МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ЭПУ
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Цифровая схемотехника»
Тема: Исследование простейших комбинаторных логических схем
Студент гр. 0207 _________________ Маликов Б.И.
Преподаватель _________________ Аристов С.А.
Санкт-Петербург
2023
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является ознакомление с программой MAX+PLUS и исследование таблиц истинности ряда логических элементов (ЛЭ).
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Логические элементы используются для построения, в том числе, комбинаторных узлов, как в интегральном исполнении (в виде интегральных микросхем) так и в виде обычных схем. Комбинаторные узлы – схемы, имеющие некоторое количество входов и выходов, и при этом состояния выходов определяются мгновенно и исключительно текущим состоянием входов (то есть комбинаторные схемы не имеют свойства запоминать и хранить данные). Существует большое количество типовых комбинаторных узлов – дешифраторы и шифраторы, демультиплексоры и мультиплексоры, сумматоры, компараторы и т.д. Как правило, такие узлы имеют группы входов, логические уровни которых интерпретируются как двоичные числа. Разрядность чисел соответствует числу входов, объединенных в группу.
Компараторы служат для сравнения групп логических сигналов (чисел). Компараторы имеют два многоразрядных входа A[n..0] и B[n..0] и выходы: AB (при этом разрядность входных чисел составляет n+1). Уровень лог. «1» на одном из выходов показывает, как соотносятся числа A и B. Схемы компараторов могут иметь входы для каскадирования, т.е. увеличения разрядности всей схемы за счет соединения в цепочки нескольких микросхем или схем меньшей разрядности.
Сумматоры служат, как следует из названия, для сложения чисел. Многоразрядный сумматор, в том числе, в интегральном исполнении, состоит из цепочки одноразрядных сумматоров – несложных схем, которые способны складывать одноразрядные числа. Алгоритм работы сумматора не сложнее алгоритма сложения чисел «в столбик». Для младшего бита в каскаде справедливо: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 0 с переносом в старший разряд. Следующие по старшинству одноразрядные сумматоры в каскаде имеют вход переноса и реализуют таблицу истинности, показанную на Рис. 13, а. Здесь: Ai, Bi – i-тые биты операндов сложения A и B, Ci – вход переноса i-того сумматора, Ci+1 – выход переноса i-того сумматора в старший разряд (подключается ко входу переноса следующего по старшинству одноразрядного сумматора). Одноразрядный сумматор, не имеющий входа переноса – полусумматор.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Исследование таблицы истинности ЛЭ типа 2И-НЕ
Рис. 1 – Схема для исследования таблицы истинности ЛЭ типа 2И-НЕ
Таблица 1. Таблица истинности ЛЭ типа 2И-НЕ
X1 |
X2 |
Y1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2. Исследование таблицы истинности ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
Рис. 2 – Схема для исследования таблицы истинности ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
Таблица 2. Таблица истинности ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
X1 |
X2 |
Y2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3. Исследование неизвестного ЛЭ
Рис. 3 – Схема для исследования таблицы истинности неизвестного ЛЭ
Таблица 3. Таблица истинности неизвестного ЛЭ
X1 |
X2 |
Y3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таким образом, анализируя таблицу истинности для неизвестного ЛЭ, делаем вывод, что неизвестный ЛЭ – ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
4. Исследование схемы реализации функции ИЛИ на ЛЭ типа 2И-НЕ
Рис. 4 - Схема реализации функции ИЛИ на ЛЭ типа 2И-НЕ
Таблица 4. Таблица истинности функции ИЛИ на ЛЭ типа 2И-НЕ
X0 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5. Исследование схемы реализации функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
Рис. 5 - Схема реализации функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
Таблица 5. Таблица истинности функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ
X0 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6. Исследование схемы одноразрядного сумматора
Рис. 6 – Схема одноразрядного сумматора
Таблица 6. Результаты одноразрядного сумматора
Выражение |
Результат (двоичное число) |
Результат (десятичное число) |
0+0+0 |
00 |
0 |
0+0+1 |
01 |
1 |
0+1+0 |
01 |
1 |
0+1+1 |
10 |
2 |
1+0+0 |
01 |
1 |
1+0+1 |
10 |
2 |
1+1+0 |
10 |
2 |
1+1+1 |
11 |
3 |
7. Исследование схемы дешифратора «2 в 4»
Рис. 7 – Схема дешифратора «2 в 4»
Таблица 7. Таблица истинности дешифратора «2 в 4»
X0 |
X1 |
Y |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
ВЫВОД
В ходе выполнения данной работы были изучены основные инструменты и элементы MAX+PLUS. Проанализированы операции дизъюнкции и конъюнкции на примере ЛЭ типа ИЛИ и ЛЭ типа И. Также, изучен инвертор (логический НЕ).
Сравнивая таблицу истинности функции ИЛИ на ЛЭ типа 2И-НЕ (таблица 4) и таблица истинности функции И на ЛЭ типа 2ИЛИ-НЕ (таблица 5), делаем вывод, что обе таблицы являются полной противоположностью друг другу.
Были исследованы схемы одноразрядного сумматора (таблица 6) и дешифратора (таблица 7), изучены принципы их работы.