ЛР3_Scilab

Тема 3. Моделирование динамических процессов

спомощью пакета Scilab “Xcos”

3.1.Краткие сведения о подсистеме Scilab Xcos

Xcos входит в состав семейства программных продуктов системы Scilab.

Подсистема Xcos служит для моделирования динамических процессов. Для пользователя это - конструктор, с помощью которого блоки, соответствующие отдельным

элементам динамической системы, объединяются в единое целое и проводится исследование поведения элементов и/или системы в целом во времени.

3.1.1. Запуск подсистемы XCOS

Рисунок 1

Осуществляется после предварительного запуска системы Scilab одним из трех способов:

-нажатием кнопки Xcos на панели инструментов системы Scilab (рисунок 1);

-в строке командного окна Scilab набрать Xcos и нажать ENTER;

-выполнить опцию OPEN в меню FILE и открыть файл модели (mdl-файл) – при запуске

уже готовой и отлаженной модели.

Рисунок 2

При применении первых двух способов открывается окно обозревателя библиотеки блоков (рисунок 2).

Библиотека блоков Xcos – это набор визуальных объектов, при помощи которых можно, соединяя модули линиями функциональной связи, составлять блок-схему любого

устройства.

Библиотека разбита на ряд разделов, основные из них перечислены ниже (по алфавиту):

Continuous – блоки аналоговых элементов;

Discontinuities – блоки нелинейных элементов;

Discrete - блоки дискретных элементов;

Math Operations – блоки элементов, определяющих математические операции;

Signal & Routing – блоки маршрутизации сигналов;

Sinks – блоки приема и отображения сигналов;

Sources – блоки источников сигналов.

Блоки, входящие в раздел Sources (Источники) предназначены для формирования сигналов. Все блоки - источники имеют по одному выходу и не имеют входов.

Блоки, входящие в раздел Sinks (Приемники) предназначены для приема сигналов, они

имеют только входы и не имеют выходов.

В разделе Discrete (Дискретные элементы) содержатся блоки, с помощью которых может быть описано поведение дискретных систем.

При выборе соответствующего раздела библиотеки его содержимое отображается в правой части окна (рисунок 3).

3.1.2. Создание модели

Для создания модели в среде Xcos необходимо выполнить последовательно ряд действий.

Рисунок 4

Рисунок 5

1.Создать новый файл модели с помощью команды File/New/Model или

соответствующей кнопки на панели инструментов . Вновь созданное окно имеет вид, представленный на рисунке 4.

2.Расположить блоки в окне модели. Для этого открыть соответствующий раздел библиотеки блоков и “перетащить“ нужный блок при помощи левой клавиши мыши. На рисунке 5 показано окно модели, содержащее блоки.

3.Далее, если требуется, изменить параметры блока, установленные по умолчанию. Для этого, указав на изображение блока, дважды щелкнуть левой клавишей мыши: откроется окно

параметров данного блока.

Рисунок 6

Пример для блока передаточной функции Transfer Fcn приведен на рисунке 6. 4. После установки на схеме всех блоков требуется их соединение.

4.1Первый способ:

-указать на “выход” блока;

-нажать левую клавишу, и, не отпуская, провести линию ко “входу” другого блока;

-отпустить клавишу.

Примечание. Если соединение не создано, то линия связи будет пунктирной и иметь красный цвет. В случае правильного соединения линия связи будет сплошной.

4.2Второй (альтернативный) способ соединения:

-выделить блок-источник;

-затем нажать клавишу Ctrl;

-выделить блок-приемник.

Для создания точки разветвления в соединительной линии:

-подвести курсор к предполагаемому узлу;

-и, нажав правую клавишу, протянуть линию.

5. После составления расчетной схемы необходимо сохранить по команде File / Save

As.

При этом имя файла:

-может иметь произвольную длину;

-но должно начинаться с буквы;

-и содержать только алфавитно-цифровые символы латиницы и знаки

подчеркивания

3.1.3. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели

3.1.3.1. Добавление текстовых надписей

Для повышения наглядности модели удобно использовать текстовые надписи. Для этого:

-указать мышью место надписи;

-дважды щелкнуть левой клавишей мыши.

Также можно изменить и подписи к блокам.

Для этого установить курсор в область надписи и щелкнуть левой клавишей мыши – в подписи появится курсор ввода.

3.1.3.2. Выделение объектов

Для выделения одного объекта:

Установить курсор на объекте Щелкнуть левой клавишей мыши Появятся маркеры по углам объекта.

Для выделения нескольких объектов:

Установить курсор вблизи объектов Нажать левую клавишу Удерживая ее,

перемещать мышь Появится пунктирная рамка Все охваченные рамкой объекты становятся выделенными.

3.1.3.3. Перемещение блоков и вставка блоков в соединение

Перемещение – обычным путем перетаскивания мышью. При этом соединение не разрывается, а просто сокращается или увеличивается по длине. В длинное соединение можно вставить новый блок. Такая вставка возможна лишь для блоков, имеющих один вход и один выход.

3.1.3.4. Форматирование объектов Используется для:

-управления отображением надписей и видом блоков;

-установки цвета линий и цвета фона блоков, а также всего окна;

-форматирования надписей;

-и др.

Осуществляется при помощи опций, вызываемым:

-либо при помощи контекстного меню (вызываемого нажатием правой клавиши);

-либо при помощи меню Format.

3.1.4. Установка параметров моделирования и его выполнение

Перед выполнением моделирования необходимо предварительно задать параметры. Задание параметров выполняется в панели управления меню Simulation / Simulation

Parameters.

Рисунок 7

Вид панели управления приведен на рисунке 7.

Окно настройки параметров моделирования имеет 4 вкладки:

Solver (Решатель) – для установки параметров моделирования.

Workspase I/O (Ввод/вывод данных в рабочую область) – для установки параметров обмена данными с рабочей областью Scilab.

Dianostics (Диагностика) – для выбора параметров диагностики.

Advanced (Дополнительно) – для установки дополнительных параметров.

Real-Time Workshop – для задания параметров “Мастерская реального времени”.

3.5.1. Установка параметров моделирования

Установка параметров моделирования выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver, и они разделены на 3 группы.

Simulation time (интервал моделирования): задаются начальное (Start time) и конечное (Stop time) значения времени

Simulation options (параметры решателя): указывается метод интегрирования (Type), либо с фиксированным (Fixed-step), либо с переменным (Variable-step) шагом.

Можно выбрать один из следующих методов:

ode45 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 4-го и 5-го порядка;

ode23 – одношаговые явные методы Рунге-Кутты 2-го и 3-го порядка;

ode113 – многошаговый метод Адамса - Башворта – Мултона переменного порядка;

ode23t - метод трапеций с интерполяцией;

и др.

Величина шага интегрирования по умолчанию устанавливается системой автоматически (auto).

При выборе Fixed-step задать режим расчета (Mode): MultiTasking (многозадачный),

SinglTasking (однозадачный), Auto (автоматический выбор режима).

При выборе Variable-step задать три параметра: Max step size – максимальный шаг интегрирования, Min step size – минимальный шаг интегрирования, Initial step size –

начальное значение шага интегрирования.

Output options (параметры вывода).

Для данного параметра возможен выбор одного из трех вариантов:

Refine output (Скорректированный вывод) – позволяет изменять шаг регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в рабочей области Scilab с помощью блока To Workspase. При этом установка дискретности шага вывода

выполняется в строке редактирования Refine factor. По умолчанию Refine factor = 1, т.е. регистрация производится для каждого значения модельного времени. При задании Refine factor = k будет регистрироваться каждое k-ое значение сигналов.

Produce additional output (Дополнительный вывод) – обеспечивает

дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени.

Produce specified output only (Формировать только заданный вывод) –

устанавливает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output times.

3.5.2. Выполнение моделирования

Запуск моделирования выполняется с помощью пункта меню Simulation/Start или соответствующей кнопки на панели инструментов.

Процесс моделирования можно завершить досрочно, выбрав пункт меню Simulation/Stop или соответствующей кнопки на панели инструментов.

Моделирование также можно остановить (Simulation/Pause) и затем продолжить

(Simulation/Continue).

3.5.3. Завершение работы

Для завершения работы необходимо сохранить модель в файле, закрыть окно модели, окно обозревателя библиотеки блоков, а также командное окно системы Scilab.

3.2.Пример создания модели системы и выбор ее характеристик

3.2.1.Постановка задачи

Создать модель следящей системы, представленной на рисунке 8 ниже, и провести ее исследование. При этом оценить переходные процессы при задании на вход контура слежения синусоидального сигнала.

Нелинейность – типа ”насыщение”.

Синусоидальный входной сигнал имеет вид: X=A SIN (2 F T + 0), A = 0.3, F=0.5 Гц,

3.2.2. Методика решения

3.2.2.1. Основные исходные данные

Создадим структурную схему для исследования системы. Для этого в нашем случае понадобятся следующие блоки:

- из раздела блоков M a t h O p e r a t i o n s (блоки элементов, определяющих

математические операции):

– блок Sum

;

-из раздела C o n t i n u o u s (блоки аналоговых элементов):

-блок Integral

- блок CLR – передаточная функция

;

- блок Delay (блок фиксированной задержки сигнала)

;

-из раздела D i s c o n t i n u i t i e s ( блоки нелинейных элементов):

-Saturation - нелинейность типа “насыщение”

;

-из раздела S o u r c e s (блоки источников сигналов):

-GENSIN - источник синусоидального сигнала

;

- Step_function - генератор ступенчатого сигнала

;

- Time - источник времени (формирует сигнал, величина которого на

каждом шаге равна текущему времени моделирования)

;

-из раздела S i n k s ( блоки приема и отображения сигналов):

-CScopeXY- осциллограф (построение графиков в функции времени,

позволяет наблюдать за изменением сигналов в процессе моделирования)

;

-CScope - графопостроитель (для построения графика значений одного

сигнала в функции другого, верхний вход – для аргумента Х, нижний – для функции Y)

;

- TOWS - блок записи в рабочую область Scilab (служит для записи данных, поступающих на вход блока в рабочую область системы Scilab)

.

3.2.2.2. Результат составления модели

Рисунок 9

Созданная расчетная модель исследуемой следящей системы имеет вид, представленный на рисунке 9.

Как следует из рассмотрения рисунка, для анализа сигналов в процессе моделирования выходы ряда элементов снабжены блокам - приемниками Scope (осциллографами). При этом

для сравнения сигналов на входе и выходе элементов предварительно эти сигналы объединены в вектор при помощи мультиплексора.

3.2.3. Результаты моделирования

Ниже представлены сигналы регистрируемые на осциллографах Scope: - на входе системы x и ошибки слежения (рисунок 10)

Рисунок 10

- на входе и выходе блока задержки (рисунок 11)

Рисунок 11

-на входе и выходе блока нелинейности (рисунок 12)

Рисунок 12