Раздел 8. Декодер
Последовательность , состоящая из кодовых символов:
Номер тактового интервала, на котором произошла ошибка:
С учётом ошибки на вход декодера поступает последовательность (крестиком отмечен кодовый символ, который был принят ошибочно):
1)
Решетчатая диаграмма декодера с учетом
полученной последовательности
:
Рисунок 29 — Решетчатая диаграмма декодера
2)
Диаграммы выживших путей от момента
времени
до момента времени
:
Рисунок
30 — Решетчатая диаграмма декодера между
моментами
и
Определим по диаграмме на рис. 27 метрику путей по Хеммингу, исходящих из одной точки k и приходящих в узлы o, r, e, s.
Метрика путей из k в o:
Метрика путей из k в r:
Метрика путей из k в e:
Метрика путей из k в s:
Целью алгоритма Витерби является то, что из двух путей, приходящих в каждый из узлов o, r, e, s, выжившим считается только один – тот путь, которому соответствует меньшая метрика. С учётом этого построим диаграмму декодера между моментами и только с выжившими путями (рис. 31):
Рисунок 31 — Решетчатая диаграмма декодера между моментами и с выжившими путями
Далее будем достраивать диаграмму и аналогично находить выжившие пути.
Рисунок
32 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в j:
Метрика путей из k в i:
Метрика путей из k в c:
Метрика путей из k в v:
Рисунок
33 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в n:
Метрика путей из k в r:
Метрика путей из k в b:
Метрика путей из k в g:
Рисунок
34 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в o:
Метрика путей из k в p:
Метрика путей из k в f:
Метрика путей из k в e:
Рисунок
35 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в j:
Метрика путей из k в i:
Метрика путей из k в d:
Метрика путей из k в w:
Рисунок
36 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в l:
Метрика путей из k в b:
Метрика путей из k в f:
Метрика путей из k в z:
Рисунок
37 — Решетчатые диаграммы декодера между
моментами
и
:
а) с возможными путями, б) только с
выжившими
Метрика путей из k в g:
Метрика путей из k в e:
Метрика путей из k в r:
Метрика путей из k в w:
Выживший путь из оставшихся:
Рисунок 38 — Решетчатая диаграммы декодера между моментами и с единственным выжившим путём
Информационные символы (ИС) |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Кодовые символы (КС) на выходе кодера |
11 |
10 |
00 |
01 |
10 |
10 |
10 |
01 |
11 |
Последовательность на входе декодера |
11 |
11 |
10 |
01 |
10 |
10 |
10 |
01 |
11 |
Последовательность
на выходе декодера
|
11 |
10 |
00 |
01 |
10 |
10 |
10 |
01 |
11 |
Найденный путь (рис. 38) полностью совпадает с путём на диаграмме свёрточного кодера. Следовательно, ошибка на выходе демодулятора была исправлена.
Таблица 4 — Последовательности символов на разных этапах кодирования и декодирования