МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ «ЛЭТИ»)

Кафедра теоретических основ электротехники

Отчет

по лабораторной работе № 6

по дисциплине «ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ»

Тема: «Исследование установившегося синусоидального

режима в простых цепях»

Студент гр. 2310, ФКТИ
Преподаватель		Кондаков А.В.

Санкт-Петербург

2024 г.

Цель работы

Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Основные теоретические положения

Экспериментальные результаты

1. Исследование установившегося синусоидального режима в RL- и RC-цепях.

Таблица №1 (RC измерения)

Устанавливают		Измеряют
7,5	2		4,23	0,8	1,8	-65,5
15	2		6,78	1,31	1,43	-43,6

Таблица №2 (RL измерения)

Устанавливают		Измеряют
7,5	2		4,5	0,86	1,75	65,5
3,75	2		7	1,35	1,36	40,8

2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLС-цепи

Таблица №3 (RLС измерения)

Устанавливают		Измеряют
7,9	2	9,32	1,75	3,9	3,9	0
15,8	2	3,14	0,6	0,64	2,54	79,7
3,95	2	3,28	0,6	2,56	0,7	71,1

Обработка результатов

1. Исследование установившегося синусоидального режима в RC – цепи.

Рассмотрим рис. 6.1 (а). Необходимо по данной схеме и измеренным данным найти значения сопротивления резистора и ёмкости конденсатора при разных частотах.

При :

Рис. 6.3 – осциллограмма тока и напряжения при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RC – цепи ( )

При :

Рис. 6.4 – осциллограмма тока и напряжения при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RC – цепи ( )

По вычисленным значениям видно, что сопротивление резистора и ёмкость конденсатора практически не изменились, однако напряжение на конденсаторе упало из-за возрастания частоты.

Далее необходимо вычислить разность фаз между током и напряжением для построения векторной диаграммы.

При :

При :

Занесём полученные значения в таблицу №1.

Таблица №1

Устанавливают		Измеряют				Вычисляют
							R, Ом	C, мкФ
7,5	2	4,23	0,8	1,8	-65,5		189	0,0498	-66
15	2	6,78	1,31	1,43	-43,6		193	0,0503	-48

Различие в разности фаз наиболее вероятно были вызваны из-за погрешности приборов, но тем не менее они приблизительно равны. Теперь построим векторную диаграмму.

Рисунок 6.5 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RC – цепи ( )

Рисунок 6.6 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RC – цепи ( )

2. Исследование установившегося синусоидального режима в RL цепи.

Аналогично первому пункту, рассмотрим рис. 6.1 (б). По изображённой схеме и измеренным данным, необходимо найти значение сопротивления резистора и индуктивности катушки при разных частотах.

При :

При :

Индуктивность катушки и сопротивление резистора, как и в предыдущем пункте, практически не изменились. И также из-за роста частоты возрастает сопротивление, а вместе с ним и напряжение на катушке.

Далее необходимо вычислить разность фаз между током и напряжением для построения векторной диаграммы.

При :

Рисунок 6.7 – осциллограмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RL – цепи ( )

При :

Рис. 6.8 – осциллограмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RL – цепи ( )

Занесём полученные значения в таблицу №2.

Таблица №2

Устанавливают		Измеряют				Вычисляют
							R, Ом	L, мГн
7,5	2	4,5	0,86	1,75	65,5		191,1	8,252	63,83
3,75	2	7	1,35	1,36	40,8		192,86	8,185	44,79

Также как и в первом пункте различные значение измеряемых и вычисленных разности фаз обусловлены погрешностью приборов. Теперь построим векторные диаграммы.

Рисунок 6.9 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RL – цепи ( )

Рисунок 6.10 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RL – цепи ( )

3. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC – цепи.

В данном пункте необходимо рассмотреть рисунок 6.1 (в). По данной схеме и измеренным данным необходимо найти разность фаз между током и напряжением на источнике при частотах – резонансная частота, 0.5 и 2 .

Рис. 6.11 – осциллограмма токов и напряжений (фигура Лиссажу) при установившемся синусоидальном режиме в RLC – цепи

Рис. 6.12 – осциллограмма токов и напряжений (фигура Лиссажу) при установившемся синусоидальном режиме (резонанс) в RLC – цепи ( )

После измерения получились следующие частоты:

При :

Рис. 6.13 – осциллограмма при установившемся синусоидальном режиме (резонанс) в RLC – цепи ( )

При :

Рис. 6.14 – осциллограмма при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RLC – цепи ( )

При :

Рис. 6.15 – осциллограмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RLC – цепи ( )

Подставим вычисленные значения в таблицу № 3 и сравним полученные разности фаз:

Таблица 1

Устанавливают		Измеряют					Вычисляют
7,9	2	9,32	1,75	3,9	3,9	0	0
15,8	2	3,14	0,6	0,64	2,54	79,7	72.47
3,95	2	3,28	0,6	2,56	0,7	71,1	-72.12

Из таблицы 1 видно, что измеренные значения разности ваз оказались приблительно похожие на те, что были вычислены. Далее также необходимо построить векторные диаграммы.

Рисунок 6.16 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном режиме (резонанс) в RLC – цепи ( )

Рисунок 6.17 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном емкостном режиме в RLC – цепи ( )

Рисунок 6.18 – векторная диаграмма при установившемся синусоидальном индуктивном режиме в RLC – цепи ( )

Вывод

В ходе этой лабораторной работы были проведены исследования влияния частоты на характеристики RL-, RC- и RLC-цепей. Было установлено, что изменение частоты практически не влияет на значения сопротивления (R), индуктивности (L) и емкости (C). Также было обнаружено, что при достижении резонанса напряжение на конденсаторе и индуктивности взаимно компенсируют друг друга. При частоте ниже резонансной, цепь демонстрирует емкостные характеристики, а при частоте выше резонансной - индуктивные. В ходе работы было подтверждено, что определение параметров через осциллограмму может быть неточным, так как наблюдаются различия в фазовом сдвиге между измеренными и рассчитанными значениями.

Ответы на вопросы

1. Почему ?

Так как напряжение на C-элементе отстает по фазе на 90 градусов от тока (по правилу ULICU), а синфазно с током => общее напряжение

2. Почему при увеличении частоты величины I и увеличиваются, а и уменьшаются? Изменились ли R и C?

Так как, => - уменьшится

Так как => => => (по закону Ома)

Так как => стало ближе к I =>

R и C = const

3. Почему ?

Так как напряжение на L-элементе опережает по фазе на 90 градусов ток (по правилу ULICU), а синфазно с током => общее напряжение

4. Как изменятся при увеличении частоты величины I, , и ?

Так как, => - увеличится

Так как => => => (по закону Ома)

Так как => стало дальше от I =>

R и L = const

5. Почему ?

По правилу ULICU,

6. Как изменятся при увеличении частоты величины I, , и ?

- в любом случае => =>

и - (см. ВД)

R, L и C = const