2 семестр Лекции Гришин / F-02-Lektsia_2

Ф-02- лекция 2. Техника интегрирования.

П.1 Формула линейной замены.

Действительно, линейная замена приводит к .

Примеры применения.

1) 2) 3)

4)

5)

6)

7)

П.2 Пополнение таблицы неопределенных интегралов.

1)

Док.

2)

Док.

3)

Док.

4)

Док. Замена

.

П.3 Интегрирование по частям.

5.

6.

Док. .

.

Аналогично, .

7. Рекуррентная формула. Вычисление интеграла .

.

По формуле интегрирования по частям

Выражая отсюда , получим .

Отметим значения для и :

, .