Добавил:

Bychkov Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

учебные пособия / курсовая_фкти_ивт_2023_2024

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.06.2024

Размер:

8.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

Фазовый спектр реакции цепи формируется согласно выражению (1.23). Поскольку значения фазового спектра воздействия (строчная матрица spph_in) полученыврадианах, азначенияфазочастотнойхарактеристикицепи (столбцевая матрицаphase) – в градусах, в операторе(1.36) выполняется перевод значений столбцевой матрицы phase в радианы и последующее ее транспонирование для суммирования со строчной матрицей spph_in.

Длины всех векторов в операторах (1.35) и (1.36) равны длине вектора w

из (1.34).

1.3.7. Расчет дискретных спектров периодического воздействия

Входные переменные:

T = 4; N = 6; k = 0:N;

– расчет дискретных спектров воздействия:

m_in(1)= 2/pi;		f_in(1) = 0;
m_in(2) = 1/2;		f_in(2) = –pi/2;
m_in(3) = 2/(3 pi);		f_in(3) = –pi;
m_in(4)	= 0;	f_in(4) = 0;
m_in(5)	= 2/(15 pi);	f_in(5) = –3 pi;
m_in(6)	= 0;	f_in(6) = 0;
m_in(7)	= 2/(35 pi);	f_in(7) = –3 pi;

– графический вывод результатов:

stem(k, m_in), xlabel(‘k’), ylabel(‘Ak-input’), grid, pause; stem(k, f_in), xlabel(‘k’), ylabel(‘Fk-input’), grid, pause;

– комментарии:

•T – период входного сигнала из задания к курсовой работе;

•N – номер последней гармоники в отрезке ряда Фурье, аппроксимирующем периодическое воздействие;

•k – вектор номеров гармоник отрезка ряда Фурье;

•m_in, f_in – векторы значений дискретных амплитудного и фазового (в радианах) спектров периодического воздействия из (1.24).

1.3.8. Аппроксимация периодического воздействия отрезком ряда Фурье

Входные переменные:

w1 = 2 pi/T; t = 0:0.01:T;

– расчет периодического воздействия:
x = zeros(size(t));	(1.37)

x = x+m_in(1)/2 cos(f_in(1)); k = 1;

for i = 2:N+1;

x = x+m_in(i) cos(k w1 t+f_in(i)); k = k+1;

end

– графический вывод результатов:

plot(t, x), xlabel(‘t’), ylabel(‘x-input’), grid, pause;

– комментарии:

•w1 – частота первой гармоники ряда Фурье;

•T – период воздействия, указанный в 1.3.7;

•t – вектор дискретных отсчетов времени, заданных в интервале от 0 до T

сшагом 0.01 с. Шаг расчета выбирается с учетом отображения на графике характерных точек входного сигнала;

•k – переменная, определяющая номер гармоники ряда Фурье. Оператор (1.37) формирует x – вектор-строку с нулевыми элементами. ПериодическоевоздействиецепиаппроксимируетсяотрезкомрядаФурье

согласно выражению (1.25). Расчет по данному выражению выполняется с помощью оператора цикла for. В результате расчета формируется x – вектор значений входного сигнала цепи, длина которого равна длине вектора t.

1.3.9. Расчет дискретных спектров периодической реакции цепи

Входные переменные:

w = 0:w1:N w1; k = 0:N;

– расчет дискретных спектров реакции цепи:

[mag, phase] = bode(num, den, w);	(1.38)
m_out = m_in . mag’;	(1.39)
f_out = f_in+(pi phase/180)’;	(1.40)

– графический вывод результатов:

stem(k, m_out), xlabel(‘k’), ylabel(‘Ak-output’), grid, pause; stem(k, f_out), xlabel(‘k’), ylabel(‘Fk-output’), grid, pause;

– комментарии:

•w – вектор значений угловой частоты;

•k – вектор номеров гармоник ряда Фурье;

•функция bode в операторе (1.38) выполняет расчет амплитудно-частот- ной (переменная mag) и фазочастотной (переменная phase) характеристик цепи в дискретных точках частоты, заданных вектором w;

•переменные m_in и f_in – дискретные амплитудный и фазовый спектры периодического воздействия соответственно, заданные в 1.3.8.

Операторы (1.39) и (1.40) формируют дискретные амплитудный (переменнаяm_out) ифазовый(переменная f_out) спектрывыходного сигналацепи согласно выражениям (1.26) и (1.27);

•символ «’» в операторе (1.39) означает операцию транспонирования переменной mag для последующего поэлементного перемножения матриц одинакового размера.

В операторе (1.40) осуществляется перевод значений столбцевой матрицыphase врадианыипоследующеееетранспонированиедлясуммирования со строчной матрицей f_in.

1.3.10. Описание реакции цепи в виде отрезка ряда Фурье
Расчет реакции цепи:
y = zeros(size(t));	(1.41)

y = y+m_out(1)/2 cos(f_out(1)); k = 1;

for i = 2:N+1;

y = y+m_out(i) cos(k w1 t+f_out(i)); k = k+1;

end

– графический вывод результатов:

plot(t, y), xlabel(‘t’), ylabel(‘y-output’), grid, pause;

– комментарии:

•оператор (1.41) формирует y – вектор-строку с нулевыми элементами;

•периодическая реакция цепи аппроксимируется отрезком ряда Фурье согласно выражению (1.28). Расчет реакции выполняется с помощью оператора цикла for. В результате расчета формируется y – вектор значений периодического выходного сигнала цепи, длина которого равна длине вектора t

из 1.3.9.

ТЕМА 2. АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПРИ ВХОДНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Курсовой расчет является самостоятельной завершающей работой студентов по дисциплине ТОЭ.

В процессе проектирования студенты должны выполнить теоретическую часть индивидуального задания и подтвердить полученные результаты расчетов на цепи, смоделированной в программе Multisim.

Методические указания к выполнению курсового расчета состоят из 6 вариантов заданий для групп потока, 28 вариантов индивидуальных заданий по списку студентоввгруппахипримерарасчетацепи. Вариантзаданиядля каждой группы задается лектором потока. Курсовая работа выполняется в первой половине семестра завершающего курс ТОЭ.

Учитывая сжатые сроки курсового проектирования, от студентов требуется выполнить теоретическую расчетную часть индивидуального задания и представить результаты расчетов в общем виде (R, L, C, Im , Um ).

Так как в курсовом задании все параметры цепей заданы в реальных величинах:

R 1 кОм

103Ом

L 1мГн

1 10 3 Гн

С 1мкФ

10 6 Ф ,

С 1нФ 1 10 9

B , I

10 3 A ,

вся рутинная вычислительная часть и построение графиков возлагается на программное приложение «Расчет в Маткаде» по всем пунктам тем курсового задания:

1.Анализ во временной области численным методом.

2.Анализ в области комплексной частоты.

3.Спектральный анализ.

4.Гармонический анализ.

Приложения «Расчет в Маткаде», а также «Моделирование цепей в среде Multisim» загружены в компьютеры ЦКТЭ кафедры ТОЭ и могут быть скопированы в персональные компьютеры студентов для индивидуальной работы с ними. В курсовомпроектировании по ТОЭ не ставится задачаобучить студентовпрограммированиювуказанныхсредах. Вработетребуетсяправильновы-

полнить теоретический расчет по ТОЭ и, используя программные приложения, заменив в них параметры параметрами своего индивидуального задания, получить результат расчета по своему варианту.

В разделе «Моделирование цепей» студенты должны сравнить полученные результаты расчета с измерениями, сделанными в смоделированной цепи собственного индивидуального задания. Для этого в схеме измерений рис. 2.15, где к группе приборов подключена цепь примера, требуется переключить измерительные приборы к цепи своего индивидуального задания и снять все характеристики, указанные в инструкции, расположенной слева от схемы моделирования.

Результаты расчетов в MathCad и осциллограммы при моделировании должны быть скопированы и представлены в пояснительной записке, как показано в примере.

2.1. Задание к курсовой работе

Индивидуальное задание студент выбирает в соответствии со своим номером в списке группы и вариантом задания курсовой работы по указанию преподавателя.

Импульс напряжения ( u1(t) ) или тока ((i1(t) ) заданной формы f1(t) ,

рис. П.4, а–г, подается на вход цепи (рис. П.1–П.3). Амплитуда воздействия Um1 и Im1, длительность периода T и параметры элементов цепей приведены

в табл. 2.1–2.6. Длительность импульса tu 0.5 мс, Rk 1 кОм и одинаковы

для всех цепей.

В курсовой работе требуется:

1. Определить f2 (t) , решаяуравненияпеременныхсостояниячислен-

ным методом. На вход цепи подается одиночный импульс.

1.1.Записать в аналитическом виде временную функцию входного воздействия f1(t) .

1.2.Составить систему дифференциальных уравнений состояния цепи и

проверить ее по значениям вынужденных составляющих.

1.3. Вычислить реакцию f2(t) на выходе цепи численным методом Рунге–Кутты.

1.4. Построить графики переменных состояния и f2 (t) .

2. Определить f2 (t) операторным методом. На вход цепи подается

одиночный импульс.

2.1.Определить функцию передачи цепи H (S) и проконтролировать ее для s 0 и s .

2.2.Записать изображение входного сигнала.

2.3.Определить изображение реакции на выходе цепи.

2.4.Используя обратное преобразование Лапласа или теорему разложения, определить f2 (t) .

2.5.Построить графики f1(t) и f2 (t) .

3. Спектральный анализ цепи.

3.1.Построить частотные характеристики цепи H ( j ) .

3.2.Получитьамплитудныйспектр A( ) входногосигнала. Построитьего

на одном графике с H ( j ) и оценить степень искажения формы входного

воздействия.

4. Гармонический анализ цепи. На вход цепи подается периодический сигнал.

4.1.Определитьи построить дискретныеамплитудныйи фазовый спектры воздействия. Записать ряд Фурье для f1(t) и построить его аппроксимацию.

4.2.Определить и построить дискретный амплитудный и фазовый спектры реакции на выходе цепи. Записать ряд Фурье для f2 (t) и построить гра-

фик.

5. Моделирование переходного процесса в цепи.

								Таблица 2.1
Вариант № 1 задания параметров воздействий и элементов цепей

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
1	5	а		0.1		1	50	20

2	16	в		0.1		1	100	200

3	12	б		0.1		1	200	20

4	23	г		0.1		2	25	150

5	4	а		0.1		1.5	10	200

6	14	в		10		1	30	30

7	7	б		10		1	100	100

8	20	г		10		2	10	100

9	24	г		0.1		2	200	30

			36

Окончание табл. 2.1

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс		L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс		L, мГн	C, нФ
			1m
10	9	б		10		1	200		1
11	17	в		0.1		1,5	50		20
12	3	а		10		1	10		200
13	22	г		0.1		2	50		200
14	10	б		0.1		1	500		100
15	15	в		10		2	100		10
16	21	г		10		2	50		5
17	2	а		10		1	100		104
18	8	б		10		1		10–4	200
19	13	в		10		1		–	C1 = 104;
19	13	в		10		1		–	C2 = 200
									C2 = 200
20	19	г		10		2		L1 = 30;	–
20	19	г		10		2		L2 = 30	–
								L2 = 30
21	1	а		10		2	1		100
22	11	б		0.1		1	100		10
23	18	в		0.1		2	25		500
24	6	а		0.1		1	10		100
25	4	а		0.1		1.5	100		10
26	10	б		0.1		1	200		200
27	17	в		0.1		1.5	50		100
28	19	г		10		2		L1 = 100;	–
28	19	г		10		2		L2 = 10	–
								L2 = 10
									Таблица 2.2
Вариант № 2 задания параметров воздействий и элементов цепей

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс		L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс		L, мГн	C, нФ
			1m
1	7	б		10		1		200	250
2	13	в		10		1		–	C1 = 200;
2	13	в		10		1		–	C2 = 20
									C2 = 20
3	24	г		0.1		2		250	300
4	6	а		0.1		1		20	10
5	8	б		10		1		0.1·10-3	30·106
6	18	в		0.1		2		50	150·106
7	19	г		10		2		L1 = 10;	–
7	19	г		10		2		L2 = 10	–
								L2 = 10
8	1	а		10		2		5	103
			37

							Окончание табл. 2.2

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
9	12	б		0.1		1	250	10
10	20	г		10		2	500	100
11	11	б		0.1		1	100	50
12	2	а		10		1	10	5·103
13	15	в		10		2	20	10
14	14	в		10		1	100	300
15	21	г		10		2	50	50
16	3	а		10		1	100	50
17	9	б		10		1	100	10
18	22	г		0.1		2	100	20
19	4	а		0.1		1.5	10	500
20	16	в		0.1		1	200	200
21	23	г		0.1		2	5	100
22	17	в		0.1		1.5	50	100
23	10	б		0.1		1	500	10
24	5	а		0.1		1	5	10
25	20	г		10		2	10	50
26	8	б		10		1	25	500
27	16	в		0.1		1	100	100
28	3	а		10		1	200	100
								Таблица 2.3
Вариант № 3 задания параметров воздействий и элементов цепей

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
1	13	в		10		1	–	C1 = 104;
1	13	в		10		1	–	C2 = 103
2	1	а		10		2	10	300
3	7	б		10		1	250	25
4	19	г		10		2	L1 = 100;	–
4	19	г		10		2	L2 10	–
							L2 10
5	15	в		10		2	200	1
6	4	а		0.1		1.5	100	100
7	20	г		10		2	200	50
8	24	г		0.1		2	50	100
9	10	б		0.1		1	250	100
			38

Окончание табл. 2.3

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
10	16	в		0.1		1	20	200
11	21	г		10		2	250	50
12	5	а		0.1		1	150	10
13	12	б		0.1		1	10	100
14	3	а		10		1	100	30
15	17	в		0.1		1.5	50	50
16	8	б		10		1	10–2	500
17	22	г		0.1		2	100	10
18	2	а		10		1	50	6·103
19	9	б		10		1	100	100
20	18	в		0.1		2	50	5·104
21	6	а		0.1		1	250	10
22	14	в		10		1	100	30
23	11	б		0.1		1	50	50
24	23	г		0,1		2	10	10
25	7	б		10		1	100	100
26	4	а		0.1		1.5	10	50
27	14	в		10		1	10	10
28	24	г		0.1		2	50	50
								Таблица 2.4
Вариант № 4 задания параметров воздействий и элементов цепей

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
1	14	в		10		1	10	300
2	6	а		0.1		1	200	500
3	19	г		10		2	L1 = 100;	–
3	19	г		10		2	L2 = 100	–
							L2 = 100
4	7	б		10		1	2·10–3	5·103
5	12	б		0.1		1	100	100
6	17	в		0.1		1.5	50	5
7	3	а		10		1	200	100
8	21	г		10		2	100	300
9	8	б		10		1	10–2	200
10	15	в		10		2	600	20
			39

Окончание табл. 2.4

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
11	5	а		0.1		1	50	50
12	10	б		0.1		1	200	200
13	20	г		10		2	100	10
14	2	а		10		1	100	100
15	16	в		0.1		1	20	20
16	22	г		0.1		2	50	30
17	4	а		0.1		1.5	10	300
18	11	б		0.1		1	10	103
19	18	в		0.1		2	150	150·106
20	23	г		0.1		2	100	200
21	13	в		10		1	–	C1 = 103;
21	13	в		10		1	–	C2 = 103
22	24	г		0.1		2	50	50
23	9	б		10		1	20	200
24	1	а		10		2	300	200
25	2	а		10		1	10	5·103
26	9	б		10		1	200	1
27	18	в		0.1		2	100	108
28	2	г		10		2	250	50
								Таблица 2.5
Вариант № 5 задания параметров воздействий и элементов цепей

Номер в	Номер	Форма	U1m, В;			T, мс	L, мГн	C, нФ
списке группы	цепи	воздействия	I		, А	T, мс	L, мГн	C, нФ
			1m
1	23	г		0.1		2	100	20
2	18	в		0.1		2	100	108
3	10	б		0.1		1	200	500
4	2	а		10		1	50	100
5	7	б		10		1	2	100
6	13	в		10		1	–	C1 = 50;
6	13	в		10		1	–	C2 = 50
								C2 = 50
7	8	б		10		1	25	500
8	19	г		10		2	L1 = 50;	–
8	19	г		10		2	L2 = 100	–
							L2 = 100
9	6	а		0.1		1	5	50
10	12	б		0.1		1	1	102
			40

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке учебные пособия

#
09.06.20248.39 Mб23курсовая_фкти_ивт_2023_2024.pdf
#
09.06.20241.67 Mб8лабы_2017.pdf