LR7 / Z9411_КафкаРС_ММТ_ЛР7

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА 41

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ MATLAB. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ

по дисциплине: Мультимедиа технологии

Шифр ИНДО

Санкт-Петербург 2024

Цель работы: изучить основы обработки изображений на примере

методов фильтрации с использованием пространственных фильтров.

Краткие теоретические сведения о задачах обработки изображений

и их практическом применении, а также об изученных методах

фильтрации.

Обработка изображений включает в себя различные техники и методы,

направленные на улучшение визуального качества изображений, а также на извлечение информации и аналитику. Эти методы находят широкое применение во многих областях, включая медицину (например, визуализация для диагностики), безопасность (распознавание лиц), автоматизацию производственных процессов, дистанционное зондирование и многие другие.

Основная цель обработки — повышение четкости, коррекция искажений,

уменьшение шума, сегментация изображений и обнаружение объектов.

Изученные методы фильтрации:

1. Пространственная фильтрация:

•Пространственные фильтры используются для непосредственной работы с пикселями изображения. Основной математический принцип заключается в применении маски (или ядра) фильтра к каждому пикселю изображения для вычисления нового значения на основе локального взвешенного суммирования значений пикселей.

•Один из наиболее часто используемых фильтров — фильтр Лапласа,

который подчеркивает границы объектов на изображении и используется для повышения резкости. Маска фильтра обычно имеет размер 3x3, и веса в этой маске определяются характером желаемого эффекта.

2. Методы восстановления изображений:

2

•Фильтр Винера: применяется для восстановления изображения из-под влияния искажений, таких как шум и размытие. Этот метод использует статистические характеристики для оптимальной оценки искажения.

•Регуляризация Тихонова: еще один подход к восстановлению изображений, который помогает управлять проблемой неустойчивости в инверсной фильтрации за счет введения дополнительного параметра регуляризации, что делает решение более устойчивым к шуму.

3. Компенсация искажений (дефокусировка и смазывание):

•Часто встречающиеся искажения, такие как размытие из-за движения камеры или неправильной фокусировки, могут быть скомпенсированы через обратную фильтрацию, используя априорно известные или оцененные характеристики искажающего фильтра (PSF — Point Spread Function).

•Программная реализация включает моделирование искажений для тестирования алгоритмов восстановления и оптимизации параметров фильтров.

Индивидуальный вариант

Вариант «3 и 2» приведён в таблицах 1-2.

Таблица 1 – Вариант искажений, вносимых в искаженное изображение

Таблица 2 – Вариант шумов, вносимых в искаженное изображение

Вариант Вид шума

% гауссовский шум (с нормированной дисперсией 0.0001) distorted_image = imnoise(S,'gaussian',0,0.0001);

2% т.о. нормированное СКО равно 0.01 отн. ед., % значит без нормировки это дает 2.55 ед. яркости

3

Ход работы:

1. Сферическая расфокусировка без шума.

Цель: искажение исходного качественного изображения сферической

расфокусировкой и последующее восстановление без дополнительного шума.

Шаги:

•Прочитали исходное изображение.

•Применили сферическую расфокусировку с заданным радиусом P.

•Сохранили исходное и искаженное изображения.

•Применили методы восстановления изображения и сравнили результаты.

Код программы представлен в листинге 1.

Листинг 1 – MATLAB-программа, реализующая расфокусировку изображения

и восстановление полученного изображения

clc; clear; close all;

% Чтение исходного изображения

input_image = imread('image.jpg'); % путь к изображению

% Радиус расфокусировки

P = 5; % радиус сферической расфокусировки

%Создание маски расфокусировки

PSF = fspecial('disk', P);

%Применение расфокусировки

blurred_image = imfilter(input_image, PSF, 'replicate');

% Сохранение изображений imwrite(input_image, 'original_image.jpg'); imwrite(blurred_image, 'blurred_image.jpg');

%Параметры для восстановления noise_var = 0.01; % Дисперсия шума

%Восстановление методом Тихонова

restored_Tikhonov = deconvreg(blurred_image, PSF, [], noise_var);

% Восстановление методом Винера

restored_Wiener = deconvwnr(blurred_image, PSF, noise_var);

% Сохранение результатов

imwrite(restored_Tikhonov, 'restored_Tikhonov.jpg');

4

imwrite(restored_Wiener, 'restored_Wiener.jpg');

Результат выполнения кода представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Результат компенсации смазывания изображения: а) исходное изображение; б) расфокусированное изображение, искаженное программой,

текст которой приведен в листинге 1; в) результат фильтрации по методу регуляризации Тихонова; г) результат фильтрации по методу инверсной винеровской фильтрации.

5

После применения сферической расфокусировки с радиусом в 5 пикселей детали стали менее отчетливыми. Контраст между объектами уменьшился, что привело к заметному снижению чёткости границ объектов.

Изображение после обработки методом Тихонова показывает улучшенную чёткость по сравнению с расфокусированным. Однако, наблюдается некоторая потеря деталей и появление артефактов, что свойственно этому методу регуляризации.

Метод Винера дал схожие улучшения в чёткости, но с меньшими искажениями, чем метод Тихонова. Контраст улучшился, и многие детали,

которые были утеряны из-за расфокусировки, стали более различимыми.

2. Сферическая расфокусировка с гауссовским шумом.

Цель: искажение изображения сферической расфокусировкой и

гауссовским шумом, последующее восстановление.

Шаги:

•Применили к расфокусированному изображению гауссовский шум.

•Восстановили изображение и сравнили результаты восстановления с предыдущим заданием.

Код представлен в листинге 2.

Листинг 2 – MATLAB-программа, реализующая добавление гауссовского

шума и восстановление полученного изображения

% Добавление гауссовского шума

noisy_blurred_image = imnoise(blurred_image, 'gaussian', 0, 0.0001);

%Сохранение зашумленного искаженного изображения imwrite(noisy_blurred_image, 'noisy_blurred_image.jpg');

%Восстановление зашумленного искаженного изображения restored_Tikhonov_noisy = deconvreg(noisy_blurred_image, PSF, [], noise_var);

restored_Wiener_noisy = deconvwnr(noisy_blurred_image, PSF, noise_var);

%Сохранение результатов

imwrite(restored_Tikhonov_noisy, 'restored_Tikhonov_noisy.jpg');

6

imwrite(restored_Wiener_noisy, 'restored_Wiener_noisy.jpg');

7

Рисунок 2 – Результат компенсации смазывания изображения: а) исходное изображение; б) расфокусированное изображение, искаженное программой,

текст которой приведен в листинге 2; в) предыдущий результат фильтрации по методу регуляризации Тихонова; г) д) предыдущий результат фильтрации по методу инверсной винеровской фильтрации. е)

В отличие от предыдущих результатов, теперь при восстановлении зашумленного изображения видно больше шумов, деталей.

3. Реальное искаженное изображение.

Цель: применение методов восстановления к реальному искаженному изображению, оценка эффективности методов восстановления.

Шаги:

•Прочитали реальное искаженное изображение.

•Провели визуальный анализ и оценили модель искажений.

•Применили адаптированные методы восстановления.

•Сохранили и анализировали результаты.

8

Листинг 3 – MATLAB программа

% Чтение реального искаженного изображения real_distorted_image = imread('distorted_image.jpg');

%Предполагаемые параметры PSF

%Delta = 5; %длина смаза в пикселях

%theta = 30; %угол смаза в градусах estimated_PSF = fspecial('disk', 2);

%Параметры для восстановления noise_var = 0.01; % Дисперсия шума

%Восстановление реального искаженного изображения

real_restored_Tikhonov = deconvreg(real_distorted_image, estimated_PSF, [], noise_var);

real_restored_Wiener = deconvwnr(real_distorted_image, estimated_PSF, noise_var);

% Сохранение результатов

imwrite(real_restored_Tikhonov, 'real_restored_Tikhonov.jpg'); imwrite(real_restored_Wiener, 'real_restored_Wiener.jpg');

Результаты представлены на рисунке 3.

а) исходное изображение

9