МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»
______________________________________________________________________
Кафедра радиосистем и обработки сигналов
Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»
Отчет по контрольной работе № 2
«изучение основных весовых функций на примере КИХ фильтра»
Выполнил:
студент гр.
Принял
ассистент каф. РОС
____________ Бойко И.А.
Санкт-Петербург
2024
Цель выполнения контрольной работы: изучение основных весовых (оконных) функций на примере синтеза КИХ фильтра.
№ |
|
Требования к АЧХ |
|||
|
Тип избирательности |
𝑓д , кГц |
𝑓с , кГц |
Порядок фильтра |
|
16 |
|
ФНЧ |
26 |
6,5 |
28 |
Окна
Прямоугольное окно 3
Треугольное окно: 9
Окно Хэнна 15
Окно Блэкмана 21
Окно Наттела 27
Окно с плоской вершиной 33
Гауссово окно 39
Таблица сравнения: 44
Вывод: 44
Прямоугольное окно
Частотную характеристику окна можно вычислить с помощью
дискретного преобразование Фурье:
Характеристику ослабления окна можно найти по формуле:
ИХ КИХ-фильтра, синтезированного с помощью прямоугольного окна:
Характеристика ослабления КИХ-фильтра:
Прямоугольное окно и его характеристика ослабления, ИХ и её
характеристика ослабления графически:
Длина окна по условию:
Определим приведённую ширину главного лепестка
По
графику характеристики ослабления окна
определим ширину главного лепестка:
Определим максимальный уровень боковых лепестков окна по графику характеристики ослабления окна как разность между уровнем главного лепестка и максимальным уровнем боковых лепестков
Определим ослабление в полосе затухания
по графику характеристики ослабления
КИХ-фильтра.
Определим ширину переходной полосы по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого отметим частоту среза 𝑓с = 6.5 кГц и частоту затухания 𝑓𝑠𝑡𝑜𝑝 (ближайшую к ней точку по уровню 𝑎𝑠𝑡𝑜𝑝
(примерно).
Определим ослабление в полосе пропускания 𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠 по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого сначала определим частоту пропускания:
Отметим
эту частоту на графике характеристики
ослабления КИХ - фильтра
Треугольное окно:
Частотную характеристику окна можно вычислить с помощью
дискретного преобразование Фурье:
Характеристику ослабления окна можно найти по формуле:
ИХ КИХ-фильтра, синтезированного с помощью треугольного окна:
Характеристика ослабления КИХ-фильтра:
Треугольное окно и его характеристика ослабления, ИХ и её
характеристика ослабления графически:
Длина окна по условию:
Определим приведённую ширину главного лепестка
По графику характеристики ослабления окна определим ширину главного лепестка:
Определим максимальный уровень боковых лепестков окна по графику характеристики ослабления окна как разность между уровнем главного лепестка и максимальным уровнем боковых лепестков.
Определим ослабление в полосе затухания по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра.
Определим ширину переходной полосы по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого отметим частоту среза 𝑓с = 6.5 кГц и частоту затухания 𝑓𝑠𝑡𝑜𝑝 (ближайшую к ней точку по уровню
(примерно).
Определим ослабление в полосе пропускания 𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠 по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого сначала определим частоту пропускания:
Отметим
эту частоту на графике характеристики
ослабления КИХ - фильтра
Окно Хэнна
Частотную характеристику окна можно вычислить с помощью
дискретного преобразование Фурье:
Характеристику ослабления окна можно найти по формуле:
ИХ КИХ-фильтра, синтезированного с помощью окна Хэнна:
Характеристика ослабления КИХ-фильтра:
Окно Хэнна и его характеристика ослабления, ИХ и её
характеристика ослабления графически:
Длина окна по условию:
Определим приведённую ширину главного лепестка
По графику характеристики ослабления окна определим ширину главного лепестка:
Определим максимальный уровень боковых лепестков окна по графику характеристики ослабления окна как разность между уровнем главного лепестка и максимальным уровнем боковых лепестков.
Определим ослабление в полосе затухания по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра.
Определим ширину переходной полосы по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого отметим частоту среза 𝑓с = 6.5 кГц и частоту затухания 𝑓𝑠𝑡𝑜𝑝 (ближайшую к ней точку по уровню
(примерно).
Определим ослабление в полосе пропускания 𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠 по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого сначала определим частоту пропускания:
Отметим эту частоту на графике характеристики ослабления КИХ - фильтра :
Окно Блэкмана
Частотную характеристику окна можно вычислить с помощью
дискретного преобразование Фурье:
Характеристику ослабления окна можно найти по формуле:
ИХ КИХ-фильтра, синтезированного с помощью окна Блэкмана:
Характеристика ослабления КИХ-фильтра:
Окно Блэкмана и его характеристика ослабления, ИХ и её
характеристика ослабления графически:
Длина окна по условию:
Определим приведённую ширину главного лепестка
По графику характеристики ослабления окна определим ширину главного лепестка:
Определим максимальный уровень боковых лепестков окна по графику характеристики ослабления окна как разность между уровнем главного лепестка и максимальным уровнем боковых лепестков.
Определим ослабление в полосе затухания по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра.
Определим ширину переходной полосы по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого отметим частоту среза 𝑓с = 6.5 кГц и частоту затухания 𝑓𝑠𝑡𝑜𝑝 (ближайшую к ней точку по уровню
(примерно).
Определим ослабление в полосе пропускания 𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠 по графику характеристики ослабления КИХ-фильтра. Для этого сначала определим частоту пропускания:
Отметим
эту частоту на графике характеристики
ослабления КИХ - фильтра
