Методы / El-Vac Devices of UHF 11 Full

8.1.3. Магнитная периодическая система

Магнитное поле в этом случае является периодической функцией координаты z . В большинстве практических случаев осевое распределение магнитного поля с хорошей степенью точности аппроксимируется простым гармоническим законом

где Bmax – амплитуда магнитной индукции, L – период магнитного поля.

Из формулы (8.2) следует, что магнитная сила пропорциональна квадрату магнитной индукции и, следовательно, не зависит от ее знака и оказывается фокусирующей как в положительном, так и в отрицательном полупериодах магнитной индукции. Вместе с тем, так как Bz является функцией координаты z , то в магнитной периодической системе невозможно обеспечить точный баланс кулоновской Fρ и магнитной Fμ сил на всем

протяжении фокусирующей системы. Однако при определенных условиях можно обеспечить баланс этих сил в среднем за период фокусирующей системы. Условие такого баланса может быть записано в виде

71

Полагая приближенно, что на отрезке оси z , равном периоду поля L , радиус электронного пуска меняется слабо ( r const ), c учетом формул (8.1), (8.2), (8.3) получаем

Входящие в эту формулу величины имеют те же размерности, что и величины в формуле (8.4). Качественно характер движения электронного пучка в режиме, когда обеспечен баланс кулоновской и фокусирующей сил в среднем за период, может быть описан следующим образом. В области малых значений магнитной индукции пучок расширяется под действием кулоновских сил взаимодействия, однако, попадая в область больших значений магнитной индукции, он испытывает фокусирующее действие магнитной силы и начинает сжиматься. В конце полупериода радиус пучка приближается к его начальному значению. На следующих полупериодах характер движения пучка сохраняется. Периодические изменения радиуса пучка с периодом λ , равным половине периода магнитного поля λ= L2, являются характерной особенностью движения пучка в МПФС. Эти периодические изменения радиуса пучка получили название «волнистости» пучка.

Если условия баланса сил в среднем за период не соблюдены, то движение пучка имеет более сложный характер, к волнистости пучка добавляются

72

пульсации границы пучка, зависящие от соотношения параметров пучка и величины магнитной индукции.

Расчет движения пучка в общем случае требует решения дифференциального уравнения граничной траектории пучка, которое при использовании нормированных (безразмерных) величин может быть представлено в следующем виде [8]:

скорость электронов.

Уравнения (8.3) и (8.8), определяющие движение граничных траекторий электронных пучков в однородном и периодическом магнитных полях не имеют аналитических решений, и расчет траекторий производится на ЭВМ с использованием разработанных для этой цели программ.

8.2.Описание магнитных систем

8.2.1.Магнитная система с однородным полем

Магнитное поле создается бочкообразным аксиально-симметричным магнитом, намагниченным в осевом направлении. Кривая осевого распределения магнитной индукции показана на рис. 8.1. На кривой можно выделить следующие пять участков. Участки 1 и 5, где индукция имеет отрицательные значения, создаются полями рассеяния магнита. Участок 3, где поле близко к однородному, является рабочим, участки 2 и 4 образуют переходные зоны. Обычно катод электронной пушки размещается в области нулевого поля (на границе первого и второго участков). Электроны пучка, перемещаясь в переходной зоне (участок 2), в результате взаимодействия с радиальной составляющей поля приобретают вращательную (азимутальную) составляющую скорости. Вращение электронов при движении в однородном поле и приводит к появлению радиальной составляющей силы, описываемой формулой

73

(8.2). Направление действия силы, и соответственно, направление закручивания электрона определяется по правилу правой руки.

При использовании магнитной системы из постоянного магнита отпадает необходимость в дополнительных источниках питания по сравнению с соленоидными магнитными системами

r

N S

z

N S

Bz

Рис. 8.1

8.2.2. Магнитная система с периодическим полем

Конструкция магнитной системы и осевое распределение магнитной индукции приведены на рис. 8.2. Магнитное поле создается системой магнитных колец (1), намагниченных в осевом направлении, и полюсных наконечников (2).

Кольца устанавливаются таким образом, что поля соседних колец направлены навстречу друг другу, т. е. продольное фокусирующее магнитное поле является знакопеременным. Электроны пучка, перемещаясь в направлении оси z со скоростью vz и взаимодействуя с радиальной составляющей индукции Br , приобретают азимутальную компоненту скорости. Вращательное движение электронов относительно оси симметрии приводит к появлению радиальной составляющей силы, определяемой формулой (8.2).

74

1

z

N..S S..N N..S S..N

B L

Bmax

0

z

Рис. 8.2

Сравнение фокусирующих систем с однородным и периодическим магнитными полями показывает, что системы с периодическим магнитным полем имеют значительно меньшие поля рассеяния, что резко увеличивает эффективность использования магнитных материалов и в итоге позволяет значительно снизить вес и габариты магнитных систем.

8.3. Проведение измерений

Измерение магнитного поля производится датчиком Холла (ДХ) 3, закрепленным на конце зонда 2, перемещаемого вдоль магнитной системы (МС) 1 с помощью электромотора (рис. 8.3). Питание схемы осуществляется от источника постоянного тока 4. Положение ДХ внутри МС фиксируется стрелкой на измерительной линейке. Регистрация магнитного поля производится с помощью цифрового прибора 5, показывающего значение электрического тока датчика Холла. Для снятия измерений надо перевести зонд с ДХ в крайнее левое положение, и затем, перемещая с помощью электродвигателя зонд с ДХ вправо, снимать по измерительной линейке местоположение ДХ и

75

соответствующие этому местоположению значение тока.

Порядок включения установки и проведения измерений описаны в инструкции по включению установки.

8.4. Компьютерное моделирование магнитных систем

Цели компьютерного моделирования:

–исследовать особенности движения электронных пучков в магнитных фокусирующих системах с однородным и периодическим магнитным полем;

–определить условия получения минимальных пульсаций радиуса пучков;

–получить данные о внутренней структуре пучков, степени их ламинар-

ности.

Компьютерное моделирование производится с помощью пакетов прикладных программ MPFS, MPFt, MCFt, «Тесла», «Антра».

MPFS – экспресс-программа анализа магнитной периодической системы, позволяющая получить зависимости осевого распределения магнитного поля от геометрических размеров периодической магнитной системы и материала используемых магнитов.

MPFt, MCFt – экспресс-программы, обеспечивающие траекторный анализ электронных пучков в периодическом и однородном магнитных полях. Программы базируются на упрощенных моделях электронных пучков, в основе которых лежит концепция граничной траектории.

Работа с программами MPFS, MPFt и MCFt производится в режиме диалога в соответствии со сценариями, которые выдаются на экраны мониторов.

Программа «Тесла» предназначена для детального моделирования поля магнитных систем и позволяет получать структуру магнитного поля в виде таблиц и картин силовых линий.

76

Программа «Антра» позволяет производить траекторный анализ движения электронных лучей со строгим учетом их собственных полей и внутренней структуры.

Работа с программами «Тесла» и «Антра» производится с использованием методического пособия по компьютерному моделированию приборов СВЧ.

8.5.Программа работы и указания по ее выполнению

1.Провести измерение осевого распределения магнитного поля в магнитной системе с однородным полем при прямом и обратном движении измерительного зонда.

2.Провести измерение осевого распределения магнитного поля в магнитной системе с периодическим магнитным полем при прямом и обратном движении измерительного зонда на интервале двух-трех периодов системы.

3.Используя градуировочные характеристики датчика Холла, выразить значения магнитной индукции в теслах (или гауссах).

4.Построить осевое распределение магнитного поля магнитной системы

спериодическим магнитным полем.

5.По построенному осевому распределению магнитного поля магнитной системы с периодическим магнитным полем определить период магнитной системы и максимальное значение магнитной индукции.

6.Используя полученные численные значения указанных в п. 5 величин, рассчитать значение тока пучка по формуле (8.7) для указанных преподавателем значений ускоряющего напряжения.

7.Провести моделирование на персональном компьютере движения электронных пучков в магнитных полях, воспользовавшись пакетом прикладных программ.

8.Используя численные и графические результаты компьютерного моделирования, оценить степень фокусировки электронного луча

9.В случае неудовлетворительной фокусировки провести оптимизацию параметров магнитной электроннолучевой систем.

8.6. Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Описание конструкций МС с соответствующими рисунками.

3.Описание методики проведения эксперимента.

4.Таблицы и графики распределения магнитной индукции.

77

5.Результаты расчетов параметров магнитных систем по измеренным распределениям магнитного поля.

6.Результаты моделирования в виде распечаток и графического материала и анализа полученных данных.

7.Выводы по результатам работы.

8.7.Контрольные вопросы

1.Каково функциональное назначение магнитных фокусирующих систем в приборах СВЧ?

2.Как происходит уравновешивание кулоновских сил в системах с однородным и периодическим магнитными полями?

3.В чем состоит преимущество периодических магнитных систем по сравнению с системами с однородным полем?

4.Преимущества и недостатки магнитных систем с постоянными магни-

тами.

5.Преимущества и недостатки магнитных систем с электромагнитами.

78

Список литературы

1.Кацман Ю. А. Приборы СВЧ. М.: Высш. шк., 1983.

2.Меос В. А., Сушков А. Д., Федоров В. А. Исследование двухзазорного входного устройства усилителя СВЧ / Изв. ЛЭТИ: Сб. научн. тр. / Ленинградский электротехн. институт. Л. 1970. Вып. 96. С. 15–19.

3.Элементы микроволновой электроники: Лабор. практикум / Сост.: А. Д. Григорьев, В. А. Мейев, Е. А. Подорожная, В. Б. Янкевич СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1994.

4.Электронно-лучевые приборы СВЧ: Учеб. пособие / Под ред. А. Д. Сушкова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1979.

5.Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высш. шк., 1973.

6.Милованов О. С., Собенин Н. П. Техника сверхвысоких частот. М.: Атомиздат, 1980.

7.Отражательные клистроны / Пер. с англ., под ред. В. Ф. Коваленко, 1954.

8.Молоковский С. И., Сушков А. Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. М.: Энергоатомиздат, 1992.

9.Спартанс А. Мощные электровакуумные приборы СВЧ / Пер.с англ. М.:

Мир, 1974.

10.Электронные приборы СВЧ: Учеб. пособие для вузов / В. М. Березин, В. С. Буряк, Э. М. Гутцайт и др. М.: Высш. шк., 1985.

11.Коваленко В. Ф. Введение в электронику сверхвысоких частот. М.: Сов. радио, 1955

12.Дятлов Ю. В., Козлов Л. Н. Митроны. М.: Сов. радио, 1967.

79

Редактор Н. В. Лукина

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

80