ИДЗ / ИДЗ 8 / IDZ8_MalikovBI_0207

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физической электроники и технологии

Индивидуальное домашнее задание №8

Студент гр. 0207 _________________ Маликов Б.И.

Преподаватель _________________ Никитин А.А.

Санкт-Петербург

2023

ЗАДАНИЕ

В кремний имплантируют ионы бора с энергией 20 кэВ при плотности ионного тока 0,01 A/см². Определите время, которое необходимо для создания p-n перехода на глубине 150 нм. Исходная концентрация доноров в кремнии равна 10¹⁷ см^-3. Приведите графическое решение задачи.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Материал: Кремний (Si):

Z = 14

= 2,33 г/см³

M = 28,086 г/моль

2. Материал: Бор (B):

Энергия: Е = 20 кэВ

Плотность ионного тока: J = 0,01 А/см² = 100 A/м²

Глубина p-n перехода: X_p-n = 150 нм

Исходная концентрация доноров: n₀ = 10¹⁷ см^-3 = 10²³ м^-3

РЕШЕНИЕ

1. Определение проекционного пробега

Вычислим значение проекционного пробега ионов бора по следующей формуле:

R_p =

Таким образом, значение проекционного пробега ионов бора при энергии 20 кэВ будет равно:

R_p = 4,741∙10^-6 м = 4,741 мкм

2. Определение времени создания p-n перехода на глубине 150 нм

Построим профиль распределения примеси в мишени, используя следующую формулу:

n(x) =

где Ф – количество примеси, введенное на единицу площади, которое определяется по формуле:

Ф =

где e = 1,6∙10^-19 и J = 100 А/м² (из условий задачи).

При этом, △R_p вычисляется по следующей формуле:

△R_p = = = 1,896∙10^-6 м = 1,896 мкм

Таким образом, профиль распределения примеси в мишени при различных значениях времени будет иметь следующий вид:

Рис. 1 – Профиль распределения имплантированной примеси в мишени при различных значениях времени

Анализируя полученные графики, делаем вывод, что p-n переход на глубине 150 нм возможен при t ≈ 0,015 с. В случае других значений времени p-n переход на данной глубине не наблюдается.

Запишем формулу для определения глубины p-n перехода:

X_p-n = R_p = R_p

Используя Matchcad, вычислим точное время, необходимое для создания p-n перехода на глубине 150 нм:

t = 0,01425 с

Изобразим графически нахождения времени образования p-n перехода на глубине 150 нм. На рис. 1 можно заметить, что при значении n₀ = 10²³ м^-3 наблюдается два p-n перехода на разных глубинах. То есть, имеется два решения уравнения для нахождения глубины p-n перехода при n₀ = 10²³ м^-3 и E = 20 кэВ, но нас интересует только одно, изобразим его:

Рис. 2 – Зависимость глубины залегания p-n перехода от времени

Таким образом, графическое решение совпало с расчетным значением.