6

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

Кафедра

Дисциплина «»

Отчет по лабораторной работе №6

Тема: Анализ частотных и временных характеристик пассивного и активного четырехполюсников с использованием программы FASTMEAN

Бригада №2

Студенты группы

Санкт-Петербург

2023

Оглавление: Оглавление...............................................................................................................2 Цели..........................................................................................................................2

Схема первой исследуемой цепи с гармоническим источником.......................2 Эксперимент с первой цепью с гармоническим источником............................3

Схема первой исследуемой цепи с источником типа меандр (Хевисайд)........4 Эксперимент с первой цепью с источником типа меандр (Хевисайд).............5

Схема первой исследуемой цепи с источником типа меандр (Дирак)..............7 Эксперимент с первой цепью с источником типа меандр (Дирак)...................7 Предварительный расчет для первой цепи........................................................10

Схема второй исследуемой цепи с гармоническим источником.....................11 Эксперимент со второй цепью с гармоническим источником........................11

Схема второй исследуемой цепи с источником типа меандр (Хевисайд)......13 Эксперимент со второй цепью с источником типа меандр (Хевисайд).........14

Схема второй исследуемой цепи с источником типа меандр (Дирак)............20 Эксперимент со второй цепью с источником типа меандр (Дирак)...............20 Предварительный расчет для второй цепи........................................................22 Выводы...................................................................................................................26

Цели:

1. Исследовать частотные характеристики пассивного и активного четырехполюсников: амплитудно-частотную │H(jw)│ и фазочастотную θ(jw).

2. Исследовать временные характеристики пассивного и активного четырехполюсников: переходную h(t) и импульсивную g(t) характеристики.

3. Оценить связь между временными и частотными характеристиками исследуемого четырехполюсника.

Схема первой исследуемой цепи с гармоническим источником:

1. Согласно таблице №6.1, варианту №2 соответствует следующая схема ЭЦ со следующими параметрами (для гармонического источника)

Эксперимент с первой цепью с гармоническим источником:

2. Проведем символьный анализ данной схемы, получим следующее выражение для операторно-передаточной функции H(P):

3. Подаем на вход гармонические колебания с конечной частотой 10MГц и получаем частотные характеристики пассивного четырехполюсника:

А) Проводим измерения частотных характеристик │H(jw)│пассивного четырехполюсника при f = 0 Гц, получаем │H(jw)│= 1:

Б) Проводим измерения частотных характеристик │H(jw)│пассивного четырехполюсника при f → ∞, получаем │H(jw)│= 0:

В) Проводим измерения частотных характеристик│H(jw)│пассивного четырехполюсника на квазирезонансной частоте (f ≈ 1.01582015 MГц), получаем, что │H(jw)│= 2.05947283:

Г) Фиксируем отношение │H(jw)│ (полученного в пункте А) к √2, получаем │H(jw)│ ≈ 0.707106781 (граничная частота полосы пропускания). В связи с неточностью предлагаемых графиком измерений получаем: 0.706423186.

Схема первой исследуемой цепи с источником типа меандр (Хевисайд):

4. Согласно таблице №6.1, варианту №7 соответствует следующая схема ЭЦ со следующими параметрами (для источника типа меандр и функции Хевисайда):

Эксперимент с первой цепью с источником типа меандр (Хевисайд):

5. Построим переходную характеристику h(t) пассивного четырехполюсника, как реакцию цепи на единичное ступенчатое воздействие (на функцию Хевисайда, К = 50%, f = 1 Гц, Umax = 1 В и Umin = 0 В) к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях:

А) Проводим измерения переходной характеристики при t = 0 мкс, получаем h(t) = 0:

Б) Проводим измерения переходной характеристики h(t) при t → ∞, получаем, что она практически совпадает с единичным ступенчатым воздействием (функцией Хевисайда) и становится приблизительно равна 1.00000681 мкс. h(t) ≈ 1.00000681 ≈ 1:

В) Проводим измерения переходной характеристики h(t) на первом максимуме (t ≈ 0.541215654 мкс в данном случае), и получаем, что h(t) ≈ 1.27489512:

Г) Проводим измерения переходной характеристики h(t) на втором максимуме (t ≈ 1.49042465 мкс в данном случае), и получаем, что h(t) ≈ 1.12402118:

6. Таким образом, при f = 0 Гц и при f → ∞, амплитудно-частотные характеристики │H(jw)│принимают те же значения, что и переходная характеристика h(t) при t → ∞ и при t = 0 мкс соответственно.

7. Определим период колебаний, как разность t для большего и меньшего максимумов: Th(t) = t2 – t1 = 1.49042465 мкс - 0.541215654 мкс = 0.949208996 мкс.

8. Определим частоту колебаний, как величину, обратную периоду: wh(t) = 1/T = 1/0.949208996 мкс ≈ 1.05350877 рад/мкс.

9. Определим декремент затухания, как отношение h(t) для большего и меньшего максимумов: Δh(t) = h(t2)/h(t1) = 1.27489512 / 1.12402118 ≈ 1.13422695. 7

Схема первой исследуемой цепи с источником типа меандр (Дирак):

10. Согласно таблице №6.1, варианту №7 соответствует следующая схема ЭЦ со следующими параметрами (для источника типа меандр и функции Дирака):

Эксперимент с первой цепью с источником типа меандр (Дирак):

11. Построим импульсную характеристику g(t) пассивного четырехполюсника, как реакцию цепи на импульсное ступенчатое воздействие (на функцию Дирака, К = 0.01u%, f = 1 Гц, Umax = 10G В и Umin = 0 В) к площади этого воздействия при нулевых начальных условиях:

12. Стоит отметить, что функция Дирака имеет бесконечно малую длительность и бесконечно большую амплитуду, и в данном случае приобретает следующий вид:

А) Проводим измерения импульсной характеристики g(t) при t = 0 мкс, получаем g(t) = 0:

Б) Проводим измерения импульсной характеристики g(t) при t → ∞, получаем, что она становится приблизительно равна 0. g(t) = 0: