МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационно-измерительных систем и технологий

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №9

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, ПЕРИОДА И ФАЗЫ

Выполнили: Маликов Б.И.

Щубрет С.Л.

Группа № 0207

Преподаватель: Пыко С.М.

Санкт-Петербург

2021

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с методами и средствами измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига и с методикой оценки погрешностей результатов измерений.

ЗАДАНИЕ

1. Ознакомиться с инструкцией по применению цифрового частотомера для измерения частоты и периода.

2. Измерить частоту и период периодического сигнала по заданию преподавателя с помощью универсального частотомера и оценить погрешность измерения.

3. Измерить частоту и период тех же сигналов осциллографом. Оценить погрешности результатов измерения.

4. Сравнить результаты измерений предыдущих пунктов.

5. Измерить фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе устройства двумя способами с помощью электронно-лучевого осциллографа. Оценить погрешности результатов измерения. Сравнить точность измерений этими способами.

Спецификация применяемых средств измерений

Наименование средства измерений	Диапазоны измерений, постоянные СИ	Характеристики точности СИ, классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)
Осциллограф универсальный GOS-620	Коэф. откл. 5 мВ/дел... 5 В/дел, всего 10 значений, Коэф. разв. 0,2 мкс/дел... 0,5 с/дел, всего 20 значений	3% 3%	0...20 МГц	Rвх = 10 МОм Свх = 25 пФ
Генератор (синтезатор сигналов переменного тока SFG-2120)	Диапазон генерируемых частот (поддерживается постоянная амплитуда) 1Гц÷20МГц (20Гц÷10МГц)	Разрешено по частоте 0,1 Гц Погрешность установки ±(20х10-6) Амплитуда > 10Впик (на 50 Ом) <±0,3 дБ (0,1Гц-1МГц)	Частотный диапазон (для синуса и мендра) 0,1Гц … 20МГц Частотный диапазон (для треугольника) 0,1Гц… 1МГц	Выходное сопротивление 50 Ом±10% Постоянное смещение ±5В (на 50 Ом) Асимметрия формы 0,2…0,8 (от 2Гц до 100кГц) – плавная регулировка с разрешением 0,01 Неравномерность АЧХ (синус относительно 1кГц) <±0,3 дБ(0,1Гц÷1МГц) <±0,5 дБ(1МГц÷4МГц) <±2дБ(4МГц÷10МГц)
Частотомер GFC-8010H	0,1Гц-100МГц			20мВ-150В

СХЕМА УСТАНОВКИ

Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером:

Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счѐта), выбираемым из ряда:0,1;1;10 с.

Измерение частоты и периода сигналов осциллографом:

По размеру L_T изображения периода T_x определить его значение (в секундах):

T_x =k_PL_T .

Относительная погрешность (в процентах) измерения периода:

δ_Т = δ_kр + δ_нр + δ_вд,

где δ_kр — относительная погрешность коэффициента развёртки; δ_нр — относительная погрешность нелинейности развёртки, δ_вд — визуальная погрешность измерения длительности.

Обработка результатов измерений

1. Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером:

Табл. 1

Номер измерения	Время счета, с	Показания прибора, fx , кГц (мкс)	Абсолютная погрешность, Δf, кГц	Относительная погрешность, , %	Результат измерения, fx ± Δf, кГц Tx ± ΔT, мкс
1	0,1	1,23499 (809,718)	(0,001005)	0,0012 (0,00012)	( ± 0,001)
2	1	1,234996 (809,7197)	(0,000105)	0,00049 (0,000012)	( ± 0,0001)
3	10	1,2349958 (809,71927)	(0,000015)	0,00041 (0,0000012)	( ± 0,000001)

1.1 При f = 1,235 [кГц], t = 0,1 [с], k = 0,00001 [кГц]:

1.1.1 Вычислим значение абсолютной погрешности:

[кГц]

[мкс]

1.1.2 Вычислим значение относительной погрешности:

1.1.3 Результат вычислений:

[кГц]

± 0,001) [мкс]

1.2 При f = 1,235 [кГц], t = 1 [с], k = 0,000001 [кГц]:

1.2.1 Вычислим значение абсолютной погрешности:

[кГц]

[мкс]

1.2.2 Вычислим значение относительной погрешности:

1.2.3 Результат вычислений:

[кГц]

± 0,0001) [мкс]

1.3 При f = 1,235 [кГц], t = 10 [с], k = 0,0000001 [кГц]:

1.3.1 Вычислим значение абсолютной погрешности:

[кГц]

[мкс]

1.3.2 Вычислим значение относительной погрешности:

1.3.3 Результат вычислений:

[кГц]

± 0,000001) [мкс]

2. Измерение частоты и периода сигналов осциллографом:

Табл. 2

Lt, дел	kp,мс/дел	T, мс	b, дел	A	B	δвд,%	δt,%	ΔT, мс	f, Гц	Δf, Гц	T±ΔT, мс	f±Δf, Гц
8,1	0,2	0,8	0,1	7	4	1,23	9,23	0,074	1250	115,38	1,6±0,1	1250,0±115,4

2.1 Значение периода:

[мс]

2.2 Визуальная погрешность измерения длительности:

2.3 Относительная погрешность измерения периода:

2.4 Абсолютная погрешность измерения периода:

[мс]

2.5 Значение частоты:

[Гц]

2.6 Абсолютная погрешность:

2.7 Результаты вычислений:

[Гц]

T = (1,62 ± 0,1) [мс]

3. Измерение фазового сдвига сигналов осциллографом (первый способ - сравнение изображений сигналов):

	L, дел	kp, мс/дел	δвд, %	δt, %	ϕ,	δϕ, %	Δϕ,	ϕ±Δϕ,
T	8,1	0,1	1,23	9,23	35.5	29,73	10,55	35.5±10.6
τ	0,8	0,1	12,5	20,5

Табл. 3

Пример расчёта:

3.1 Значение периода:

3.2 Значение временной задержки: 3.3 Значение визульной погрешности:

3.4 Относительная погрешность:

3.5 Значение фазового сдвига:

3.5.1 Относительная погрешность:

3.5.2 Абсолютная погрешность:

3.6 Результат вычислений:

4. Измерение фазового сдвига сигналов осциллографом (второй способ – применение фигуры Лиссажу):

Табл. 4

A, дел	В, дел	ϕ,	ΔА=ΔВ, дел	ϕн,	ϕв,	Δϕ1,	Δϕ2,
7	4	34.85	0,1	33.32	36.46	1,53	1,61

4.1 Значение фазового сдвига:

4.2 Вычисления для нижней границы:

4.3 Вычисления для верхней границы:

4.4 Погрешности определения фазового сдвига:

4.5 Результат вычислений:

)

ВЫВОД

В ходе данной лабораторной работы были получены данные, на основании которых удалось вычислить значение периода и частоты, при этом, в первом случае значения были вычислены универсальным частотомером, во втором – осциллографом. Сравнивая полученные значения, можно сделать вывод о том, что:

полученные значения частоты приблизительно равны, однако, частотомер дает более точный результат измерения периода.

Также, следует сказать о том, что с увеличением времени измерения точность повышается (в данном случае испытания проводились в течение времени – 0,1 с, 1 с и 10 с).

Вычисляя значение фазового сдвига двумя способами, были получены следующие результаты: - сравнение изображений сигналов,

) - применение фигуры Лиссажу

Можно заметить, что полученные значения приблизительно равны, однако, применение фигуры Лиссажу дает более точный результат, так как в данном случае погрешность намного меньше относительно первого способа.