lr_03 / Методические указания к ЛР03

Исходные данные к ЛР03

1. Номер бригады .

2. Тип избирательности КИХ-фильтра (табл. 1).

3. Требования к АЧХ (табл. 2.1 -2.4), где .

4. Изобразить графически требования к АЧХ КИХ-фильтра для своего номера бригады.

Табл. 1. Типы избирательности КИХ-фильтра

	Тип избирательности КИХ-фильтра
чётный	ФНЧ и РФ
нечётный	ФВЧ и ПФ

Табл. 2.1. Требования к АЧХ ФНЧ

Частоты (Гц) и их идентификаторы				Максимально допустимые отклонения АЧХ
Граничная частота в ПП			В ПП			0.05
Граничная частота в ПЗ			В ПЗ			0.01

Табл. 2.2. Требования к АЧХ ФВЧ

Частоты (Гц) и их идентификаторы				Максимально допустимые отклонения АЧХ
Граничная частота в ПЗ			В ПЗ			0.01
Граничная частота в ПП			В ПП			0.05

Табл. 2.3. Требования к АЧХ ПФ

Частоты (Гц) и их идентификаторы				Максимально допустимые отклонения АЧХ
Граничная частота в ПЗ1			В ПЗ1			0.01
Левая граничная частота ПП			В ПП			0.05
Правая граничная частота ПП
Граничная частота в ПЗ2			В ПЗ2			0.01

Табл. 2.4. Требования к АЧХ РФ

Частоты (Гц) и их идентификаторы				Максимально допустимые отклонения АЧХ
Граничная частота ПП1			В ПП1			0.05
Левая граничная частота ПЗ			В ПЗ			0.01
Правая граничная частота ПЗ
Граничная частота ПП2			В ПП2			0.05

ЛР03 выполняется средствами GUI (Graphical User Interface — графический интерфейс пользователя) FDATool (Filter Design and Analysis Toolbox — средства проектирования и анализа фильтров).

Обращение к FDATool выполняется по команде:

>> fdatool или >> filterDesigner (с начала версии MATLAB 2017)

Пункты задания включают в себя:

I. Синтез КИХ-фильтра ФНЧ (ФВЧ).

1. В группе Response Type (Тип характеристики) выбрать тип избирательности:

Lowpass — ФНЧ;

Highpass — ФВЧ;

Bandpass — ПФ;

Bandstop — РФ.

2. В группе Design Method (Метод синтеза) выбрать переключатель FIR — КИХ-фильтр.

3. Задать требования к АЧХ КИХ-фильтра.

3.1. В группе Frequency Specifications (Требования к частотам) в списке Units (Единицы измерения) выбрать Hz (Гц) и задать частоту дискретизации (Fs) и граничные частоты ПП (Fpass) и ПЗ (Fstop).

3.2. В группе Magnitude Specifications (Требования к АЧХ) в списке Units выбрать Linear (Безразмерный) и задать максимально допустимые отклонения в ПП (Apass) и ПЗ (Astop).

4. Синтезировать КИХ-фильтр ФНЧ (ФВЧ) методом окон с применением окна Кайзера:

4.1. В переключателе FIR выбрать Window.

4.2. В группе Options (Параметры) в списке Window выбрать Kaiser (Окно Кайзера) и сбросить флаг Scale Passband (Масштабирование).

4.3. В группе Filter Order (Порядок фильтра) выбрать переключатель Minimum order (Минимальный порядок) и выполнить синтез КИХ-фильтра — нажать нижнюю кнопку Design Filter (Синтезировать фильтр).

Информация о порядке R синтезированного фильтра (Order) отображается в группе Current Filter Information (Информация о текущем фильтре).

5. Уточнить порядок КИХ-фильтра по результатам проверки выполнения требований к АЧХ.

По умолчанию в графическом окне выводится характеристика ослабления. Для вывода АЧХ следует обратиться к команде меню Analysis | Analysis Parameters (Анализ | Параметры анализа).

Для проверки выполнения требований к АЧХ следует нажать кнопку Zoom in на панели инструментов и поочередно выделить АЧХ в ПП и ПЗ.

В каждой из этих полос, отжав кнопку Zoom in, подвести курсор к максимальному (по модулю) отклонению АЧХ и выполнить щелчок левой кнопки мыши. Рядом с выделенной точкой будут выведены ее координаты — значения частоты и АЧХ. Максимальные (по модулю) отклонения АЧХ следует сравнить с заданными максимально допустимыми отклонениями.

Если требования к АЧХ не выполняются, порядок КИХ-фильтра увеличивают, а если выполняются — уменьшают при выбранном переключателе Specify order (Произвольный порядок).

При установке переключателя Specify order для метода окон определяются следующие входные параметры:

группе Options в поле ввода Beta — значение параметра окна Кайзера (по умолчанию);

в группе Frequency Specifications — частота дискретизации Fs и частоты разрыва Fc, одна — для ФНЧ и ФВЧ:

и две для ПФ и РФ:

При увеличении/уменьшении порядка необходимо обращать внимание на тип КИХ-фильтра!

В результате определяют минимальный порядок , при котором выполняются требования к АЧХ.

5. Проанализировать характеристики КИХ-фильтра ФНЧ (ФВЧ) с помощью команд пункта меню Analysis: ИХ, АЧХ, ФЧХ,

II. Синтез КИХ-фильтра методом чебышёвской аппроксимации Equiripple (Равноволновый).

Для заданных требований к АЧХ выполнить следующие действия:

2. В переключателе FIR выбрать Equiripple (С равными отклонениями — метод чебышевской аппроксимации).

3. В группе Options в поле ввода Density Factor (Коэффициент плотности сетки частот) указать значение 20 (по умолчанию).

4. В группе Filter Order выбрать переключатель Minimum order и выполнить синтез КИХ-фильтра — нажать нижнюю кнопку Design Filter.

Информация о порядке R синтезированного фильтра (Order) отображается в группе Current Filter Information (Информация о текущем фильтре).

5. Уточнить порядок КИХ-фильтра по результатам проверки выполнения требований к АЧХ.

Выполняется так же, как в методе окон (см. п. 4г), но при установке переключателя Specify order для метода чебышёвской аппроксимации определяются следующие входные параметры:

5. Проверить выполнение требований к АЧХ:

По умолчанию в графическом окне выводится характеристика ослабления. Для вывода АЧХ следует обратиться к команде меню Analysis | Analysis Parameters (Анализ | Параметры анализа).

Для проверки выполнения требований к АЧХ следует нажать кнопку Zoom in на панели инструментов и поочередно выделить АЧХ в ПП и ПЗ.

В каждой из этих полос, отжав кнопку Zoom in, подвести курсор к максимальному (по модулю) отклонению АЧХ и выполнить щелчок левой кнопки мыши. Рядом с выделенной точкой будут выданы ее координаты — значения частоты и АЧХ. Максимальные (по модулю) отклонения АЧХ следует сравнить с заданными максимально допустимыми отклонениями.

10. Проанализировать характеристики КИХ-фильтра ФНЧ (ФВЧ) с помощью команд пункта меню Analysis.

11. Выбрать структуру синтезированного КИХ-фильтра ФНЧ (ФВЧ).

Информация о структуре (Structure) отображается в группе Current Filter Information.

По умолчанию для КИХ-фильтра выбирается прямая структура (Direct-Form FIR).

Ее преобразование в прямую приведенную структуру Direct-Form Symmetric FIR выполняется по команде меню Edit | Convert Structure (Редактирование | Преобразование структуры).

III. Cинтез КИХ-фильтра ПФ (РФ).

Выполнить синтез КИХ-фильтра ПФ (РФ) методами окон и чебышевской аппроксимации.

Для ФНЧ и ФВЧ указывается одна частота разрыва, равная:

а для ПФ и РФ — две (левая и правая), равные:

При установке переключателя Specify order для метода окон определяются следующие входные параметры:

в группе Options в поле ввода Beta — значение параметра   окна Кайзера;

в группе Frequency Specifications — частота дискретизации Fs и частоты разрыва Fc, одна — для ФНЧ и ФВЧ или две — для ПФ и РФ.

Входные параметры метода окон соответствуют входным параметрам функции fir1 : Beta — beta; wc — нормализованным частотам разрыва wc при выборе в списке Units значения Normalized (0 to 1). Значения beta и wc можно выбрать из табл., если она была заполнена, или рассчитать с помощью функции kaiserord в окне Command Window. Частоты разрыва Fc (Гц) определяются по формулам.