ЦифКул5

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт машиностроения, материалов и транспорта

Высшая школа машиностроения

Отчет

по практическому заданию № 5

Дисциплина: «Цифровая культура»

Тема: «Решение уравнения и систем линейных уравнений в табличном процессоре Microsoft Excel»

Студент гр.

Преподаватель Д. С. Ситкин

10 Марта 2024г.

Санкт-Петербург

2024 г.

Цель Работы

Приобретение умений решения уравнений и систем линейных алгебраических уравнений средствами программы Excel.

Задание

Вариант No 1

1. Решить систему уравнений

При коэффициентах, представленных в таблице 1.

Таблица 1 – коэффициенты уравнения

2. Решить уравнение с относительной погрешностью 0,001 в соответствии

с вариантом задания таблицы 2.

Ход работы

Задание 1

В Excel была сформирована таблица со исходными данными для реализации метода Крамера были составлены четыре таблицы, в ячейках которых использованы ссылки на исходные данные. Для расчёта определителей матрицы в ячейках F9, F13, F17, F21 использованные соответственно формулы: =МОПРЕД (B8:D10); =МОПРЕД (B12:D14); =МОПРЕД (B16:D18); =МОПРЕД (B20:D22). Для нахождения x, y и z в ячейках B24, B26, B28 примены соответственно формулы: =ЕСЛИ(F9 = 0; 0; F13/$F$9); =ЕСЛИ(F13 = 0; 0; F17/$F$9); =ЕСЛИ(F21 = 0; 0; F21/$F$9). На рисунке 1 показано решение

Рисунок 1 — Решение системы

Для решения СЛАУ через обратную матрицу было составлена таблица со исходными данными. Обратная матрица была найдена с помощью формулы =МОБР(A2:C4) и помещенного в ячейках A6:C8. Для нахождения x, y и z использована формула =МУМНОЖ(A6:C8;D2:D4) и помещена в ячейках B11:B13. Решение показано на рисунке 2

Рисунок 2 – Решение обратной матрицы

Задание 2

Для решения уравнения был построен график функции y(x) = с начальным значением аргумента x₀ = -0,5 и щагом dx=0,6. В ячейках D1 и D2 находятся формулы =В1 и =В2 соответственно. В ячейке Е1 находится формула = D1+$B$2, остальные значения x найдены автозаполнением. В ячейке E2 формула =E1^3-3*E1^2+E1+1, остальные у найдены автозаполнением. На рисунке 3 показан получившийся график.

Рисунок 3 — График функции

Рисунок 4 – Задание параметра

Рисунок 5 – Результат подбора

Рисунок 6 – Задание параметра

Рисунок 7 – Результат подбора

Рисунок 8 – Задание параметра

Рисунок 9 – Результат подбора

Выводы по работе

Были приобретены умения решения уравнений и систем линейной алгебраических уравнений решений два задания в программе Excel