Лабы / 1 Лаба / 0207 Маликов Отчет МЭТ Лабораторная работа №1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Выполнил: Маликов Б.И.

Группа № 0207

Преподаватель: Пермяков Н.В.

Санкт-Петербург

2021

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Измерение сопротивлений объемных и тонкопленочных резисторов; исследование зависимостей удельных электрических сопротивлений и их температурных коэффициентов от температуры и состава резистивных материалов, а также зависимостей термоЭДС термопар от разностей температур контактов.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра Ф-30, постоянно подключенного к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда, причем резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат. Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется путем нажатия соответствующей кнопки на лицевой панели стенда. Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов. Геометрические размеры образцов также указаны на лицевой панели.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Проводниковыми называют материалы, основным электрическим свойством которых является сильно выраженная электропроводность. Основные электрические характеристики проводниковых материалов: удельное сопротивление ρ, температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ, удельная термоэлектродвижущая сила α_T (термоЭДС). Наилучшие проводники электрического тока - металлы.

Значение удельного сопротивления проводника:

где m – масса электрона, e -заряд электрона;   - средняя скорость теплового движения; n₀ - концентрация свободных электронов;  - средняя длина свободного пробега.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

В области линейной зависимости ρ(Т) справедливо выражение:

где и - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесенные к температуре .

Все сплавы имеют повышенное удельное сопротивление в сравнении с компонентами, входящими в их состав. Полное удельное сопротивление сплава , где - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решетки; ρ_ост - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава.

Для многих двухкомпонентных сплавов изменение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

где - атомные доли компонентов в сплаве.

Для сравнительной оценки проводящих свойств пленок пользуются таким параметром, как удельное поверхностное сопротивление (сопротивление квадрата поверхности):

R□ =  / d

В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов (спаев):

.

ТермоЭДС в контуре складывается из трех составляющих.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью мультиметра, постоянно подключенного к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда; резисторы R1, R2, R3 и один из спаев каждой из трех термопар помещены в общий термостат. Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется нажатием соответствующей контактной кнопки на лицевой панели стенда. Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов. При измерениях следует удерживать кнопку контакта к соответствующему образцу в утопленном положении. Геометрические размеры образцов указаны на лицевой панели.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Рассчитаем удельное сопротивление металлических проводников и сопротивление квадрата поверхности металлических пленок ρ=RS/l, где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина проводника:

Манганин: ρ=RS/l= = 0,547 [мкОм∙м]

Медь: ρ=RS/l= = 0,016 [мкОм∙м]

Нихром: ρ=RS/l= = 1,100 [мкОм∙м]

Констант: ρ=RS/l= = 0,554 [мкОм∙м]

Никель: ρ=RS/l= = 0,078 [мкОм∙м]

2. Рассчитаем сопротивление квадрата поверхности металлических пленок R□ = Rb/l, где R - сопротивление образца; b - ширина резистивного слоя; l - длина пленки (расстояние между контактными площадками):

1: R□ = Rb/l = = 523,53 [Ом]

2: R□ = Rb/l = = 498,58 [Ом]

3: R□ = Rb/l = = 502,48 [Ом]

3. Построим температурную зависимость сопротивления R=f(t) для исследованных материалов:

4. Рассчитаем температурный коэффициент удельного сопротивления металлов и сплавов как α_ρ=α_R + α_l. Зависимость R(t) можно аппроксимировать линейной зависимостью, отношение ΔR/Δt остается постоянным во всем интервале температур. При этом, температурные коэффициенты линейного расширения имеют следующие значения: для меди - 16,7^.10^-6 К^-1; никеля – 12,8^.10^-6 К^-1, константана - 17,0^.10^-6 К^-1:

Определим :

Для никеля: 1) = = 0,0422119 [Cм]. Дальше по аналогии получим:

	Никель	Медь	Константан
t, C	1/R	1/R	1/R
20	0,0422	0,0149	0,0360
55	0,0371	0,0135	0,0361
100	0,0324	0,0123	0,0361
150	0,0287	0,0112	0,0361

Для облегчения нахождения значений dR/dT и α_ρ, воспользуемся таблицей Excel. При этом, для нахождения dR/dT используем функцию =ЛИНЕЙН(), используя при этом полученные значения. Учитываем, что y = mx+b, где m = dR/dT .

Никель	Медь	Константан
dR/dT	dR/dT	dR/dT
0,085493106	0,171369665	-0,00074984

В конечном итоге, получаем:

1) α_ρ = α_R + α_l = 0,0422119∙0,085493106 + 12,8∙10^-6 = 0,0036 [K^-1]. Дальше по аналогии:

	Никель	Медь	Константан
t, C	αρ, K-1	αρ, K-1	αρ, K-1
20	0,0036	0,0026	-0,0000100
55	0,0032	0,0023	-0,0000101
100	0,0028	0,0021	-0,0000101
150	0,0025	0,0019	-0,0000101

5. Построим зависимость α_ρ=f(T) для исследованных материалов:

6. Построим температурную зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для сплава Cu-Ni. Значения удельного сопротивления сплавов получим по приближенной формуле:

ρ_Cu-Ni = ρ_Niх_Ni + ρ_Сu (1-х_Ni) + Сх_Ni(1- х_Ni)

где С - постоянный коэффициент; х - содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе; х_Ni + х_Cu =1; х_Ni = 0,4;

Найдем коэффициент С:

0,554 ∙10^-6=0,078 ∙10^-6∙0,4+0,016 ∙10^-6∙(1-0,4)+С∙0,4∙(1-0,4) => С = 2,138∙10^-6

ρ_Cu-Ni = 0,078∙10^-6∙0 + 0,016∙10^-6∙(1-0) + 2,138∙10^-6∙0∙(1-0) = 0,016 [мкОм∙м].

Дальше вычисляем по аналогии.

Значения температурного коэффициента удельного сопротивления сплавов CU-Ni при различных содержаниях никеля рассчитаем по формуле:

1) a_pCu-Ni = ∙((1-0)∙ 0,016∙10^-6∙0,00326 + 0∙0,078∙10^-6∙0,0036) = 0,002567 [K^-1]. Используем значения α_ρ при 20 ◦С. Дальше вычисляем по аналогии:

хNi	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
ρ , мкОм.м	0,016	0,370	0,554	0,566	0,408	0,079
αρ , К-1	0,002567	0,00024	0,000249	0,00033	0,000578	0,003626

7. Построим графики зависимостей ρ(x_ni-cu) и αρ(x_ni-cu):

8. Построим температурные зависимости термоЭДС ΔU(t ) для исследованных термопар:

ВЫВОД

В ходе данной лабораторной работы, а также опираясь на полученные данные, были сделаны определенные выводы, а именно: сопротивление никеля и медь меняется с изменением температуры (с увеличением температуры сопротивление увеличивается). Однако, сопротивление константана изменяется на очень малое значение (было определено, что с увеличением температуры сопротивление константана уменьшается). Определили значения удельного сопротивления для 5 материалов и определили, что самое высокое значение у нихрома. Также было определено, что удельное сопротивление сплавов намного выше удельных сопротивлений материалов, входящих в их состав.