LR2 / Z9411_КафкаРС_ММТ_ЛР2

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА 41

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ АУДИОСИГНАЛОВ СРЕДСТВАМИ MATLAB. МЕТОД ФИЛЬТРАЦИИ В СПЕКТРАЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

по дисциплине: Мультимедиа технологии

Шифр ИНДО

Санкт-Петербург 2024

Цель работы: Изучить основы обработки аудиосигналов на примере

метода фильтрации сигналов в спектральном пространстве.

Краткие теоретические сведения о задачах обработки

аудиосигналов и их практическом применении, а также о методах

фильтрации.

Фильтрация аудиосигналов является ключевым аспектом их обработки,

позволяющим изменять характеристики звука путём подавления или акцентирования определённых его частотных компонентов. Это может быть использовано для улучшения качества звука, устранения шума, изменения тембра и создания различных аудиоэффектов.

Основой фильтрации является представление аудиосигнала как суммы гармонических компонентов с различными частотами и фазами. Для анализа и изменения частотного состава аудиосигналов применяются различные типы фильтров (например, полосовые, фильтры нижних и верхних частот,

режекторные фильтры), а также метод быстрого преобразования Фурье (БПФ),

позволяющий перевести сигнал из временного пространства в частотное.

Практическое применение обработки аудиосигналов охватывает широкий спектр задач: от улучшения качества звучания музыкальных композиций и голоса в аудиозаписях до создания эффектов, имитирующих звучание в различных условиях (например, в замкнутых помещениях) и

коррекции акустических искажений.

Фильтрация в спектральном пространстве осуществляется путём вычисления спектра исходного аудиосигнала, модификации его в соответствии с желаемыми свойствами фильтра и последующего восстановления аудиосигнала из изменённого спектра. Это позволяет добиваться различных эффектов: от подчёркивания или подавления определённых частот до изменения тембра звучания.

2

В практической реализации метода фильтрации в MATLAB представлены примеры кода, иллюстрирующие выполнение операций фильтрации для разных типов фильтров и задач. Это включает в себя создание и применение передаточной функции фильтра, изменение спектра исходного сигнала и его восстановление.

Важно отметить, что фильтрация в спектральном пространстве хотя и является эффективным инструментом обработки аудиосигналов, имеет свои ограничения, такие как невозможность реализации плавного изменения параметров фильтрации для создания различных аудиоэффектов на разных участках записи.

Индивидуальный вариант

Вариант №8 приведён в таблице 1.

Таблица 1 – Индивидуальный вариант задания

Ход работы

Для лабораторной работы был создан аудиофайл, который содержит как низкочастотные (300 Гц), так и высокочастотные (2100 Гц) компоненты. Этот файл будет хорошо подходить для демонстрации эффекта применения фильтра высоких частот с граничной частотой 800 Гц, так как после фильтрации мы должны заметить, что низкочастотный компонент (300 Гц) будет значительно подавлен или полностью удален, в то время как высокочастотный компонент (2100 Гц) останется. Для генерации аудиофайла, где диапазон частот плавно увеличивается от 300-400 Гц до 2000-2100 Гц был написан код на языке Python, который представлен в листинге 1.

Листинг 1 – Код для генерации аудиофайла

3

from scipy.io.wavfile import write import numpy as np

# Параметры аудиосигнала

Fs = 44100 # частота дискретизации duration = 5 # длительность в секундах

t = np.linspace(0, duration, int(Fs*duration), endpoint=False)

#Параметры для увеличивающегося диапазона частот start_freq = 300 # начальная частота диапазона end_freq = 2000 # конечная частота диапазона freq_range = 100 # ширина диапазона частот

#Инициализация сигнала

signal_sweep = np.zeros_like(t)

# Генерация сигнала

for i in range(int(duration * Fs)):

# Текущая частота в центре диапазона

current_freq = start_freq + (end_freq - start_freq) * (i / (duration * Fs))

# Генерация сигнала для текущего момента времени с учетом диапазона

for j in range(-freq_range // 2, freq_range // 2, 10): #

шаг в 10 Гц для генерации "плавности"

signal_sweep[i] += np.sin(2 * np.pi * (current_freq + j) * i / Fs)

# Нормализация сигнала

signal_sweep = np.int16((signal_sweep / signal_sweep.max()) * 32767)

# Запись в файл

filename_sweep = 'frequency_sweep_signal.wav' write(filename_sweep, Fs, signal_sweep)

Этот код создаёт сигнал, в котором частота постепенно увеличивается от заданного начального до конечного значения с диапазоном в 100 Гц, что создаёт уникальный звуковой эффект. Затем сигнал записывается в WAVфайл. Сгенерированный файл представлен на рисунке 1.

4

[signal, Fs] = audioread([path file]); % Fs - частота дискретизации

if size(signal, 2) > 1

signal = mean(signal, 2); % Конвертация в моно, если необходимо

end

%Временной массив для графика t = (0:length(signal)-1)/Fs;

%Вычисление спектра сигнала

Spectrum = fft(signal);

f = Fs*(0:(length(signal)/2))/length(signal); % Частотный массив для графика

%Определение граничной частоты для ФВЧ

f_cutoff = 800; % Граничная частота в Гц

n_cutoff = round(f_cutoff/(Fs/length(signal))); % Индекс в массиве спектра

% Создание массива фильтра

H = ones(length(Spectrum), 1); % Инициализация фильтра единицами

H(1:n_cutoff) = 0; % Подавление низких частот H(end-n_cutoff+1:end) = 0; % Зеркальное подавление для отрицательных частот

%Применение фильтра

FilteredSpectrum = Spectrum .* H;

%Обратное преобразование Фурье для получения отфильтрованного сигнала

filtered_signal = real(ifft(FilteredSpectrum));

%Построение графиков

figure;

subplot(2,2,1); plot(t, signal);

title('Исходный сигнал'); xlabel('Время (с)'); ylabel('Амплитуда');

subplot(2,2,2);

plot(f, abs(Spectrum(1:length(f)))); title('Спектр исходного сигнала'); xlabel('Частота (Гц)'); ylabel('|S(f)|');

subplot(2,2,3);

plot(t, filtered_signal); title('Отфильтрованный сигнал'); xlabel('Время (с)'); ylabel('Амплитуда');

6

После применения фильтра высоких частот с граничной частотой 800 Гц к данному аудиофрагменту были зафиксированы следующие изменения в характере звучания:

•Уменьшение басов: Низкочастотные компоненты, отвечающие за глубину и "теплоту" звучания, были значительно подавлены, что привело к уменьшению басовых партий в музыке.

•Изменение общего восприятия трека: В целом музыкальное произведение приобрело более "лёгкое" и "воздушное" звучание за счёт уменьшения доминирования низких частот.

Таким образом, фильтрация значительно изменила атмосферу и настроение песни, подчеркнув высокочастотные элементы и сделав звучание более прозрачным.

9

ВЫВОД

Впроцессе выполнения данной лабораторной работы мной были изучены

ипрактически применены методы фильтрации аудиосигналов в спектральном пространстве. Основное внимание уделялось фильтру высоких частот (ФВЧ)

с заданной граничной частотой. Работа позволила глубже понять принципы обработки звуковых данных и их влияние на качество и характер звучания.

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) является мощным инструментом для анализа частотного состава аудиосигналов. Это позволяет точно определить,

какие частотные компоненты присутствуют в звуке и как их можно модифицировать для достижения желаемого эффекта.

Фильтрация сигналов показала, как можно управлять звучанием, подавляя или акцентируя определённые частотные диапазоны. Применение ФВЧ с граничной частотой 800 Гц к различным аудиоматериалам, включая музыкальные композиции и специально подготовленные звуковые примеры,

продемонстрировало значительное влияние такой обработки на общее восприятие звука.

Результаты фильтрации были оценены как визуально, с помощью анализа спектрограмм до и после обработки, так и аудиально, что позволило не только увидеть, но и услышать изменения в звучании. Это подчеркнуло важность комплексного подхода к анализу аудиоэффектов.

Разработка MATLAB-программы для фильтрации дала возможность укрепить практические навыки программирования и работы с аудиоданными,

что будет полезно в будущей профессиональной деятельности.

Экспериментирование с различными параметрами фильтра и типами аудиосигналов стимулировало творческий подход к задаче обработки звука,

позволяя исследовать новые способы изменения и улучшения аудиоматериалов.

10