МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» РТУ МИРЭА

Институт искусственного интеллекта

Кафедра системной инженерии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (РАБОТА)

по дисциплине «Технологии сбора и обработки данных»

Тема курсового проекта (работы): Анализ экспериментальной вольт-амперной характеристики туннельного диода

_____________________________________________________________________________

Студент группы КСБО-02-21 Ржаных И.А. _________________

(учебная группа, фамилия, имя, отчество студента) (подпись студента)

Руководитель курсового проекта (работы) доцент, к.т.н. Бессонов А.С, __________

(должность, звание, ученая степень) (подпись руководителя)

Рецензент (при наличии) ______________________ _________________

(должность, звание, ученая степень) (подпись рецензента)

Работа представлена к защите «___» ___________ 20__г.

Допущен к защите «___» ___________ 20__г.

Москва 2024

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет»

РТУ МИРЭА

Институт искусственного интеллекта

Кафедра системной инженерии

		УТВЕРЖДАЮ
		Заведующий кафедрой СИ _____________ А.С. Королев
		«____» __________20___ г.
ЗАДАНИЕ
на выполнение курсовой работы (проекта)
по дисциплине «Основы системной инженерии»
Обучающийся Ржаных Илья Алексеевич Шифр 21К0960 Группа КСБО-02-21
Вариант № 13
Тема: Системный подход в управлении рисками
Исходные данные:
1. Массив значений напряжений U1. 2. Массив значений тока I1 в основном эксперименте. 3. Массив значений тока I2 в дополнительном эксперименте.
Перечень вопросов, подлежащих разработке, и обязательного графического материала:
1. Статистический анализ данных; 2. Проверка гипотезы о нормальном распределении; 3. Полиномиальная МНК-регрессия. Проверка адекватности моделей 4,5,6 степеней; 4. Дисперсионный анализ. Проверка значимости коэффициентов моделей 4,5,6 степеней; 5. Корреляционный анализ; 6. Построение LabVIEW виртуальных приборов по пп. 1-5; 7. Вывод о выборе полиномиальной модели.
Срок представления к защите курсовой работы (проекта): до «___»_____20___ г.
Задание на курсовую Работу (проект) выдал	«___»______20___г.		____________________	(____________________)
Задание на курсовую Работу (проект) получил	«___»______20___г.		_____________________	(____________________)

Москва 2024

Реферат

Курсовая работа 29 с., 22 рис., 6 источн.

ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, СТАТИСТИКА, РЕГРЕССИЯ, КОРРЕЛЯЦИЯ, ДИСПЕРСИЯ, LABVIEW, ВИРТУАЛЬНЫЙ ПРИБОР, ПРОГРАММА, ИЗМЕРЕНИЕ

Объектом исследования является обработка экспериментальных данных измерений.

Цель работы - обработать экспериментальные данные, используя статистический, регрессионный, дисперсионный и корреляционный анализ.

В процессе работы были использованы методы статистического, регрессионного, дисперсионного и корреляционного анализа.

В результате исследования была разработана программа в среде графического программирования LabVIEW, позволяющая построить три различные полиномиальные модели вольт-амперной характеристики туннельного диода и выделить среди них оптимальную.

Графический код программы представлен в виде набора изображений, сопровождающихся подробным описанием.

По итогам работы были сделаны выводы о полученных результатах.

Содержание

Введение

Тема настоящей работы – «Анализ экспериментальной вольт-амперной характеристики туннельного диода». Работа посвящена построению оптимальной полиномиальной модели, описывающей вольт-амперную характеристику (ВАХ) туннельного диода, а также проведению статистического анализа шума, присутствующего при измерении данных для ВАХ.

Одним из основных этапов любого эксперимента является статистическая обработка экспериментальных данных. В конечном итоге она направлена на построение математической модели исследуемого объекта или явления. В связи с этим, существенную пользу приносит применение программных средств, упрощающее получение моделей экспериментальных данных и их анализ, в том числе применение программы LabVIEW.

Цель работы: обработать экспериментальные данные, используя статистический, регрессионный, дисперсионный и корреляционный анализ.

Задачи работы:

1. Отобразить результаты измерения ВАХ, хранящиеся в текстовых файлах, на координатной плоскости;

2. Вычислить статистические характеристики распределения шума;

3. Проверить гипотезу о нормальном распределении шума;

4. Построить полиномиальные модели ВАХ 4-го, 5-го и 6-го порядков, используя метод наименьших квадратов;

5. Оценить адекватность полиномиальных моделей;

6. Оценить значимость коэффициентов полиномиальных моделей;

7. Построить и оценить графики остатков полиномиальных моделей;

8. Провести корреляционный анализ полиномиальных моделей

9. Выбрать оптимальную модель ВАХ

10. Сделать выводы о проделанной работе

Объект исследования: обработка экспериментальных данных измерений.

Предмет исследования: анализ экспериментальной ВАХ туннельного диода.

Используемые методы исследования:

1. Статистический анализ;

2. Регрессионный анализ;

3. Дисперсионный анализ;

4. Корреляционный анализ.

В данной работе описывается построение полиномиальной модели ряда измерений при помощи метода наименьших квадратов в программной среде LabVIEW [4][5]. Суть метода заключается в минимизации суммы квадратов отклонений реально наблюдаемых значений от соответствующих значений в модели [1].

При помощи дисперсионного и корреляционного анализа осуществляется выбор оптимальной модели, адекватно описывающей исходные данные и не являющейся избыточной [2][3].

1. Вывод ВАХ туннельного диода, статистический анализ и проверка гипотезы о нормальном распределении

На рисунке 1.1 изображена часть блок-диаграммы, на которой значения массива факторов (значения напряжений в вольтах) и массива откликов (значения силы тока в миллиамперах) считываются из текстовых файлов. Сначала данные из текстового файла преобразуются в строку при помощи функции «Read from Text File», на вход которой подается путь к файлу. Далее в каждой из 101 итераций цикла «For Loop» функция «Scan From String» извлекает из строки одно число, удаляя его из нее, и передает измененную строку на следующую итерацию. В результате цикл собирает все числовые значения в массивы, с которыми можно работать дальше. Функция «Bundle» собирает два полученных массива в один кластер для вывода зависимости тока от напряжения на лицевую панель прибора.

Рисунок 1.1. Считывание данных из текстовых файлов

На рисунке 1.2 показана часть блок-диаграммы, вычисляющая математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение шума по соотношениям (1.1) – (1.3) соответственно [6]:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Рисунок 1.2. – Вычисление мат. ожидания, дисперсии и стандартного отклонения шума

На рисунке 1.2 расположены стандартные арифметические функции, а также функция «Array Size», определяющая количество элементов в массиве.

На рисунке 1.3 представлен набор функций, отвечающих за вычисление коэффициента асимметрии (соотношение (1.4)) и коэффициента эксцесса (соотношение (1.5)).

(1.4)

(1.5)

Рисунок 1.3. Вычисление коэффициента асимметрии и коэффициента эксцесса шума

На рисунке 1.4 отражено вычисление координат y теоретической кривой, а также ее масштабирование таким образом, чтобы ее максимальное значение по оси Y было равно максимальному значению на гистограмме.