МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физической электроники и технологии
Индивидуальное домашнее задание №2
Студент гр. 0207 _________________ Маликов Б.И.
Преподаватель _________________ Никитин А.А.
Санкт-Петербург
2023
ЗАДАНИЕ
Построите зависимость давления в вакуумном объеме от времени при откачке от атмосферного давления (p0 = 760 Торр) до давления предварительного разрежения (p02 = 0,5 Торр) форвакуумным насосом, а также кривую откачки от давления предварительного разряжения (p02 = 0,5 Торр) высоковакуумным насосом. Определить давление в камере, проводимость трубопровода, эффективную быстроту откачки и предельное давление в следующие моменты времени t1=5 c, t2=10 c, t3=30 c, t4= 1 мин, t5=15 мин.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
S01 = 0,009 м3/c
Qвх1 = 0,15 м3Па/с
d1 = 5 см = 0,05 м
l1 = 1,5 м
S02 = 0,02 м3/c
Qвх2 = 0,0001 м3Па/с
V = 80 л = 0,08 м3
d2 = 13 см = 0,13 м
l2 = 30 см = 0,3 м
P0 = 760 Торр = 101080 Па
P02 = 0,5 Торр = 66,5 Па
РЕШЕНИЕ
1. Параметры откачки форвакуумного насоса в вязкостном режиме
Оценим размеры труб:
=
= 30 – короткая
труба
=
= 2,308 – короткая
труба
Трубы короткие, используем соответствующие формулы.
Определим параметры откачки форвакуумного насоса в вязкостном режиме:
-
эффективная быстрота откачки
-
критерий Кнудсена
-
проводимость короткой
-
проводимость длинной трубы
Разобьем интервал
[101080; 66,5] Па на 10 равных отрезков по dz
=
= 10101,35 Па,
вычислим уравнение откачки для каждого
из отрезков:
Первый
отрезок: Второй отрезок:
Третий отрезок:
Третий
отрезок: Четвертый отрезок:
Пятый
отрезок: Шестой отрезок:
Седьмой
отрезок: Восьмой отрезок:
Девятый
отрезок: Десятый отрезок:
Таким образом, время откачки форвакуумного насоса и начало откачки высоковакуумного насоса:
Объединим данные промежутки, получим следующую систему:
Рис. 1 – График зависимости давления от времени форвакуумного насоса в вязкостном режиме
2. Параметры откачки высоковакуумного насоса в вязкостном режиме
Определим параметры откачки высоковакуумного насоса в вязкостном режиме:
-
давление перехода из вязкостного в
промежуточный режим
Разобьем интервал
[66,5; 4,846] Па на 5 равных отрезков по dx
=
= 12,3308 Па,
вычислим уравнение откачки для каждого
из отрезков:
Первый
отрезок: Второй отрезок:
Третий
отрезок: Четвертый отрезок:
Пятый
отрезок:
Таким образом, время перехода высоковакуумного насоса из вязкостного в промежуточный режим:
Объединим данные промежутки, получим следующую систему, построим график:
Рис. 2 – График зависимости давления от времени высоковакуумного насоса в вязкостном режиме
3. Параметры откачки высоковакуумного насоса в промежуточном режиме
-
давление перехода в молекулярный режим
Получим следующие параметры откачки высоковакуумного насоса в промежуточном режиме:
= 2,308 => Коэффициент Клаузинга К = 0,3146
Разобьем
интервал [4,846; 0,048] Па на 5 равных отрезков
по dn
=
= 0,9596 Па, вычислим
уравнение откачки для каждого из
отрезков:
Первый
отрезок: Второй отрезок:
Третий
отрезок: Четвертый отрезок:
Пятый
отрезок:
Таким образом, время перехода высоковакуумного насоса из промежуточного в молекулярный режим:
Объединим данные промежутки, получим следующую систему, построим график:
Рис. 3 – График зависимости давления от времени высоковакуумного насоса в промежуточном режиме
4. Параметры откачки высоковакуумного насоса в молекулярном режиме
Уравнение откачки высоковакуумного насоса в молекулярном режиме:
где время перехода высоковакуумного насоса из промежуточного в молекулярный режим:
Рис. 4 – График зависимости давления от времени высоковакуумного насоса в молекулярном режиме
В конечном итоге, получим систему:
79.62508
Рис. 5 – График зависимости давления от времени для двух насосов в логарифмическом масштабе
Таблица 1
t, c |
P, Па |
Sэф, м3/c |
U, м3/c |
Pпред, Па |
5 |
5,780∙104 |
8,935∙10-3 |
1,247 |
16,787 |
10 |
3,309∙104 |
8,919∙10-3 |
0,994 |
16,818 |
30 |
3,643∙103 |
8,790∙10-3 |
0,376 |
17,065 |
60 |
151,302 |
8,790∙10-3 |
0,376 |
17,065 |
900 |
5,207∙10-3 |
0,019206 |
0,484 |
5,207∙10-3 |