Обработка результатов измерений

1. Используя положение β_max1 первого максимума, по формуле, вычислим значения углов φ = |β - β_max1|:

В нашем случае, β_max1 = 50 ^◦

β ◦	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110
φ ◦	50	40	30	20	10	0	10	20	30	40	50	60

β ◦	120	130	140	150	160	170	180	190	200	210	220	230	240
φ ◦	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190

β ◦	250	260	270	280	290	300	310	320	330	340	350	360
φ ◦	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290	300	310

2. С учетом значения темнового тока iт, вычислим экспериментальные интенсивности I(φ)эксп :

По формуле: I(φ)_эксп = I(φ) – I_Т

I(φ)	36	41	44	48	50	52	48	46	44	32	27	18
I(φ)эксп	36	41	44	48	50	52	48	46	44	32	27	18

I(φ)	15	12	10	15	22	26	37	45	52	53	53	49	43
I(φ)эксп	15	12	10	15	22	26	37	45	52	53	53	49	43

I(φ)	36	31	27	19	15	12	10	9	12	17	23	31
I(φ)эксп	36	31	27	19	15	12	10	9	12	17	23	31

3. Вычислим выборочным методом максимальное и минимальное интенсивности I_max=I_max ±ΔI_max и I_min=I_min ±ΔI_min:

3.1.1 Упорядочим выборку в порядке возрастания:

I_max = {51;52;52;54;54;56} [мА]

3.1.2 Рассчитаем среднее выборочное значение:

= 53,2 [мА]

3.1.3 Рассчитаем СКО среднего:

S­_Imax ^-= = 0,75 [мА]

3.1.4 Определим случайную погрешность по коэффициенту Стьюдента при N=6 и P=95%: t_p,N=2,57 – по таблице;

= t_p,N∙ S_F => = 1,928 [мА]

3.1.5 Рассчитаем полную погрешность результатов измерений, при Ѳ = 0,5[мА]:

= => = 2,1 [мА]

3.1.6 Запишем результат измерений в округлённой форме:

I_max = 53,2 ± 2,1 [мА]

3.2.1 Упорядочим выборку в порядке возрастания:

I_min = {7;7;7;7;8;9} [мА]

3.2.2 Рассчитаем среднее выборочное значение:

= 7,5 [мА]

3.2.3 Рассчитаем СКО среднего:

S­_Imin ^-= = 0,342 [мА]

3.2.4 Определим случайную погрешность по коэффициенту Стьюдента при N=6 и P=95%: t_p,N=2,57 – по таблице;

= t_p,N∙ S_F => = 0,879 [мА]

3.2.5 Рассчитаем полную погрешность результатов измерений, при Ѳ = 0,5[мА]:

= => = 1,01 [мА]

3.2.6 Запишем результат измерений в округлённой форме:

I_min = 7,50 ± 1,01 [мА]

4. Методом переноса погрешностей рассчитаем степень поляризации света P = P ± ΔP:

4.1 Вычислим степень поляризации света:

По формуле: P = = = 0,753

4.2 Рассчитаем доверительный интервал ΔP:

По формуле:

△ = = 0,039

4.3 Результат вычислений:

P = 0,75 ± 0,04

4.4 Рассчитаем относительную погрешность:

δP = = ∙100 = 5,2%

Результаты занесем в таблицу.

P =	△	P = ± △	δP =
0,753	0,039	0,75 ± 0,04	5,2

5. Рассчитаем коэффициенты a и b:

По формуле: b = = = 0,140 => a = 1 – b = 1 – 0,140 = 0,886

6. Вычислим теоретическую и экспериментальную зависимости у_т(φ), у_э(φ):

6.1 Вычислим экспериментальную зависимость: у_э(φ) = I(φ)_эксп / I_max

I(φ)эксп	36	41	44	48	50	52	48	46	44	32	27	18
уэ(φ)	0,676	0,771	0,827	0,902	0,939	0,977	0,902	0,864	0,827	0,602	0,508	0,338

I(φ)эксп	15	12	10	15	22	26	37	45	52	53	53	49	43
уэ(φ)	0,282	0,226	0,187	0,282	0,413	0,488	0,695	0,846	0,977	0,996	0,996	0,921	0,808

I(φ)эксп	36	31	27	19	15	12	10	9	12	17	23	31
уэ(φ)	0,677	0,583	0,507	0,357	0,282	0,226	0,187	0,169	0,225	0,319	0,432	0,583

6.2 Рассчитаем теоретическую зависимость: у_Т(φ) = acos²(φ) + b

I(φ)	50	40	30	20	10	0	10	20	30	40	50	60
уТ(φ)	0,480	0,634	0,779	0,896	0,973	1	0,973	0,896	0,779	0,634	0,480	0,336

I(φ)	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190
уТ(φ)	0,217	0,141	0,114	0,141	0,218	0,336	0,480	0,634	0,779	0,896	0,973	1	0,973

I(φ)	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290	300	310
уТ(φ)	0,896	0,779	0,634	0,480	0,336	0,217	0,141	0,114	0,141	0,218	0,336	0,480