Теория ядра / вопросы к экзамену (2009)
.docПРОГРАММА
Экзаменов по курсу «Теория ядра» для групп Т8-32
2008/2009 уч.год
Ядерные силы (общая характеристика).
Общий вид гамильтониана взаимодействия двух нерелятивистских нуклонов (учёт инвариантности относительно вращения, пространственных отражений, обращения времени и преобразования Галилея). Учёт тождественности частиц.
Типы сил (центральные, спин-спиновые, спин-орбитальные, тензорные).
Изотопическая инвариантность и формализм изоспина. Изотопическая инвариантность ядерных сил.
Основное состояние дейтона (волновая функция, радиус дейтона).
Соотношение между шириной и глубиной потенциальной ямы, описывающей взаимодействие нейтрона и протона.
Рассеяние нейтрона на протоне и роль спин-спиновых сил. Длина рассеяния (синглетная и триплетная).
Рассеяние на орто- и параводороде. Знаки синглетной и триплетной длины рассеяния.
Выделение инвариантных амплитуд. Рассеяние частицы со спином ½ на частице со спином нуль и на частице со спином ½.
Соответствие спиновой структуры амплитуды рассеяния возможным типам сил.
Общие свойства амплитуды рассеяния (треххвостка и четыреххвостка).
Возникновение поляризации при рассеянии неполяризованного почка нуклонов на ядре со спином нуль. Матрица плотности. Азимутальная ассиметрия и двойное рассеяние. Теорема Вольфенштейна-Ашкина. Спин-флипповые рассеяния. Понятие полного опыта.
Теория дейтона и тензорные силы. Определение магнитного момента. D-волна и магнитный момент дейтона. Квадрупольный момент. D-волна и квадрупольный момент дейтона.
Аналитическая структура парциальной амплитуды ядерного рассеяния в комплексной плоскости импульса (К) и энергии (Е). Область мероморфности. Соотношение унитарности.
Полюса и их расположение в комплексных плоскостях Е и К. Смысл полюсов разного типа (связанные состояния, виртуальный уровень, резонанс)
Сечение для случая близкого к нулевой энергии виртуального уровня (синглетное состояние дейтона).
Сечение рассеяния для изолированного резонанса в одноканальном случае.
Приближение эффективного радиуса.
Теорема Левинсона.
Аналитические свойства амплитуды ядерного рассеяния в комплексной плоскости орбитального момента. Области мероморфности.
Траектории Редже и их свойства.
Полюса при положительных энергиях и резонансы.
Продолжение амплитуды рассеяния на комплексную плоскость z. Асимптотика амплитуды рассеяния по переданному импульсу (при фиксированной энергии) .
Траектория Редже для кулоновского взаимодействия.
Соотношение унитарности. Одночастичное соотношение унитарности и формула Брейта-Вигнера для случая произвольного числа двух-частичных каналов.
Связь между парциальными ширинами и полная ширина уровня.
Двухчастичные соотношения унитарности. Корневые точки ветвления. Поведение сечения упругого рассеяния при наличии неупругих каналов.