clear all; clc; n=4000; a=rand(n); tic; da=det(a); toc; disp(n)
Листинг результатов:
1 - Elapsed time is 10.861382 seconds.
2 - Elapsed time is 10.678733 seconds.
3 - Elapsed time is 10.600160 seconds.
5. Cоставим таблицы:
Таблица 1. Алгоритм Гаусса
i |
N |
t1, сек |
t2, сек |
t3, сек |
tmax, сек |
|
|
|
|
|
|
1 |
1000 |
8.086512 |
8.005265 |
8.006370 |
8.086512 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1600 |
32.258192 |
32.095109 |
32.291432 |
32.291432 |
|
|
|
|
|
|
3 |
2000 |
71.277662 |
69.552391 |
69.497588 |
71.277662 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. Алгоритм Гаусса
i-j |
KN |
Kt |
K3 |
1-2 |
1,6 |
3,99 |
4,1 |
|
|
|
|
1-3 |
2 |
8,81 |
8 |
|
|
|
|
2-3 |
1,25 |
2,21 |
2 |
Таблица 3. Функция Матлаб
i |
N |
t1, сек |
t2, сек |
t3, сек |
tmax, сек |
1 |
1600 |
0.862178 |
0.864080 |
0.837908 |
0.864080 |
2 |
2000 |
1.358922 |
1.510029 |
1.436013 |
1.510029 |
3 |
4000 |
10.861382 |
10.678733 |
10.600160 |
10.861382 |
Таблица 4. Функция Матлаб
i-j |
KN |
|
Kt |
K3 |
1-2 |
1,25 |
|
1,75 |
2 |
1-3 |
2,5 |
|
12,57 |
15,6 |
|
|
|
|
|
2-3 |
2 |
|
7,19 |
8 |
|
|
7 |
|
Вывод.
В ходе выполнения лабораторной работы был изучен алгоритм вычисления определителя матрицы. Сравнивая функцию Матлаб и алгоритм Гаусса, можно определить, что функция Матлаб вычисляет определитель значительно быстрее алгоритма Гаусса. Также, сравнивая значения Kt и K3, можно сделать вывод о том, что с увеличением размерности матрицы время вычисления определителя увеличивается.
8
