Лабы Яшкардин / Лаба 6 / ТОЭ Лаба 6 0207 Маликов Отчет

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ электротехники

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Студент гр. 0207		Маликов Б.И.
Преподаватель		Яшкардин Р.В.

Санкт-Петербург

2022

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной лабораторной работы является ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL, RC и RLC – цепях.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Следует заметить, что при анализе цепей в установившемся синусоидальном режиме выполняются следующие соотношения:

1) Напряжение и ток R-элемента совпадают по фазе, то есть угол сдвига фаз равен 0.

2) Ток L-элемента отстает от напряжения, то есть угол сдвига фаз равен 90^◦

3) Ток С-элемента опережает напряжение, то есть угол сдвига фаз равен 90^◦

Рис. 1 – Векторные диаграммы для RLC – элементов.

Запишем комплексные сопротивления RLC – элементов:

R - элемента: Z_R = R

L - элемента: Z_L = jL = L

С – элемента: Z_C = = C

Данные комплексные сопротивления, кроме Z_R являются функциями частоты, то есть Z(j), значит, комплексные сопротивления RС (рис. 2, а), RL (рис. 2, б) и RLC – цепей (рис. 2, в) так же являются функциями частоты.

Рис. 2 – Схемы RC (а), RL (б) и RLC – цепей (в).

Вычислим комплексное сопротивление RC – цепи (рис. 2, а):

Z_RC = R +

Вычислим комплексное сопротивление RL – цепи (рис. 2, б):

Z_RL = R + jL

Вычислим комплексное сопротивление RLC – цепи (рис. 2, в):

Z_RLC = R + + jL = R + j

– реактивное сопротивление

В том случае, если X = 0, то есть , то в цепи резонанс. Если X<0, то цепь имеет емкостной характер, если X>0, цепь имеет индуктивный характер.

Модуль и аргумент комплексного сопротивления в значительной степени зависят от реактивного сопротивления, так же от реактивного сопротивления в значительной степени зависят действующее значения тока и его начальная фаза:

|Z| = ; – модуль комплексного сопротивления

 = arctg ; – угол сдвига фаз

I = ; – действующее значение тока

α_i = α_u - ; – начальная фаза тока

Рис. 3 – Векторная диаграмма RLC – цепи (a), временная диаграмма RLC – цепи (б).

В данном случае,  = - 45^◦, значит, ток опережает напряжение на 45^◦, что и видно на временной диаграмме (рис. 3, б).