
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Выполнил: Маликов Б.И.
Группа № 0207
Преподаватель: Пермяков Н.В.
Санкт-Петербург
2021
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Сравнение температурных зависимостей сопротивления полупроводников с различной шириной запрещенной зоны; определение ширины запрещенной зоны и энергии ионизации легирующих примесей в материалах.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Исследование температурной зависимости сопротивления полупроводников производится на установке, содержащей термостат с образцами полупроводниковых материалов и внешние измерительные приборы. Исследуемые образцы имеют форму параллелепипедов длиной l и поперечным сечением S с двумя омическими контактами на торцах, к которым 21 подсоединяются выводы для подключения к омметру. Образцы помещены в термостат, расположенный внутри испытательного модуля. Измерения температуры осуществляются с помощью термопары, подключенной к милливольтметру. Шкала прибора, расположенного на лицевой панели испытательного модуля, проградуирована в градусах Цельсия.
Основные теоретические положения
Полупроводники – материалы с электронной электропроводностью, которые по своему удельному сопротивлению занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.
В зависимости от степени чистоты полупроводники подразделяются на собственные и примесные.
Собственный – это такой полупроводник, в котором можно пренебречь влиянием примесей при данной температуре. Содержание примесей в них не превышает 10-9…10-8 %, и существенного влияния на удельную проводимость полупроводника они не оказывают.
Примесный – это такой полупроводник, электрофизические свойства которого в основном определяются примесями.
Процесс термогенерации носителей заряда носит вероятностный характер, и в случае генерации собственных носителей заряда их концентрации определяются соотношением:
На
рисунке представлены температурные
зависимости концентрации собственных
носителей заряда в полупроводниках,
отличающихся шириной запрещенной зоны,
в которых:
Концентрация носителей заряда при введении в полупроводник примесей nпр определяется процессом термогенерации носителей заряда:
На рисунке ниже показано, как изменяется с ростом температуры концентрация носителей заряда в примесных полупроводниках:
Отношение средней скорости направленного движения к напряженности электрического поля называется подвижностью носителей заряда:
Рисунок иллюстрирует тот факт, что возрастание концентрации примесей (Nпр2 > Nпр1) уменьшает подвижность μрез в области низких температур, оставляя неизменным механизм теплового (решеточного) рассеяния в кристалле.
Описание образцов полупроводников, использованных в работе
В работе предлагается исследовать в одном и том же температурном интервале зависимость γ(T) в кремнии (Si), германии (Ge), антимониде индия (InSb) и карбиде кремния (SiC) – полупроводниках, характеризующихся различной шириной запрещенной зоны.
Описание установки
Исследование температурной зависимости сопротивления полупроводников производится на установке, содержащей термостат с образцами полупроводниковых материалов и внешние измерительные приборы. Исследуемые образцы имеют форму параллелепипедов длиной l и поперечным сечением S с двумя омическими контактами на торцах, к которым 21 подсоединяются выводы для подключения к омметру. Образцы помещены в термостат, расположенный внутри испытательного модуля. Измерения температуры осуществляются с помощью термопары, подключенной к милливольтметру. Шкала прибора, расположенного на лицевой панели испытательного модуля, проградуирована в градусах Цельсия. Подключение образцов к омметру осуществляется с помощью переключателя, выведенного на лицевую панель. На лицевой панели расположен и регулятор температуры термостата. Здесь же указаны геометрические размеры образцов и приведены формулы для вычисления подвижности носителей заряда.
Обработка результатов измерений
1. Рассчитаем удельное сопротивление исследуемых полупроводниковых материалов по экспериментальным данным для каждой температурной точки. Также, вычислим соответствующие удельные проводимости образцов:
По
формулам: ρ = R∙
; γэксп
=
.
Также, учитывая данные на экспериментальной установке:
Si: L = 3 [см]; S = 0,2 [мм2]; n = 0,15∙(T/300)-2,5 [м2/Вс]
Ge: L = 3 [см]; S = 0,2 [мм2]; n = 0,39∙(T/300)-1,66 [м2/Вс]
SiC: L = 1 [см]; S = 1,2 [мм2]; n = 0,01∙(T/300)-1 [м2/Вс]
InSb: L = 2 [см]; S = 0,1 [мм2]; n = 7,8∙(T/300)-1,6 [м2/Вс]; p = 0,075∙(T/300)-2,6 [м2/Вс]
Примеры вычислений:
1)
ρ
= 112∙
= 0,000747 [Ом∙м]
2)
γэксп
=
= 1339,286 [
]
Основные вычисления были произведены при помощи Excel. Заполняя таблицу, получим:
Исследуемый материал |
T, K |
T^-1, K^-1 |
R, Ом |
ρ, Ом*м |
γэксп, См/м |
ln γэксп |
Si |
303 |
0,0033 |
112,0 |
0,000747 |
1339,286 |
7,199892 |
|
308 |
0,003247 |
113,5 |
0,000757 |
1321,586 |
7,186588 |
|
313 |
0,003195 |
115,6 |
0,000771 |
1297,578 |
7,168255 |
|
318 |
0,003145 |
117,3 |
0,000782 |
1278,772 |
7,153656 |
|
323 |
0,003096 |
119,1 |
0,000794 |
1259,446 |
7,138427 |
|
328 |
0,003049 |
120,7 |
0,000805 |
1242,751 |
7,125082 |
|
333 |
0,003003 |
122,4 |
0,000816 |
1225,49 |
7,111096 |
|
338 |
0,002959 |
124,2 |
0,000828 |
1207,729 |
7,096497 |
|
343 |
0,002915 |
125,9 |
0,000839 |
1191,422 |
7,082903 |
|
348 |
0,002874 |
127,7 |
0,000851 |
1174,628 |
7,068707 |
|
353 |
0,002833 |
129,7 |
0,000865 |
1156,515 |
7,053166 |
|
358 |
0,002793 |
131,4 |
0,000876 |
1141,553 |
7,040144 |
|
363 |
0,002755 |
133,5 |
0,00089 |
1123,596 |
7,024289 |
|
368 |
0,002717 |
135 |
0,0009 |
1111,111 |
7,013116 |
|
373 |
0,002681 |
136,8 |
0,000912 |
1096,491 |
6,999871 |
|
378 |
0,002646 |
138,8 |
0,000925 |
1080,692 |
6,985357 |
|
383 |
0,002611 |
140,7 |
0,000938 |
1066,098 |
6,971761 |
|
388 |
0,002577 |
142,4 |
0,000949 |
1053,371 |
6,959751 |
Ge |
303 |
0,0033 |
301 |
0,002007 |
498,3389 |
6,21128 |
|
308 |
0,003247 |
303,1 |
0,002021 |
494,8862 |
6,204328 |
|
313 |
0,003195 |
305,5 |
0,002037 |
490,9984 |
6,196441 |
|
318 |
0,003145 |
311,5 |
0,002077 |
481,5409 |
6,176991 |
|
323 |
0,003096 |
317 |
0,002113 |
473,1861 |
6,159489 |
|
328 |
0,003049 |
321,2 |
0,002141 |
466,9988 |
6,146327 |
|
333 |
0,003003 |
325,7 |
0,002171 |
460,5465 |
6,132414 |
|
338 |
0,002959 |
330,9 |
0,002206 |
453,3092 |
6,116574 |
|
343 |
0,002915 |
333,2 |
0,002221 |
450,1801 |
6,109648 |
|
348 |
0,002874 |
333,9 |
0,002226 |
449,2363 |
6,107549 |
|
353 |
0,002833 |
333,7 |
0,002225 |
449,5055 |
6,108148 |
|
358 |
0,002793 |
330 |
0,0022 |
454,5455 |
6,119298 |
|
363 |
0,002755 |
324,3 |
0,002162 |
462,5347 |
6,136722 |
|
368 |
0,002717 |
315,9 |
0,002106 |
474,8338 |
6,162965 |
|
373 |
0,002681 |
305,2 |
0,002035 |
491,481 |
6,197423 |
|
378 |
0,002646 |
292,3 |
0,001949 |
513,1714 |
6,24061 |
|
383 |
0,002611 |
278,6 |
0,001857 |
538,4063 |
6,288614 |
|
388 |
0,002577 |
261,5 |
0,001743 |
573,6138 |
6,351956 |
SiC |
303 |
0,0033 |
6562 |
0,043747 |
22,85888 |
3,12934 |
|
308 |
0,003247 |
5930 |
0,039533 |
25,29511 |
3,230611 |
|
313 |
0,003195 |
5700 |
0,038 |
26,31579 |
3,270169 |
|
318 |
0,003145 |
5150 |
0,034333 |
29,12621 |
3,371639 |
|
323 |
0,003096 |
4641 |
0,03094 |
32,32062 |
3,475705 |
|
328 |
0,003049 |
4183 |
0,027887 |
35,85943 |
3,579607 |
|
333 |
0,003003 |
3794 |
0,025293 |
39,53611 |
3,677214 |
|
338 |
0,002959 |
3409 |
0,022727 |
44,00117 |
3,784216 |
|
343 |
0,002915 |
3128 |
0,020853 |
47,95396 |
3,870241 |
|
348 |
0,002874 |
2831 |
0,018873 |
52,98481 |
3,970005 |
|
353 |
0,002833 |
2605 |
0,017367 |
57,58157 |
4,053203 |
|
358 |
0,002793 |
2365 |
0,015767 |
63,42495 |
4,149857 |
|
363 |
0,002755 |
2181 |
0,01454 |
68,77579 |
4,230852 |
|
368 |
0,002717 |
1996 |
0,013307 |
75,1503 |
4,31949 |
|
373 |
0,002681 |
1834 |
0,012227 |
81,78844 |
4,404136 |
|
378 |
0,002646 |
1695 |
0,0113 |
88,49558 |
4,482953 |
|
383 |
0,002611 |
1562 |
0,010413 |
96,03073 |
4,564668 |
|
388 |
0,002577 |
1437 |
0,00958 |
104,3841 |
4,648078 |
InSb |
303 |
0,0033 |
60,4 |
0,000403 |
2483,444 |
7,817401 |
|
308 |
0,003247 |
58,1 |
0,000387 |
2581,756 |
7,856225 |
|
313 |
0,003195 |
53,7 |
0,000358 |
2793,296 |
7,934978 |
|
318 |
0,003145 |
51,9 |
0,000346 |
2890,173 |
7,969072 |
|
323 |
0,003096 |
50,4 |
0,000336 |
2976,19 |
7,998399 |
|
328 |
0,003049 |
48,7 |
0,000325 |
3080,082 |
8,032712 |
|
333 |
0,003003 |
46,8 |
0,000312 |
3205,128 |
8,072507 |
|
338 |
0,002959 |
44,7 |
0,000298 |
3355,705 |
8,118417 |
|
343 |
0,002915 |
42,8 |
0,000285 |
3504,673 |
8,161852 |
|
348 |
0,002874 |
40,9 |
0,000273 |
3667,482 |
8,207261 |
|
353 |
0,002833 |
40,1 |
0,000267 |
3740,648 |
8,227014 |
|
358 |
0,002793 |
37,9 |
0,000253 |
3957,784 |
8,283439 |
|
363 |
0,002755 |
36,5 |
0,000243 |
4109,589 |
8,321078 |
|
368 |
0,002717 |
35,8 |
0,000239 |
4189,944 |
8,340443 |
|
373 |
0,002681 |
32,7 |
0,000218 |
4587,156 |
8,431015 |
|
378 |
0,002646 |
31,7 |
0,000211 |
4731,861 |
8,462074 |
|
383 |
0,002611 |
30,8 |
0,000205 |
4870,13 |
8,490876 |
|
388 |
0,002577 |
28,9 |
0,000193 |
5190,311 |
8,554549 |
2. Построим температурные зависимости удельной проводимости полупроводников, откладывая по оси абсцисс параметр T-1, а по оси ординат – экспериментальные значения lnγэксп:
Рис. 1
3. Рассчитаем концентрацию собственных носителей заряда в полупроводниках Si, Ge, InSb и SiC при T = 300 К:
По
формулам: nпр
=
;
Также, учитывая:
Вычислим ni:
Si:
ni
=
∙exp(-
)
= 5,74∙1015
[м-3]
Ge:
ni
=
∙exp(-
)
= 2,08∙1019
[м-3]
SiC:
ni
=
∙exp(-
)
= 5,01
[м-3]
InSb:
ni
=
∙exp(-
)
= 1,45∙1022
[м-3]