависимость построенных характеристик от напряжения исток–сток при фиксированном напряжении затвор– сток. Покажите положение соответствующих точек на ВАХ.

59

Пояснение. Условия задачи иллюстрирует рис. 5.4, а. На рисунке представлено поперечное сечение ПТШ. Эпитаксиальный слой n-GaAs можно разделить на две области: область токового канала (I) и обедненную область под затвором с барьером Шоттки (II). Глубина обедненной области W определяется согласно выражению

Рис. 5.4. Полевой транзистор Шоттки: а – поперечное сечение канала при приложенном напряжении на сток; б – распределение электрического поля в канале; в – распределение скорости электронов;г – распределение концентрации электронов; д – вольтамперная характеристика; e – полескоростная характеристика GaAs

60