МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА 41

ОЦЕНКА

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

доц., канд. техн. наук, доц.				О. О. Жаринов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ MATLAB. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ

по дисциплине: Мультимедиа технологии

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ гр. №	Z9411				Р. С. Кафка
	номер группы		подпись, дата		инициалы, фамилия
Студенческий билет №	2019/3603

Шифр ИНДО

Санкт-Петербург 2024

Цель работы: изучить основы обработки изображений на примере методов фильтрации с использованием пространственных фильтров.

Краткие теоретические сведения о задачах обработки изображений и их практическом применении, а также об изученных методах фильтрации.

Обработка изображений включает в себя различные техники и методы, направленные на улучшение визуального качества изображений, а также на извлечение информации и аналитику. Эти методы находят широкое применение во многих областях, включая медицину (например, визуализация для диагностики), безопасность (распознавание лиц), автоматизацию производственных процессов, дистанционное зондирование и многие другие. Основная цель обработки — повышение четкости, коррекция искажений, уменьшение шума, сегментация изображений и обнаружение объектов.

Изученные методы фильтрации:

1. Пространственная фильтрация:

• Пространственные фильтры используются для непосредственной работы с пикселями изображения. Основной математический принцип заключается в применении маски (или ядра) фильтра к каждому пикселю изображения для вычисления нового значения на основе локального взвешенного суммирования значений пикселей.

• Один из наиболее часто используемых фильтров — фильтр Лапласа, который подчеркивает границы объектов на изображении и используется для повышения резкости. Маска фильтра обычно имеет размер 3x3, и веса в этой маске определяются характером желаемого эффекта.

2. Методы восстановления изображений:

• Фильтр Винера: применяется для восстановления изображения из-под влияния искажений, таких как шум и размытие. Этот метод использует статистические характеристики для оптимальной оценки искажения.

• Регуляризация Тихонова: еще один подход к восстановлению изображений, который помогает управлять проблемой неустойчивости в инверсной фильтрации за счет введения дополнительного параметра регуляризации, что делает решение более устойчивым к шуму.

3. Компенсация искажений (дефокусировка и смазывание):

• Часто встречающиеся искажения, такие как размытие из-за движения камеры или неправильной фокусировки, могут быть скомпенсированы через обратную фильтрацию, используя априорно известные или оцененные характеристики искажающего фильтра (PSF — Point Spread Function).

• Программная реализация включает моделирование искажений для тестирования алгоритмов восстановления и оптимизации параметров фильтров.

Индивидуальный вариант

Вариант «3 и 2» приведён в таблицах 1-2.

Таблица 1 – Вариант искажений, вносимых в искаженное изображение

Вариант	Вид искажений
3	%% сферическая расфокусировка радиусом в P пикселей PSF = fspecial('disk',P); S = imfilter(input_image, PSF,'replicate');

Таблица 2 – Вариант шумов, вносимых в искаженное изображение

Вариант	Вид шума
2	% гауссовский шум (с нормированной дисперсией 0.0001) distorted_image = imnoise(S,'gaussian',0,0.0001); % т.о. нормированное СКО равно 0.01 отн. ед., % значит без нормировки это дает 2.55 ед. яркости

Ход работы:

1. Сферическая расфокусировка без шума.

Цель: искажение исходного качественного изображения сферической расфокусировкой и последующее восстановление без дополнительного шума.

Шаги:

• Прочитали исходное изображение.

• Применили сферическую расфокусировку с заданным радиусом P.

• Сохранили исходное и искаженное изображения.

• Применили методы восстановления изображения и сравнили результаты.

Код программы представлен в листинге 1.

Листинг 1 – MATLAB-программа, реализующая расфокусировку изображения и восстановление полученного изображения

clc; clear; close all; % Чтение исходного изображения input_image = imread('image.jpg'); % путь к изображению % Радиус расфокусировки P = 5; % радиус сферической расфокусировки % Создание маски расфокусировки PSF = fspecial('disk', P); % Применение расфокусировки blurred_image = imfilter(input_image, PSF, 'replicate'); % Сохранение изображений imwrite(input_image, 'original_image.jpg'); imwrite(blurred_image, 'blurred_image.jpg'); % Параметры для восстановления noise_var = 0.01; % Дисперсия шума % Восстановление методом Тихонова restored_Tikhonov = deconvreg(blurred_image, PSF, [], noise_var); % Восстановление методом Винера restored_Wiener = deconvwnr(blurred_image, PSF, noise_var); % Сохранение результатов imwrite(restored_Tikhonov, 'restored_Tikhonov.jpg'); imwrite(restored_Wiener, 'restored_Wiener.jpg');

Результат выполнения кода представлен на рисунке 1.

а) исходное изображение	б) расфокусированное изображение
в) восстановление методом Тихонова	г) восстановление методом Винера

Рисунок 1 – Результат компенсации смазывания изображения: а) исходное изображение; б) расфокусированное изображение, искаженное программой, текст которой приведен в листинге 1; в) результат фильтрации по методу регуляризации Тихонова; г) результат фильтрации по методу инверсной винеровской фильтрации.

После применения сферической расфокусировки с радиусом в 5 пикселей детали стали менее отчетливыми. Контраст между объектами уменьшился, что привело к заметному снижению чёткости границ объектов.

Изображение после обработки методом Тихонова показывает улучшенную чёткость по сравнению с расфокусированным. Однако, наблюдается некоторая потеря деталей и появление артефактов, что свойственно этому методу регуляризации.

Метод Винера дал схожие улучшения в чёткости, но с меньшими искажениями, чем метод Тихонова. Контраст улучшился, и многие детали, которые были утеряны из-за расфокусировки, стали более различимыми.

2. Сферическая расфокусировка с гауссовским шумом.

Цель: искажение изображения сферической расфокусировкой и гауссовским шумом, последующее восстановление.

Шаги:

• Применили к расфокусированному изображению гауссовский шум.

• Восстановили изображение и сравнили результаты восстановления с предыдущим заданием.

Код представлен в листинге 2.

Листинг 2 – MATLAB-программа, реализующая добавление гауссовского шума и восстановление полученного изображения

% Добавление гауссовского шума noisy_blurred_image = imnoise(blurred_image, 'gaussian', 0, 0.0001); % Сохранение зашумленного искаженного изображения imwrite(noisy_blurred_image, 'noisy_blurred_image.jpg'); % Восстановление зашумленного искаженного изображения restored_Tikhonov_noisy = deconvreg(noisy_blurred_image, PSF, [], noise_var); restored_Wiener_noisy = deconvwnr(noisy_blurred_image, PSF, noise_var); % Сохранение результатов imwrite(restored_Tikhonov_noisy, 'restored_Tikhonov_noisy.jpg'); imwrite(restored_Wiener_noisy, 'restored_Wiener_noisy.jpg');

а) исходное изображение	б) размытое изображение с гауссовским шумом
в) предыдущее восстановление методом Тихонова	г) восстановление методом Тихонова зашумленного изображения
д) предыдущее восстановление методом Винера	е) восстановление методом Винера зашумленного изображения

Рисунок 2 – Результат компенсации смазывания изображения: а) исходное изображение; б) расфокусированное изображение, искаженное программой, текст которой приведен в листинге 2; в) предыдущий результат фильтрации по методу регуляризации Тихонова; г) д) предыдущий результат фильтрации по методу инверсной винеровской фильтрации. е)

В отличие от предыдущих результатов, теперь при восстановлении зашумленного изображения видно больше шумов, деталей.