РВСС Распространение волн в случайных средах / Список вопросов к экзамену весна 2019

Распространение волн в случайных средах

1. Решение уравнения переноса с помощью разложения по полиномам Лежандра. Приближение пространственной диффузии.

2. Функция Грина диффузионного уравнения для полубесконечной среды. Плотность энергии излучения в полубесконечной среде. Связь углового распределения отраж¼нного излучения с резольвентой уравнения для плотности энергии излучения в случае точечных рассеивателей.

3. Решение уравнения переноса с помощью разложения по полиномам Лежандра. Приближение малых углов. Решение Мольер. Угловое распределение в приближении диффузии по углам.

4. Решение уравнения переноса с помощью разложения по полиномам Лежандра. Приближение малых углов в слабо поглощающей среде. Решение Мольер. Угловое распределение в случае индикатрисы Хеньи-Гринстейна.

5. Решение уравнения переноса с помощью разложения по полиномам Лежандра. Приближение малых углов в сильно поглощающей среде. Угловое распределение рассеянного излучения с уч¼том флуктуаций длин пробегов фотонов в приближении диффузии по углам (приближение Фоккера-Планка) в случае падения широкого пучка.

6. Коллимированный (узкий) пучок. Решение малоуглового диффузионного уравнения переноса в сильно поглощающей среде с уч¼том флуктуаций длин пробегов фотонов для коллимированного пучка.

7. Асимптотическое решение малоуглового уравнения переноса в сильно рассеивающей среде в случае индикатрис Рейнольдса-МакКормика.

8. Диаграммный вывод уравнения для среднего поля в случае рассеяния импульсного сигнала. Уравнение для интенсивности нерассеянного излучения.

9. Диаграммный вывод уравнения переноса в случае рассеяния импульсного сигнала. 10. Угловое распределение интенсивности в импульсе в приближении Фоккера-Планка.

Средний квадрат угла многократного рассеяния.

11. Средний квадрат угла многократного рассеяния в импульсе в случае индикатрис Рейнольдса-МакКормика.

12. Уравнение пространственной диффузии светового сигнала.

13. Матрица плотности и функция отражения с уч¼том эффекта когерентного обратного рассеяния. Уравнение для суммы веерных (циклических) диаграмм (точечные рассеиватели).

14. Вклад диффузионных траекторий в спектр когерентного обратного рассеяния (формула для углового распределения в приближении пространственной диффузии).

15. Точное решение задачи о когерентном обратном рассеянии (обобщение теории Соболева).

1