Лабы / 0207_Malikov_Schubret_Otchet_Metra_Laboratornaya_rabota_5_1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационно-измерительных систем и технологий

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Выполнили: Маликов Б.И.

Щубрет С.Л.

Группа № 0207

Преподаватель: Пыко С.М.

Санкт-Петербург

2021

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях.

ЗАДАНИЕ

1. Ознакомиться с лабораторным стендом и сменным модулем «Прямые, косвенные и совместные измерения».

2. Прямые однократные измерения. Измерить напряжение на выходе резистивного делителя (по указанию преподавателя). Результат однократного измерения напряжения записать в вид U_x = U ± △U.

3. Косвенные однократные измерения. Измерить ток, протекающий через резистивный делитель, путем измерения напряжения на образцовом сопротивлении. Результат однократного измерения тока записать в виде I_x = I ± △I.

Измерить мощность Р_mx, выделяемую на участке резистивного делителя с помощью цифрового вольтметра и образцового резистора известного сопротивления. Результат однократного измерения мощности записать в виде Р_mx = P_m ± △P_m.

4. Прямые многократные измерения. Измерить несколько раз напряжение, указанное в п. 2, при наличии относительно больших случайных погрешностей (число измерений и уровень случайных погрешностей задаются преподавателем). Обработать полученные данные и результат измерений напряжения записать в виде U_x = ± △U, P =… .

5. Косвенные многократные измерения. При наличии относительно больших случайных погрешностей измерить несколько раз ток, определяемый в соответствии с п. З. Обработать полученные данные и результат измерений тока записать в виде I_x = ± △I, P = … .

Измерить несколько раз мощность, определяемую в соответствии с п. 3, при наличии относительно больших случайных погрешностей. Обработать полученные данные и результат измерений мощности записать в виде Р_mx = ± △P_m., Р = … .

СПЕЦИФИКАЦИЯ ПРИМЕНЯЕМЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Режим прибора	Пределы измерения, ХК	Класс точности, c/d	Относительная погрешность,  (%)
Вольтметр	0.2 В, 2 В	0.5/0.2	(0.05ХК  Х  ХК)
	20 В, 200 В	1.5/0.2
Амперметр	0.2 мА, 2 мА, 20 мА 200 мА, 2 А	1.0/0.2

СХЕМА УСТАНОВКИ

Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде для выполнения работы, включает объекты испытаний (резистивные делители, линейные и нелинейные преобразователи) и вспомогательные устройства (набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов — ГСС, двухвходовой сумматор — Е, блок выборки и хранения — БВХ, двухпозиционный переключатель — П).

Для выполнения лабораторной работы на вертикальном стенде используются источник постоянного напряжения, цифровые вольтметры и генератор сигналов ГС прямоугольной формы.

Для проведения однократных прямых и косвенных измерений используется

схема, представленная на рис., в которой пунктиром обведены ее элементы, расположенные на модуле, а источник питания и вольтметры находятся на вертикальном стенде.

Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуется путем суммирования измеряемых напряжений со случайными сигналами. Схема проведения экспериментов представлена на рис. 5.2, где штриховой линией обведены элементы схемы, расположенные на модуле; остальные элементы схемы находятся на вертикальном стенде. В этой схеме, по сравнению со схемой однократных измерений, введены:

генератор случайных сигналов ГСС с задающим генератором сигналов ГС прямоугольной формы; дисперсия выходного сигнала ГСС регулируется внутренним переключателем (положения 1 ... 5) и частотой задающего генератора ГС; выходной сигнал генератора ГСС имеет нормальное распределение; сумматор Е, позволяющий суммировать напряжение с испытуемого резистивного делителя и напряжение случайного сигнала с ГСС; блок выборки и хранения БВХ, предназначенный для получения дискретных значений измеряемой величины, содержащих случайные погрешности.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Обработка результатов однократный прямых измерений:

Однократные измерения: прямые
Uк, В	U, В	Δ U, В
10,02	9,35	0,16

1.1 Измерим напряжение на выходе резистивного двигателя:

Результат однократного измерения представим в виде: U=U±ΔU, где ΔU - инструментальная погрешность вольтметра, которую находят по его классу точности по формуле:

, где .

= 1,73%

U₁ = ± 0,0173·9,35 = ± 0,16 [В]

Таким образом:

U = 9,35 ± 0,16 [В]

2. Обработка результатов однократных косвенных измерений:

Образцовое сопротивление: R₀ =1 кОм ± 0,5%

Однократные измерения: косвенные
R0, Ом	U0, В	δ
1000	0,92	0,73

2.1 Вычислим ток, протекающий через резистивный двигатель:

= 0,92 [мА]

2.2 Вычислим относительную погрешность измерения тока:

= 0,73%

= 0,73 + 0,5 = 1,23%

2.3 Вычислим абсолютную погрешность косвенного измерения тока:

= = 0,011 [мА]

2.4 Запишем результат вычислений:

Результат однократного косвенного измерения тока:

I = I ± ΔI =

2.5 Вычислим мощность:

= 9,35∙0,92∙10^-3 = 8,60 [мВт]

Относительная погрешность измерения мощности:

δP_m = δU + δI = 0,73+1,23 = 1,96%

Абсолютная погрешность измерения мощности:

= = 0,17 [мВт]

Результат измерения:

P_m1 = 8,60 ±

3. Обработка прямых многократных измерений:

3.1 Среднее арифметическое отдельных результатов наблюдений:

B = 8,75 [В]

3.2 Оценка дисперсии случайной погрешности измерений:

= 0,00226 [В²]

S[U] = 0,0475 [В]

3.3 Оценка дисперсии погрешности результата измерения:

= = 0,000205 [В²]

S[ ] = 0,0143 [В]

3.4 Доверительный интервал погрешности результата измерений:

, где t_p(f) при P = 95% и n = 11 равен: t_p(10) = 2,2281. При этом, учитывая инструментальную погрешность: △U = 2,201∙0,0143 + 0,16= 0,192 [В]

3.5 Результаты измерений:

U = 8,75 ± 0,19 [В]

4. Обработка косвенных многократных измерений:

= 0,93 [В]

= = 8,1375 [мВт]

4.1 Оценка дисперсии случайной погрешности измерений:

= 0,00324 [В]

S[U] = 0,0569 [В]

4.2 Оценка дисперсии погрешности результата измерения:

= = 0,000294 [В²]

S[ ] = 0,0171 [В]

= = 0,000250 [В²]

= 2,27∙10^-14 [Вт²]

S [ ] = 0,15 [мкВт]

f = 2n-2 = 20, учитывая, что P = 95%: k_p(20) = 1,734

△P_m = k_p(f)∙ S [ ] = 1,734∙0,15∙10^-6 = 0,2601∙10^-6 = 0,0003 [мВт]

4.3 Результат измерения мощности:

P_m2 = 8,1375 ± 0,0003 [мВт]

ВЫВОД

В ходе данной лабораторной работы были получены данные, на основании которых удалось вычислить значения напряжения, силы тока и мощности. При этом, сравнивая значения мощностей в результате однократных и многократных измерений, можно сделать вывод о том, что значения отличаются на небольшое значение, а именно на ( (8,600– 8,1375)∙10^-3 = 0,4625 [Вт]), данная разность говорит о том, погрешности, вносимые генератором случайных сигналов, незначительно влияют на конечный результат.

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Однократные измерения: прямые
Uвх, В	UR2-R0, В	Δ U, В
10,02	9,35	0,16

Однократные измерения: косвенные
R0, Ом	U0(R0­), В	δ %
1000	0,92	0,73

Многократные измерения: положение 1

Номер измерения	U1, В	1, В	S2[U], В2; S [U], В	S2 , В2; , В
1	8,73	8,75	0,00226; 0,0475	0,000205; 0,0143
2	8,81
3	8,70
4	8,69
5	8,80
6	8,79
7	8,78
8	8,74
9	8,75
10	8,80
11	8,68

Многократные измерения: положение 2

Номер измерения	U2, В	2, В	S2[U], В2; S [U], В	S2 , В2; , В
1	1,02	0,93	0,00324; 0,0569	0,000294; 0,0171
2	0,91
3	0,96
4	0,90
5	0,96
6	0,89
7	1,01
8	0,92
9	0,84
10	0,86
11	0,92

Выполнили: Маликов Б.И.

Щубрет С.Л.

Группа: №0207

Проверил: Пыко С.М.