МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА 41

ОЦЕНКА

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

доц., канд. техн. наук, доц.				О. О. Жаринов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ АУДИОСИГНАЛОВ В MATLAB. ПРИМЕНЕНИЕ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ

по дисциплине: Мультимедиа технологии

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ гр. №	Z9411				Р. С. Кафка
	номер группы		подпись, дата		инициалы, фамилия
Студенческий билет №	2019/3603

Шифр ИНДО

Санкт-Петербург 2024

Цель работы: получить навыки обработки аудиосигналов на примере

методов фильтрации сигналов во временной области с использованием

рекурсивных цифровых фильтров.

Краткие теоретические сведения о задачах обработки аудиосигналов и их практическом применении, а также о методах фильтрации.

Обработка аудиосигналов включает в себя фильтрацию, усиление определённых частот, устранение шумов и другие операции для улучшения качества звука или изменения его характеристик. Практическое применение находится в музыкальной индустрии, телекоммуникациях, медицине, а также в системах распознавания речи. Методы фильтрации могут осуществляться в частотной или временной области, среди которых выделяют рекурсивные цифровые фильтры, позволяющие эффективно обрабатывать сигналы, изменяя их спектральные характеристики для достижения желаемого результата.

Индивидуальный вариант

Вариант №8 приведён в таблице 1.

Таблица 1 – Индивидуальный вариант задания

Вариант	Тип фильтра	Граничные частоты полосы пропускания фильтра
		fниж, Гц	fверх, Гц
8	Фильтр высоких частот	800	-

Ход работы

Осуществили фильтрацию нового аудиосигнала с целью проведения сравнительного анализа. Тип и параметры фильтра также сохраняются. Будет использоваться фильтр Баттерворта в качестве аналогового фильтра-прототипа. В этом примере мы создадим рекурсивный фильтр высоких частот, применим его к аудиосигналу и визуализируем результаты. Код программы представлен в листинге 1.

Листинг 1 – Код для фильтрации сингала

clc; clear; close all; % Загрузка аудиосигнала [file, path] = uigetfile({'*.wav;*.mp3'}, 'Выберите аудиофайл для обработки'); [input_signal, Fs] = audioread([path file]); if size(input_signal, 2) > 1 input_signal = mean(input_signal, 2); % Преобразование в моно, если это необходимо end % Параметры фильтра order = 2; % Порядок фильтра Баттерворта fc = 800; % Граничная частота для фильтра высоких частот % Расчет коэффициентов фильтра Баттерворта [b, a] = butter(order, fc/(Fs/2), 'high'); % Выбор фильтра высоких частот % Фильтрация аудиосигнала output_signal = filter(b, a, input_signal); % Вычисление и отображение АЧХ фильтра [H, W] = freqz(b, a, 1024, Fs); figure; semilogx(W, 20*log10(abs(H))); % Использование логарифмического масштаба для оси частот title('АЧХ фильтра'); xlabel('Частота (Гц)'); ylabel('Амплитуда (дБ)'); grid on; xlim([10 Fs/2]); % Ограничение диапазона частот для улучшенной визуализации % Вычисление и отображение спектров входного и выходного сигналов N = length(input_signal); f = Fs*(0:(N/2))/N; Spectr_input = abs(fft(input_signal)); Spectr_output = abs(fft(output_signal)); figure; subplot(2,1,1); semilogx(f, 20*log10(Spectr_input(1:N/2+1))); % Логарифмический масштаб для оси частот title('Амплитудный спектр входного сигнала'); xlabel('Частота (Гц)'); ylabel('Амплитуда (дБ)'); xlim([10 Fs/2]); % Ограничение диапазона частот grid on; subplot(2,1,2); semilogx(f, 20*log10(Spectr_output(1:N/2+1))); % Логарифмический масштаб для оси частот title('Амплитудный спектр выходного сигнала'); xlabel('Частота (Гц)'); ylabel('Амплитуда (дБ)'); xlim([10 Fs/2]); % Ограничение диапазона частот grid on; % Сохранение выходного аудиосигнала audiowrite('output_audio_filtered_high_pass.wav', output_signal, Fs);

Что делает код:

• Загрузка аудиофайла: Пользователю предлагается выбрать аудиофайл для обработки. Сигнал конвертируется в моно, если это необходимо, для упрощения обработки.

• Параметры фильтра: Задается порядок фильтра и граничная частота для ФВЧ.

• Расчет коэффициентов фильтра: Используя функцию butter, рассчитываются коэффициенты для ФВЧ.

• Фильтрация аудиосигнала: Применяется фильтр к входному аудиосигналу.

• Отображение АЧХ фильтра: Построение графика амплитудно-частотной характеристики фильтра.

• Отображение спектров сигналов: Амплитудные спектры входного и выходного сигналов отображаются до и после фильтрации.

• Сохранение результата: Обработанный сигнал сохраняется в новый аудиофайл.

Пропустили через фильтр тестовый аудиофайл. Полученные графики представлены на рисунках 1-2.

Рисунок 1 – График амплитудных спектров входного и выходного спектров аудиосигнала

Рисунок 2 – График АЧХ фильтра при пропускании сигнала

Также обработал аудио фрагмент из песни " Rick Astley - Never Gonna Give You Up" (первые 10 секунд). Получившиеся графики представлены на рисунках 3-4.

Рисунок 3 – амплитудных спектров входного и выходного спектров аудиосигнала

Рисунок 4 – График АЧХ фильтра при пропускании сигнала

Звучание, обработанное рекурсивным фильтром, имеет схожие изменения, как и при Фурье-фильтрации (в лабораторной работе №2), но аудио фрагменты сохраняют больше естественности и меньше искажений, это заметно при прослушивании фрагмента из песни, поскольку в нём гораздо больше звуков. Фильтр Баттерворта обеспечивает плавное подавление низких частот, что делает переходы менее резкими и сохраняет качество звука.

По сравнению с фурье-фильтрацией, там аудиосигналы теряют большую часть низкочастотного содержания, что приводит к уменьшению басов и акценту на высоких частотах. Это может делает звучание похожим на звучание из телефона, радио или маленького динамика.

Выбор между этими методами зависит от конкретных требований к обработке сигнала и предпочтений в качестве звука. Если важно минимизировать фазовые искажения и сохранить естественность звучания, рекурсивный фильтр может быть предпочтительнее. Для задач, требующих точного контроля над частотным составом сигнала, подход с использованием Фурье-фильтрации может оказаться более удобным.

ВЫВОД

В результате лабораторной работы были получены навыки обработки аудиосигналов на примере методов фильтрации сигналов во временной области с использованием рекурсивных цифровых фильтров.

Рекурсивные фильтры прямо применяются к аудиосигналу во временной области, не требуя предварительного преобразования в спектральную область. Это уменьшает объем вычислений при обработке сигналов в реальном времени. Выбор аналогового фильтра-прототипа (butter, cheby1, cheby2, ellip) влияет на характеристики рекурсивного фильтра, предоставляя гибкость в достижении желаемых частотных характеристик обработанного сигнала. Порядок фильтра определяет его способность разделять частотные компоненты сигнала и влияет на крутизну спада АЧХ.

Слуховое восприятие обработанных аудиозаписей отличалось улучшенной чистотой и ясностью звучания, особенно при применении фильтров высоких частот для подавления низкочастотных шумов.

В сравнении с фильтрацией в спектральном пространстве, рекурсивные фильтры обеспечили более "естественное" звучание с меньшим количеством фазовых искажений.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

• Обработка звука – фильтры. / Дмитрий Михайлов // URL: http://websound.ru/articles/theory/filter.htm (дата обращения: 03.04.2024)

• Разработка программы для анализа звуковых файлов пакете MATLAB. // URL: https://gigabaza.ru/doc/106583.html (дата обращения: 03.04.2024)

• Алгоритм цифровой фильтрации в частотной и временной областях. // URL: http://stu.sernam.ru/book_g_rts.php?id=137 (дата обращения: 03.04.2024)

• Дьяконов В. MATLAB 8.0 (R2012b): создание, обработка и фильтрация сигналов, Signal Processing Toolbox. // Компоненты и технологии, 2013. №11, с. 151-161

• Rick Astley - Never Gonna Give You Up (Official Music Video) – YouTube // URL: https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ (дата обращения: 03.04.2024)

• BRUH - Instant Sound Effect Button | Myinstants // URL: https://www.myinstants.com/en/instant/bruh/ (дата обращения: 03.04.2024)