Лабы 1 Семестр / 0207 Маликов Отчет Лабораторная работа №10

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №10

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

Выполнил: Маликов Б.И.

Группа № 0207

Преподаватель: Попов Ю.И.

Вопросы		Задачи ИДЗ					Даты коллоквиума		Итог

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Изучение явлений переноса в газе. Определение коэффициентов диффузии и вязкости воздуха, длины свободного пробега и эффективного диаметра его молекул.

Приборы и принадлежности.

Прибор для измерения объемной скорости истечения газа из трубки.

Прибор для измерения объемной скорости течения газа Q = V/t (рис. 10.3) состоит из сосуда 1 с исследуемым газом и сосуда 2, заполненного водой и присоединенного к сосуду 1 гибкой трубкой. Давление в сосуде 1 регулируется перемещением по вертикали открытого сосуда 2 и измеряется U-образным манометром 3 (1 мм вод. ст.  10 Па). Сосуд 1 сообщается с атмосферой через кран 4 и узкую трубку 5. Положение уровня жидкости и изменение объема газа в сосуде 1 определяются по шкале 6.

Исследуемые закономерности.

При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. Явления, возникающие при протекании этих процессов, называются явлениями переноса. К явлениям переноса относят диффузию, внутреннее трение (вязкость), теплопроводность. В данной работе исследуются первые два явления.

Внутреннее трение  это явление, обусловленное переносом импульса молекул. Сила трения, возникающая между слоями газа, определяется как:

где   коэффициент внутреннего трения (вязкости); v  скорость отдельных слоев газа; dv/dz  градиент скорости слоев газа в направлении, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои (в направлении оси z перпендикулярной скорости слоев v); S  площадь соприкасающихся слоев.

Течение газа в узкой цилиндрической трубке. Пусть газ течет в трубке с радиусом a и длиной l (l >> a) под действием разности давлений p на концах трубки (рис. 10.2). В установившемся режиме (t > t₃) изменение скорости течения газа по сечению трубки описывается параболической зависимостью:

где r  расстояние, отсчитываемое от оси трубки, _x  средняя по сечению скорость течения газа.

Расход газа связан со средней скоростью _x соотношением Q=pa² _x , так что средняя скорость слоев газа по сечению трубки:

Приравнивая полученные выражения для _x , получаем формулу для расчета коэффициента вязкости газа:

Диффузия  это явление, обусловленное переносом массы молекул. Процесс диффузии описывается законом Фика:

Кинетические коэффициенты D и  зависят от средней скорости теплового движения молекул u = (8RT/)^1/2 и средней длины свободного пробега   ( d²n)^-1 молекул:

В формулах используются следующие обозначения: T  температура газа; R = 8.31 Дж/(Кмоль)  универсальная газовая постоянная;   плотность газа;   его молярная масса; d  газокинетический или эффективный диаметр молекул; n – концентрация молекул газа.

Обработка результатов измерений.

1. Найдем вязкость воздуха η=   выборочным методом с Р = 95%:

По формуле: η= ∙

1. η₁= ∙ = =45,09∙10^-6 [Па∙с]

2. η₂= ∙ = =57,32∙10^-6 [Па∙с]

3. η₃= ∙ = =64,18∙10^-6 [Па∙с]

4. η₄= ∙ = 65,20∙10^-6 [Па∙с]

5. η₅= ∙ = =71,73∙10^-6 [Па∙с]

1. Упорядочим выборку в порядке возрастания:

η ={45,09∙10^-6; 57,32∙10^-6; 64,18∙10^-6; 65,20∙10^-6; 71,73∙10^-6} [Па∙с]

1.2 Проверим выборку на наличие промахов.

Определим размах выборки: R=71,73∙10^-6 - 45,09∙10^-6 =26,64∙10^-6 [Па∙с]

По таблице определим коэффициент U_p,N при P=95% и N=5:

U_p,N=0,64

Оценим на промахи каждую пару значений в выборке и сравним с U_p,N:

η₁=0,45<0,64 – не промах

η₂=0,27<0,64 – не промах

η₃=0,04<0,64 – не промах

η₄=0,24<0,64 – не промах

Вывод: В данной выборке промахи отсутствуют.

1.3 Рассчитаем среднее выборочное значение:

=60,73∙10^-6 [Па∙с]

1.4 Рассчитаем СКО среднего:

S =45,21∙10^-7 [Па∙с]

5. Определим случайную погрешность по коэффициенту Стьюдента при N=5 и P=95%: t_p,N=2,8 – по таблице;

 η=126,62∙10^-7 [Па∙с]

5. Рассчитаем полную погрешность результатов измерений:

 =126,62∙10^-7 [Па∙с]

5. Запишем результат измерений в округлённой форме:

η=(60,712,7) ∙10^-6 [Па∙с]

2. Вычислим значение коэффициента диффузии воздуха D=   с Р = 95%:

По формуле: D= , где 𝝆=1,29 [кг/м³]

1. = = =47,28∙10^-6 [м²/с]

2.  = =10,07∙10^-6 [м²/с]

3. Запишем результат измерений в округлённой форме:

D=(47,310,1) ∙10^-6 [м²/с]

3. Оценим среднюю длину свободного пробега λ воздуха и газокинетический диаметр d его молекул:

= = =463,29 [м/с]

λ = =3,05∙10^-7 [м]

d= =1,71∙10^-10 [м]

4. Рассчитаем теплопроводность воздуха  c_v, где c_v iR/2 – его удельная теплоемкость (i=5) и сопоставим ее с табличным значением   24 мВт/(м К).

   1. По формуле: c_v iR/2= =716,37 [ ]

   2. По формуле:  c_v=23 [

Сравним с табличным значением:

k_т=24 [

k≈k_т - значения приблизительно равны.

5. Рассчитаем Число Рейнольдса и стационарность течения газа в трубке:

   1. По формуле: Re = 2a /D, где = =0,22 [м/с]

Re= =3,8>2300 – турбулентность отсутствует, течение ламинарное.

l_ст=0,1aRe=1,52∙10^-4

Вывод.

В ходе данной лабораторной работы мы получили ряд данных, на основании которых смоги рассчитать значения для вязкости воздуха, коэффициента диффузии, теплопроводности и Числа Рейнольдса. Изучив полученные значения пришли к выводу, что течение газа ламинарное.