Лабы 3 Семестр / 0207 Маликов Отчет Лабораторная работа №12

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №12

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Выполнил: Маликов Б.И.

Группа № 0207

Преподаватель: Мазуренко В.С.

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург

2021

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование закономерностей эффекта фотоэлектронной эмиссии (внешнего фотоэффекта); измерение работы выхода электрона и красной границы эффекта для материала фотокатода.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Переключатель S₃ предназначен для управления освещенностью  фотокатода. Он обеспечивает протекание тока разной величины в нити лампы накаливания Л₁. С помощью переключателя S₂ обеспечивается прямое или обратное подключение фотоэлемента ФЭ к источнику напряжения.

Для изменения прямого и обратного напряжения между электродами ФЭ электрическая схема содержит, соответственно, потенциометры R₁ и R₂ – R₃. Сила фототока фотоэлемента измеряется микроамперметром РА, а напряжение между его электродами контролируется вольтметром PU .

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект) – это поток электронов, который возникает при облучении светом поверхности металла и направлен (при наличии внешнего напряжения между катодом и анодом установки) вдоль нормали к поверхности. В результате эмиссии электронов в фотоэлементе изменяется, например, электропроводность вакуумного промежутка между двумя металлическими электродами. Измерение силы тока, протекающего в этом промежутке при разной освещенности фотокатода, при разном спектральном составе излучения и т. д., составляет основу метода экспериментального исследования внешнего фотоэффекта. В фотоэффекте проявляется корпускулярные свойства электромагнитного излучения.

Неупругое столкновение (поглощение) фотона с электроном проводимости металла приводит к его выходу за пределы вещества. Процесс выхода электрона описывается законом сохранения энергии:

Данное соотношение носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

В результате количество вышедших электронов dN_e оказывается пропорционально количеству фотонов dN , падающих на поверхность металла в течение времени dt :

Для исследования внешнего фотоэффекта в работе используется вакуумный диод (фотоэлемент СЦВ-4), содержащий два металлических электрода (анод и катод) внутри стеклянной оболочки.

Зависимость силы тока I от напряжения U на фотоэлементе имеет нелинейный характер. Причина нелинейности вольтамперной характеристики I(U) – неоднородность распределения по скоростям вышедших из катода электронов вследствие их теплового движения.

Запирающее напряжение Uз в опыте измеряется прямым методом и с точностью до постоянного множителя e (элементарный заряд) совпадает с кинетической энергией фотоэлектрона, если она измеряется в электрон-вольтах:

Теория Эйнштейна прогнозирует линейную зависимость запирающего напряжения от частоты электромагнитного излучения:

и. Если на катод в единицу времени падает dN/dt фотонов, то:

Ток насыщения н I пропорционален потоку  излучения, падающего на поверхность металла равен:

Тогда закон Столетова можно записать в виде:

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Построим графики зависимости силы тока сквозной электропроводности фотоэлемента от напряжения для трех значений освещенности фотокатода. Для каждой вольт-амперной характеристики определим силу тока насыщения I_н:

Рис. 1

[мкА]

[мкА]

[мкА]

1.1 Вычислим k_i:

По формуле: k_i = I_н/E_i

Для E₂:

k = = 2,39 [мкА∙м²/Вт]

Для E₃:

k = = 2,34 [мкА∙м²/Вт]

Для E₄:

k = = 2,35 [мкА∙м²/Вт]

1.2 Упорядочим выборку в порядке возрастания:

k = {2,34; 2,35; 2,39} [мкА∙м²/Вт]

1.3 Рассчитаем среднее выборочное значение:

= 2,36 [мкА∙м²/Вт]

1.4 Рассчитаем размах выборки:

R_k = 2,39 – 2,34 = 0,05 [мкА∙м²/Вт]

1.5 Определим случайную погрешность по размаху выборки при N=3 и P=95%: β_p,N=1,30 – по таблице;

= β_p,N∙ R_k => = 0,065 [мкА∙м²/Вт]

1.6 Рассчитаем полную погрешность результатов измерений, при Ѳ = 0,001 [мкА∙м²/Вт]:

= => =0,065 [мкА∙м²/Вт]

1.7 Запишем результат измерений в округлённой форме:

k = 2,36 ± 0,07 [мкА∙м²/Вт]

2. Построим график зависимости I_н(E) тока насыщения от освещенности фотокатода:

Рис. 2

Таким образом, a = 2,4104.

Табл. 1

Светофильтр	Синий
№	2	3	4
Ei, Вт / м2	1,00	0,61	0,29
Iн, мкА	2,39	1,43	0,68
ki = Iн/Ei, мкА∙м2/Вт	2,39	2,34	2,35
­ = k( )	0,0009	0,002	0,003
η = hck / eSλ = ak	5,69	5,69	5,69
­ = η η( )	0,0082	0,012	0,022

3. Рассчитаем по выборкам объема N = 5 значения запирающего напряжения для синего и зеленого цветов:

Для зеленого цвета:

3.1.1 Упорядочим выборку в порядке возрастания:

U_з1 = {-0,336; -0,352; -0,353; -0,370; -0,392} [В]

3.1.2 Рассчитаем среднее выборочное значение:

= -0,3606 [В]

3.1.3 Рассчитаем размах выборки:

R_Uз1 = 0,392 – 0,336 = 0,056 [В]

3.1.4 Определим случайную погрешность по размаху выборки при N=5 и P=95%: β_p,N=0,51 – по таблице;

= β_p,N∙ R_Uз1 => = 0,02856 [В]

3.1.5 Рассчитаем полную погрешность результатов измерений, при Ѳ = 0,001 [В]:

= => =0,02858 [В]

3.1.6 Запишем результат измерений в округлённой форме:

U_з1 = - 0,36 ± 0,03 [В]

Для синего цвета:

3.2.1 Упорядочим выборку в порядке возрастания:

U_з2 = {-0,581; -0,587; -0,590; -0,592; -0,592} [В]

3.2.2 Рассчитаем среднее выборочное значение:

= - 0,5884 [В]

3.2.3 Рассчитаем размах выборки:

R_Uз2 = 0,592 – 0,581 = 0,011 [В]

3.2.4 Определим случайную погрешность по размаху выборки при N=5 и P=95%: β_p,N=0,51 – по таблице;

= β_p,N∙ R_Uз2 => = 0,00561 [В]

3.2.5 Рассчитаем полную погрешность результатов измерений, при Ѳ = 0,001 [В]:

= => =0,00569 [В]

3.2.6 Запишем результат измерений в округлённой форме:

U_з2 = - 0,588 ± 0,006 [В]

4. Построим график зависимости запирающего напряжения от частоты . Аппроксимируем экспериментальные данные U_з(ν) линейной функцией U_з(ν) = mν + n и определим ее параметры m, n:

Рис. 3

Таким образом, а_э = 6,05∙10^-15 [ ], b = 2,91 [В].

5. Определим экспериментальное значение постоянной Планка:

По формуле: h_э = e∙a_э = 1,6∙10^-19∙6,05∙10^-15 = 9,68∙10^-34 [ ]

6. Вычислим ν₀:

ν₀ = = 4,81∙10¹⁴ [Гц]

7. Рассчитаем работы выхода электрона:

По формуле: A = hν₀ = 6,63∙10^-34∙4,81∙10¹⁴ = 3,19∙10^-19 [Дж] = 1,99 [эВ]

По формуле: A^’ = hν₀^’ = 6,63∙10^-34∙4,80∙10¹⁴ = 3,18∙10^-19 [Дж] = 1,98 [эВ]

Анализируя полученные значения работ выхода, можно предположить, что материал, из которого сделан катод вакуумного диода в данной работе – цезий (Cs), для которого табличное значение работы выхода равно 1,89 [эВ].

8. Рассчитаем другие величины:

λ₀ = = = 624 [нм]

λ₀^’ = = = 625 [нм]

Все данные занесем в таблицу.

Табл. 2

ν1	ν2			aэ	a	hэ	h
Гц	Гц	В	В	В / Гц	В / Гц	Дж∙с	Дж∙с
5,45∙1014	5,83∙1014	-0,36	-0,59	6,05∙10-15	4,14∙10-15	9,68∙10-34	6,63∙10-34

Табл. 3

b	ν0	ν0’	λ0	λ0’	A	A’
В	Гц	Гц	нм	нм	эВ	эВ
2,91	4,81∙1014	4,80∙1014	624	625	1,99	1,98

ВЫВОД

В ходе данной лабораторной работы были получены данные, на основании которых удалось построить графики зависимости силы тока сквозной электропроводности фотоэлемента от напряжения для трех значений освещенности фотокатода. Было получено экспериментальное значение постоянной Планка: h_э = 9,68∙10^-34 [ ]. При этом, сравнивая экспериментальное значение постоянной Планка с табличным: h = 6,63∙10^-34 [ ], можно сделать вывод, что значения расходятся, так как возможны погрешности в ходе проведения работы, так же нельзя исключать вариант неисправности лабораторного оборудования. Анализируя полученные значения работ выхода, а именно: A = 1,99 [эВ] и A^’ = 1,98 [эВ], можно предположить, что материал, из которого сделан катод вакуумного диода в данной работе – цезий (Cs), для которого табличное значение работы выхода равно 1,89 [эВ]. Так же была определена минимальная частота фотона, при которой начинается фотоэффект: ν₀ = 4,81∙10¹⁴ [Гц].