ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

___________________________________________________________________________

Кафедра радиосистем и обработки сигналов.

Дисциплина «Обработка сигналов в радиотехнических системах»

Практическая работа № 1

Моделирование прямоугольного видеоимпульса

и прямоугольного радиоимпульса на фоне шума

Выполнили: ст. гр.

Проверил: ст.пр. Егоров.С.Г.

Санкт-Петербург

2024

1. Выполнить построения и реализовать функции из методических указаний (построить все графики)

1. Прямоугольный видеоимпульс

Рис.1 Прямоугольный видеоимпульс

Рис.2 Зашумленный прямоугольный видеоимпульс

Рис.3 Частотная характеристика зашумленного видеоимпульса

Рис.4 Спектрограмма прямоугольного видеоимпульса

2. Прямоугольный радиоимпульс

Рис.5 Прямоугольный радиоимпульс

Рис.6 Зашумленный прямоугольный радиоимпульс

Рис.7 Частотная характеристика зашумленного радиоимпульса

Рис.8 Спектрограмма прямоугольного радиоимпульса

2. а) Гармонический сигнал с частотой F (так чтобы укладывалось 10 периодов сигнала на время наблюдения)

Рис.9 Прямоугольный радиоимпульс с 10 периодами сигнала

Б) Радиоимпульс с частотой заполнения F (так чтобы укладывалось 20+ периодов на длительность импульса)

Рис. 10 Радиоимпульс с частотой заполнения 20

3. Построить спектры/спектрограммы сигналов 2а и 2б при различных значениях отношения сигнал/шум.

Сигнал а) при отношении = 1

Рис.11 Частотная характеристика радиоимпульса при отношении 1

Сигнал а) при отношении = 10

Рис.12 Частотная характеристика радиоимпульса при отношении 10

Сигнал б) при отношении = 1

Рис.13 Частотная характеристика радиоимпульса при отношении 1

Сигнал б) при отношении = 10

Рис.14 Частотная характеристика радиоимпульса при отношении 10

3. Построить спектры суммы и произведения сигнала 2.а. на прямоугольный импульс.

Рис. 15 Спектр суммы сигнала 2а с прямоугольным импульсом

Рис. 16 Спектр произведения сигнала 2а с прямоугольным импульсом

3. Рассчитать пороги обнаружения и вероятности ошибок обнаружения прямоугольного импульса в шуме (методом перебора и по критерию Неймана-Пирсона)

Вероятность обнаружения ошибки 0.51%

Пороги обнаружения y 1.2815 2.32634 3.0902 3.7190

3. Построить рабочие характеристики приемника и характеристики обнаружения

Рис.17 Рабочая характеристика приемника

Рис.18 График порога по методу Неймана Пирсона

% main_rect_impulse

% rectangular impulse plus Gaussian noise

% uses function = func_rect_impulse

clc

clear all

close all

START=0

p=3;

L = 1000 % Total length [points]

LS = 200 % Length of signal [points]

LD = 300 % Signal appearance [points]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Fs=1000 % Sampling frequency [Hz]

Ts = 1/Fs % Sample time [s]

TS=LS*Ts % Signal duration [s]

TD=LD*Ts % Signal delay [s]

ts=input('STOP_0','s'); % Press ENTER to continue

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

PROSESS=1 % rect impulse

A=5 % Amplitude [V]

[s,T,t]=func_rect_impulse(Fs,LS,LD,L,A);

figure(100), plot(Fs*t(1:L),s(1:L),t,A+1),

title(['Impulse with duration LS = ',num2str(LS),...

' Lag LD = ',num2str(LD),' amplitude A = ',num2str(A)]),

xlabel('time (milliseconds)')

ylabel('s (Volts)'), grid

ts=input('STOP_1','s'); % Press ENTER to continue

%%%%%%%%%%%%%%%%

PROCESS=2 %Signal plus noise

rand('state',0);

y = s + randn(size(t)); % Observation

SNR=A^2% Power SNR

figure(200), plot(Fs*t(1:L),y(1:L))

title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')

xlabel('time (milliseconds)')

ylabel('y (Volts)')

grid on

ts=input('STOP_2','s'); % Press ENTER to continue

%%%%%%%%%%%%

PROCESS=3 % Fast Fourier Transform and Spectrogram

nextpow2(L)

NFFT = 2^nextpow2(L) % Next power of 2 from length of y

Y = fft(y,NFFT)/L;

freq = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.

figure(300), plot(freq,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))

title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y')

xlabel('Frequency (Hz)')

ylabel('|Y(freq)|')

grid on

ts=input('STOP','s');

figure(301), spectrogram(y,256,250,256,1e3,'yaxis'),

title('Spectrogram of y')

[k1,k2]=porog(p,Fs,LS,LD,L,A,y);

k3=k2/k1*100

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

PROCESS=4

% Параметры нормального распределенияmo = 0;

% Среднее

sigma0 = 1;

mo=0;

% Стандартное отклонение% Критическое значение

% Пример диапазона значений Cf% Заданная вероятность

F = [0.1, 0.01, 0.001, 0.0001];

Cf = norminv(1-F, mo, sigma0);

% Вычисление процентной точки нормального распределения

ynp = mo + sigma0 * Cf;

% Например, 10%[signal,nosignal,Rsignal] = noemalneimana(ynp,LS,LD,y)

figure(302);

[signal1,nosignal1,signal2,nosignal2,signal3,nosignal3,signal4,nosignal4,D1,D2,D3,D4] = noemalneimana(ynp,LS,LD,y)

D=[D1 D2 D3 D4];

plot(ynp, Cf, '-x');

ylabel('Процентная точка');

xlabel('Порог');

title('График порога по методу Неймана-Пирсона');

grid on;

figure(303);

% Тот же график в зависимости от F

plot(ynp, D, '-x');

ylabel('Вероятность правильного обнаружения')

xlabel('Порог');

grid on

figure(304);

% Тот же график в зависимости от F

plot(F, D, '-x');

ylabel('Вероятность правильного обнаружения')

xlabel('Вероятность ложной тревоги');

grid on

END = 0;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function [s,T,t]=func_rect_impulse(Fs,LS,LD,L,A)

% Input

% Fs Sampling frequency [Hz]

% LS Length of signal [points]

% LD time of appearance [points]

% L Length of sample [points]

% A signal amplitude [V]

%Output

% T Time of realization [s]

% t time vector (through Ts)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Ts = 1/Fs; % Sample time [s]

T=L*Ts; % Time of realization [s]

t = (0:L-1)*Ts; % Time vector [s]

s=zeros(size(t));

for i=LD:LD+LS-1

s(i)=s(i)+A;

end;

end

function [T,t,s]=func_sin_impulse(Fs,LS,LD,L,f,A,teta)

% Fs Sampling frequency [Hz]

% LS Length of signal [points]

% LD time of appearance (lag)[points]

% L Length of sample [points]

% f signal frequency [Hz]

% A signal amplitude [V]

% teta signal phase in grad

Ts = 1/Fs; % Sample time [s]

T=L*Ts; % Signal duration [s]

teta_rd=teta*pi/180; % teta in radians

t1 = (LD:LD+LS-1)*Ts; % Time signal vector [s]

S = A*sin(2*pi*f*(t1-LD*Ts)+teta_rd);

t = (0:L-1)*Ts; % Time vector

s=zeros(size(t));

for i=LD:LD+LS-1

s(i)=s(i)+S(i-LD+1);

end;

end

function [signal1,nosignal1,signal2,nosignal2,signal3,nosignal3,signal4,nosignal4,D1,D2,D3,D4] = noemalneimana(ynp,LS,LD,y)

signal1 = 0;

nosignal1= 0;

signal2 = 0;

nosignal2= 0;

signal3 = 0;

nosignal3= 0;

signal4 = 0;

nosignal4= 0;

%$Rsignal = zeros(1,1000);

for k7=300:500

if y(k7)>ynp(1)

signal1 = signal1+1;

else

nosignal1 = nosignal1 +1;

end

end

for k7=300:500

if y(k7)>ynp(2)

signal2 = signal2+1;

else

nosignal2 = nosignal2 +1;

end

end

for k7=300:500

if y(k7)>ynp(3)

signal3 = signal3+1;

else

nosignal3 = nosignal3 +1;

end

end

for k7=300:500

if y(k7)>ynp(4)

signal4 = signal4+1;

else

nosignal4 = nosignal4 +1;

end

end

D1 = signal1/200*100;

D2 = signal2/200*100;

D3 = signal3/200*100;

D4 = signal4/200*100;