lr_04 / Шаблон отчёта

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное

бюджетное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

______________________________________________________________________

Кафедра радиосистем и обработки сигналов

Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»

Отчет по лабораторной работе № 4

«Синтез БИХ-фильтра»

Выполнили

Принял

ассистент каф. РОС

_____________ Бойко И.А.

Санкт-Петербург

2024

Входные данные

Требования к характеристике затухания БИХ-фильтра (табл. 4.1—4.2), где

Табл. 1. Типы избирательности БИХ-фильтра

	6	Тип избирательности БИХ-фильтра
чётный	+	ФНЧ
нечётный		ФВЧ

Таблица 4.1. Требования к характеристике затухания ФНЧ

Частоты (Гц) и их идентификаторы			Допустимые отклонения характеристики затухания (дБ)
Граничная частота ПП				В ПП		0.4455
Граничная частота ПЗ				В ПП		40

Синтез БИХ-фильтра ФНЧ методом окна Кайзера.

Тип (по избирательности)	Порядок Rmin/Ropt =2,14
график АЧХ Rmin=15	график АЧХ в ПП (приближенный)
График ФЧХ (нелинейный)	график АЧХ в ПЗ (приближенный)
график ИХ (асимметричная)	карта нулей и полюсов

АЧХ в ПП и ПЗ неравноволновые, отклонения соответствуют требованиям.

Полюса на карте находятся внутри единичной окружности, следовательно выполняется второй критерий устойчивости. Нули находятся на единичной окружности.

ИХ асимметрична, поэтому ФЧХ нелинейная.

Синтез БИХ-фильтра ФНЧ методом Чебышева 1 рода.

Тип (по избирательности)	Порядок Rmin/Ropt = 2,14
график АЧХ Ropt=7	график АЧХ в ПП1 (приближенный)
график АЧХ в дБ	график АЧХ в ПЗ (приближенный)
график ФЧХ (нелинейный)
график ИХ (асимметричная)	карта нулей и полюсов

АЧХ в ПП и ПЗ неравноволновые, отклонения соответствуют требованиям.

Полюса на карте находятся внутри единичной окружности, следовательно выполняется второй критерий устойчивости. Нули находятся на единичной окружности.

ИХ асимметрична, поэтому ФЧХ нелинейная.

Синтез БИХ-фильтра ФНЧ методом Чебышева 2 рода.

Тип (по изберательности)	Порядок Rmin/Ropt = 3
график АЧХ Ropt=5	график АЧХ в ПП (приближенный)
График АЧХ в дБ	график АЧХ в ПЗ (приближенный)
график ФЧХ (нелинейный)
график ИХ (асимметричная)	карта нулей и полюсов

АЧХ в ПП и ПЗ неравноволновые, отклонения соответствуют требованиям.

Полюса на карте находятся внутри единичной окружности, следовательно выполняется второй критерий устойчивости. Нули находятся на единичной окружности.

ИХ асимметрична, поэтому ФЧХ нелинейная.

Синтез БИХ-фильтра ФНЧ методом Золотарева—Кауэра.

Тип (по избирательности)	Порядок Rmin/Ropt = 3
график АЧХ Ropt=5	график АЧХ в ПП1 (приближенный)
график АЧХ в дБ	график АЧХ в ПЗ (приближенный)
график ФЧХ (нелинейный)
график ИХ (асимметричная)	карта нулей и полюсов

АЧХ в ПП и ПЗ неравноволновые, отклонения соответствуют требованиям.

Полюса на карте находятся внутри единичной окружности, следовательно выполняется второй критерий устойчивости. Нули находятся на единичной окружности.

ИХ асимметрична, поэтому ФЧХ нелинейная.

Передаточная функция фильтра Золотарева—Кауэра:

Структура фильтра Золотарева—Кауэра:

Рис.1 Структура фильтра Золотарева—Кауэра

Прямая форма БИХ фильтра:

Рис.2 Прямая форма БИХ фильтра

Прямая каноническая форма БИХ фильтра:

Рис.3 Прямая каноническая форма БИХ фильтра

Прямая каноническая структура – одна из модификаций прямой структуры с двое

меньшим количеством элементов задержки и соответствием произведений

передаточных функций каскадному соединению структур.

Таблица сравнения типов фильтров

Тип ЦФ	КИХ	БИХ
Достоинства	Устойчив Обеспечивается линейность	Меньше порядок

9