Dзаг  Dпред; Сзаг (Sзаг) Sпред,

Диаметр заготовки шестерни D_зaг = d_a1 + 6мм.

Размер заготовки колеса закрытой передачи S_заг ⁼ b₂ + 4мм.

Размер заготовки колеса открытой передачи принимают меньший из двух: С_заг = 0,5d₂ и S_заг = 8 m.

С. Проверить контактные напряжения G_h , Н/мм²:

где

К — вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К=376, для прямозубых - К = 436

F₁ = 2T₂*10³/d₂ - окружная сила в зацеплении, Н.

Km - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых колес К_на = 1.

Для косозубых - Кна определяется по графику рис.2 в зависимости от окружной скорости колес v = w₂d₂/(2*10³), м/с и степени точности передачи.

К_Hv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл.2.16.).

Значения Т₂, Нм; G_h, Н/мм²; К_нь; d₂, мм; b₂, мм; и_ф, w₂ - угловая скорость вала колеса редуктора или открытой передачи, 1/с (см. табл. 2.6.).

Степени точности зубчатых передач

Таблица 2.15

Степень точности	Окружные скорости V, м/с вращения колес
	прямозубых		непрямозубых
	цилиндрических	конических	цилиндрических	конических
6 7 8 9	До 15 » 10 » 6 » 2	До 12 » 8 » 4 »1,5	До 30 » 15 » 10 » 4	До 20 » 10 » 7 » 3

Значения коэффициентов K_Нv и K_Fv при НВ₂ < 350

Таблица 2.16

Степень точности	Коэффи­циент	Окружная скорость V, м/с
		1	2	4	6	8	10
6	Khv Kfv	1,03 1,01 1,06 1,02	1,06 1,02 1,13 1,05	1,12 1,03 1,26 1,10	1,17 1,04 1,40 1,15	1.23 1,06 1,58 1,20	1,28 1,07 1,67 1,25
7	Khv Kfv	1,04 1,02 1,08 1,03	1,07 1,03 1,16 1,06	1,14 1,05 1,33 1,11	1,21 1,06 1,50 1,16	1,29 1,07 1,67 1,22	1,36 1,08 1,80 1,27
8	Khv Kfv	1,04 1,01 1,10 1,03	1,08 1,02 1.20 1,06	1,16 1,04 1,38 1,11	1,24 1,06 1,58 1,17	1,32 1,07 1,78 1,23	1,40 1,08 1,96 1,29
9	Khv Kfv	1,05 1,04 1,13 1,04	1,10 1,03 1,28 1,07	1,20 1,05 1,50 1,14	1,30 1,07 1,77 1,21	1,40 1,09 1,98 1,28	1,50 1,12 2,25 1,35

Примечание: в числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе - для косозубых и колес с круговыми зубьями.

1,8		- 9 - я
			- 8 - я
1,1				- 7 - я
			- 6 - я
1
0 5 10 15 V м/с

Рис.4 График для определения коэффициентов К_На

по кривым степени точности.

D. Проверить напряжения изгиба зубьев шестерни [G]_fi и колеса [G]_f2 Н/м.

G_F2 = Y_F2Y_B (F_t /b₂m)*K_Fa*K_Fb*K_Fv [G]_F2

G_F1 = G_F2 Y_F1 /Y_F2  [G]_F1,

где:

т - модуль зацепления, мм;

b₂ - ширина зубчатого венца колеса, мм;

F₁ - окружная сила в зацеплении, Н.

K_fa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для прямозубых колес K_fa =1

Для косозубых – K_fa зависит от степени точности передачи:

Степень точности	6	7	8	9
Коэффициент КFa	0,72	0,81	0,91	1,00

K_FB - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев колес K_fb =1.

К_Fv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл. 2.16).

Y_F1 и Y_F2 - коэффициенты формы зуба, определяются по табл. 2.17. в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса для прямозубых передач. Для косозубых передач - от эквивалентного числа зубьев z_v1 = z_v2/cos³B ; z_V2 = z₂ /cos³B

Коэффициенты формы зуба Y_fi и Y_f2

z или zv	YF	Zv	YF	Zv	YF	Zv	YF	Zv	YF	Zv	YF
16	4,28	24	3,92	30	3,80	45	3,66	71	3,61
17	4,27	25	3,90	32	3,78	50	3,65	80	3,61	180	3,62
20	4,07	26	3,88	35	3,75	60	3,62	90	3,60	200	3,63
22	3,98	28	3,81	40	3,70	65	3,62	100	3,60

Примечание: коэффициенты формы зуба Y_F соответствуют коэффициентам смещения инструмента х = 0

E. Составить табличный ответ (табл. 2.17)

Параметры зубчатой цилиндрической передачи

Таблица 2.17

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		Угол наклона зубьев В
Модуль зацепления m		Диаметр делительной окружности: шестерни d1 колеса d2
Ширина зубчатого венца: шестерни b1 колеса b2
Число зубьев: шестерни Z1 колеса Z2		Диаметр окружности вершин: шестерни dа1 колеса dа2
Вид зубьев		Диаметр окружности впадин: шестерни df1 колеса df2
Проверочный расчет
Параметр		Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения Gh H/mm2
Напряжения изгиба, Н/мм2	Gfi
	Gf2

В графе «Примечание» указывают процентное отклонение расчетных напряжений G_n и G_F от допускаемых [G]_n и [G]_f.

2.3.1. Проектный расчет закрытой конической зубчатой передачи

А. Определить главный параметр - внешний делительный диаметр колеса (рис.5):

где

Кнв - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями Кнв =1, с круговыми зубьями Кнв = 1,1.

Эн - коэффициент вида конических колес. Для колес с прямыми зубьями Эн=1, с круговыми зубьями Эн = 2,5... 1,85.

Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса округлить до ближайшего значения из ряда нормальных чисел.

B. Определить углы делительных конусов шестерни б₁ и колеса б₂:

б₂ = arctg u; б₁ = 90°- б₂

Точность вычисления до пятого знака после запятой.

C. Определить внешнее конусное расстояние R_е, мм:

Re = d_e2 /2sinб₂

Значение R_e до целого числа не округлять.

D. Определить ширину зубчатого венца шестерни и колеса b, мм

b = U_R R_e,

где

Ur = 0,285 - коэффициент ширины венца. Значение b округлить до целого числа из ряда R_e40.

E. Определить внешний окружной модуль

т_е - для прямозубых колес,

m_te - для колес с круговыми зубьями, мм:

где

Значения Т₂, Нм; [G]f, Н/мм²; см. п.6.5.1; d_e2 ,мм; b, мм .

K_fb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца.

Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями K_fb =1, с круговыми зубьями К_нв =1,08.

Э_F - коэффициент вида конических колес. Для прямозубых колес Э_f = 0,85, для колес с круговыми зубьями Эf = 1.

Значения модуля, полученное с точностью до двух знаков после запятой, до целого числа не округлять.

F. Определить число зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂:

z₂ = d_e2 / m_e (m_te); z₁ = z₂ / u

Полученные значения округляется в ближайшую сторону до целого числа. Из условий уменьшения шума и подрезания зубьев, рекомендуется z₁ >15 - для колес с круговыми зубьями и z₁ >18 - для прямозубых колес.

G. Определить фактическое передаточное число u_ф и проверяется его отклонение  u от заданного:

u_ф = z₂/z₁; u = [u_ф - u]/u*100%  4%

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа, следует пересчитать z₂ и z₁.

Н. Определить действительные углы делительных конусов шестерни б₁ и колеса б₂:

б₂ = arctg и_ф; б₁ = 90° - б₂

I. По таблице 2.17 выбрать коэффициенты смещения инструмента х_n1 - для шестерни с круговыми зубьями и х_e1 - для прямозубой шестерни. Коэффициенты смещения инструмента для колес соответственно х_п2= -х_n1; х_е2= -х_е1. Если HB_1ср –НВ_2ср > 100, то х₂ =х₁ = 0.

J. Определить внешние диаметры шестерни и колеса по табл. 2.18

Геометрические параметры конической передачи

Таблица 2.18

Диаметры	Для прямозубой передачи	Дня передачи с круговым зубом
Делительный: шестерни колеса	de1 = mez1 de2 = mez2	de1 = mez1 de2 = mez2
Вершин зубьев: шестерни колеса	dae1 = de1 + 2 (1 + xe1) me cosб1 dae2 = de2 + 2 (1 - xe1) me cosб2	dae1 = de1 + 1,64 (1 + xe1) mte cosб1 dae2 = de2 + 1,64 (1 - xe1) mte cosб2
Впадин зубьев: шестерни колеса	dfe1 = de1 - 2 (1,2 - xe1) me cosб1 dfe2 = de2 - 2 (1,2 + xe1) me cosб2	dfe1 = de1 – 1,64 (1,2 - xe1) mte cosб1 dfe2 = de2 – 1,64 (1,2 + xe1) mte cosб2

Точность вычисления делительных диаметров колес до 0,01 мм.

К. Определить средний делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d₂, мм:

d₁ 0,857 d_e1, d₂ 0,857 d_е2

Полученные значения d₁ и d₂ до целого числа не округлять.

2.3.2. Проверочный расчет закрытой конической зубчатой передачи

А. Проверить пригодность заготовок колес. Условия пригодности заготовок колес: D_заг <D_пред; S_заг  S_пред

Диаметр заготовки шестерни D_заг = d_ae + 6 vv.

Размер заготовки колеса S_заг = 8 m_e(m_te).

Предельные значения D_npeд и S_npед

При невыполнении неравенств изменить материал колес или вид термической обработки.

Коэффициенты смещения х_e1 и х_n1 для шестерен конических передач

Таблица 2.19

Z1	хe1 при передаточном числе и					хп1 при передаточном числе и
	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	2,0	2,5	ЗД5	4,0	5,0
12	-	0,50	0,53	0,56	0,57	0,32	0,37	0,39	0,41	0,42
13	0,44	0,48	0,52	0,54	0,55	0,30	0,35	0,37	0,39	0,40
14	0,42	0,47	0,50	0,52	0,53	0,29	0,33	0,35	0,37	0,38
15	0,40	0,45	0,48	0,50	0,51	0,27	0,31	0,33	0,35	0,36
16	0,38	0,43	0,46	0,48	0,49	0,26	0,30	0,32	0,34	0,35
18	0,36	0,40	0,43	0,45	0,46	0,24	0,27	0,30	0,32	0,32
20	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43	0,22	0,26	0,28	0,29	0,29
25	0,29	0,33	0,36	0,38	0,39	0,19	0,21	0,24	0,25	0,25
30	0,25	0,28	0,31	0,33	0,34	0,16	0,18	0,21	0,22	0,22
40	0,20	0,22	0,24	0,26	0,27	0,11	0,14	0,16	0,17	0,17

Коэффициент формы зуба Y_F.

Таблица 2.20

Zv	Коэффициент смещения режущего инструмента х.
	-0,5	-0,4	-0,3	-0,2	-0,1	0	+0,1	+0,2	+0,3	+0,4	+0,5
12	-	-	-	-	-	-	-	-	3,90	3,67	3,46
14	-	-	-	-	-	-	4,24	4,00	3,78	3,59	3,42
17	-	-			43	4,27	4,03	3,83	3,67	3,53	3,40
20	-	-	-	4,55	4,28	4,07	3,89	3,75	3,61	3,50	3,39
25	-	4,60	4,39	4,20	4,04	3,90	3,77	3,67	3,57	3,48	3,39
30	4,60	4,32	4,15	4,05	3,90	3,80	3,70	3,62	3,55	3,47	3,40
40	4,12	4,02	3,92	3,84	3,77	3,70	3,64	3,58	3,53	3,48	3,42
50	3,97	3,88	3,81	3,76	3,70	3,65	3,61	3,57	3,53	3,49	3,44
60	3,85	3,79	3,73	3,70	3,66	3,63	3,59	3,56	3,53	3,50	3,46
80	3,73	3,70	3,68	3,65	3,62	3,61	3,58	3,56	3,54	3,52	3,50
100	3,68	3,67	3,65	3,62	3,61	3,60	3,58	3,57	3,55	3,53	3,52

В. Проверить контактные напряжения: Gн , Н/мм² :

где:

F₁ = 2T₂*10³/d₂ - окружная сила в зацеплении, Н.

K_Ha = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями прямозубых колес и колес с круговыми зубьями.

K_Hv - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (табл.2.15).

Значения d_е2, мм Т₂, Нм; [G]h , Н/мм²; К_нь; d₂, мм; b, мм; u_ф; w₂ - угловая скорость вала колеса редуктора или открытой передачи, 1/с.

С. Проверить напряжения изгиба зубьев шестерни G_F1 и колеса G_F2 , Н/мм².

G_F2 = Y_F2Y_B (F₁ /Э_F bm_е(m_te))*K_Fa*K_Fb*K_Fv [G]_F2

G_F1 = G_F2 Y_F1 /Y_F2  [G]_F1,

где:

Значения m_e(m_tе), мм; b₂, мм; F₁, H; K_fb ; Э_F

K_Fa = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес и колес с круговыми зубьями.

K_fv - коэффициент динамической нагрузки, определяется аналогично K_hv (cm. табл. 2.16). и Y_F2 - коэффициенты формы зуба, определяются по табл.2.20 в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни Z_v1 колеса Z_v2

Для прямозубых колес	Для колес с круговым зубом
Zv1 =Z1 /cosб1	Zv1 =Z1 /(cosб1 cos3В)
Zv2 =Z2 /cosб2	Zv2 =Z2 / (cosб2 cos3В) где В =35°- угол наклона зубьев

Yb =1 - коэффициент, учитывающий наклон зуба.

[G]fi и [G]_F2 - допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса, Н/мм.

D. Составить табличный ответ (табл. 2.21).

Параметры зубчатой конической передачи

Таблица 2.21

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр		Значение
Внешнее конусное расстояние Re		Внешний делительный диаметр: шестерни de1 колеса de2
Внешний окружной модуль me(mte)
Ширина зубчатого венца: b
Число зубьев: шестерни Z1 колеса Z2		Внешний диаметр окружности вершин: шестерни da1 колеса da2
Угол делительного конуса: шестерни б1 колеса б2		Внешний диаметр окружности впадин: шестерни df1 колеса df1
Вид зубьев		Средний делительный диаметр: шестерни d1 колеса d2
Проверочный расчет
Параметр		Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения Gh Н/мм2
Напряжения изгиба, Н/мм2	Gfi
	Gf2

В графе «Примечание» указывают процентное отклонение расчетных напряжений G_N и G_F от допускаемых [G]n и [G]f.

2.3.1. Проектный расчет закрытой червячной передачи

А. Определить главный параметр - межосевое расстояние а_w, мм

Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Нм.

[G]_h - допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса. Н/мм.

Полученное значение а_w округлить до ближайшего значения из ряда нормальных чисел.

В. Выбрать число витков червяка z₁ зависящее от передаточного числа редуктора и_зп:

изп	св 8 до 14 св 14 до 30 св 30
z1	4 2 1

C. Определить число зубьев червячного колеса: z₂ = z₁ и_зп. Полученное значение округлить в меньшую сторону до целого числа. Из условий отсутствия подрезания зуба, рекомендуется z₂ >26. Оптимальное число z₂ = 40...60.

D. Определить модуль зацепления m, мм.

т = (1,5...1,7) а_w / z₂

Значение модуля округлить в большую сторону от стандартного:

m, мм	1-й ряд- 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5;
	2-й ряд- 3; 3,5; 6; 7; 12

При выборе модуля первый ряд следует предпочитать второму.

Е. Из условия жесткости определить коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212. ..0,25) z₂

Полученное значение О округлить до стандартного из ряда чисел:

q	1-й ряд- 6,3; 8; 10; 12,5; 16
	2-й ряд- 7,1 9; 11,2; 14; 18

При выборе q первый ряд следует предпочитать второму.

F. Определить коэффициент смещения инструмента х

x = (a_W/m) - o,5(q + z₂)

Из условий неподрезания и незаострения зуба колеса значение допускается до -1<Х< +1.

G. Определить фактическое передаточное число u_ф и проверить его u - отклонение от заданного:

и_ф = z₂ /z₁; u = [и_ф- и] /и*юо% < 4%

Н. Определить фактическое значение межосевого расстояния а_w ,мм.

а_w =0,5 m(q + z₂ + 2х).

I. Определить основные геометрические параметры передачи (табл. 2.22)

Геометрические параметры червячной передачи

Таблица 2.22

Основные размеры червяка
Делительный диаметр	d1 = qm
Начальный диаметр	dw1= m(q +2x)
Диаметр вершин витков	da1 = d1 + 2m
Диаметр впадин витков	df1 = d1-2,4m
Делительный угол подъема линии витков	v = arctg (z1 /q)
Длина нарезаемой части червяка	B1 = (10+5,5IxI +z1)m + С
х - коэффициент смещения (см. п.Е). При х<0 С=0, при х>0, C=100m/z2

Основные размеры венца червячного колеса
Делительный диаметр	d2 = dW2 = mz2
Диаметр вершин зубьев	da2 = d2 + 2m(l+x)
Наибольший диаметр колеса	daM2 <da2 + 6m/(zl +2)
Диаметр впадин зубьев	df2=d2- 2m (1,2 -x)
Ширина венца при z1 =1;2 при z1 = 4	b2 = 0,355аw b2 = 0,315aw
Радиусы закруглений зубьев	Ra = 0,5d1 - m; Rf = 0,5 d1 +l,2m
Условный угол обхвата червяка 26	Sin б = b2 /(da1 - 0,5m)
Угол 26 определяется пересечением дуги окружности диаметром d1 = da1 - 0,5 m с контуром венца колеса и может быть принят равным 90...1200.

2.3.2. Проверочный расчет закрытой червячной передачи

А. Определить коэффициент полезного действия червячной передачи:

n = tgv / tg(v +u ),

где

v - делительный угол подъема линии витков червяка;

u – угол трения, определяется в зависимости от фактической скорости скольжения (табл. 2.23)

Угол трения

Таблица 2.23

Vs, м/с	u	Vs, м/с	u	Vs, м/с	u
0,1 0,5 1,0	4°301...5°101 3°10I...3°40I 2°30I...3°10I	1,5 2,0 2,5	2°201...2°501 2°00I...2°30I 1°40I...2°20I	3,0 4,0 7,0	1°301...2°001 1°20I...1°40I 1°00I...1°30I

В. Проверить контактные напряжения зубьев колеса G_h , Н/мм²:

где:

F_t2 = 2T₂*10³ /d₂ - окружная сила на колесе, Н;

К - коэффициент нагрузки, принимается в зависимости от окружной скорости колеса v₂=w₂d₂/(2*10³), м/с, К=1 при v₂<3 м/с, К=1,1...1,3 при v₂>3 м/с.

[G]н - допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм² (см. табл. 2.12).

Значения _Т2, Нм; d₁; d₂, мм; V_s, м/c; w₂, 1/c.

С. Проверить напряжения изгиба зубьев колеса.

G_F = 0,7 Y_F2F_t2 /h₂m*K<[G/_F,

где

Значения т, мм; b₂, мм; F_t2, Н; К;

Y_F2 - коэффициенты формы зуба колеса, определяются по табл. 2/24

Коэффициенты формы зуба червячного колеса

Таблица 2.24

ZV2	YF2	ZV2	YF2	ZV2	YF2	ZV2	YF2
20	1,98	30	1,76	40	1,55	80	1,34
24	1,88	32	1,77	45	1,48	100	1,30
26	1,85	35	1,64	50	1,45	150	1,27
28	1,80	37	1,61	60	1,40	300	1,24

[G]f - допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм².

D. Составить табличный отчет (табл. 2.25)

Параметры червячной передачи, мм.

Таблица 2.25

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние аw		Ширина зубчатого венца колеса b2
Модуль зацепления m		Длина нарезаемой части червяка b1