2.3. Расчет зубчатых передач редукторов

- Расчет зубчатой закрытой передачи производится в два этапа:

• проектный расчет,

• проверочный расчет.

Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров редукторной пары. Проверочный расчет должен определить правильность выбора табличных величин, коэффициентов и полученных в проектном расчете результатов.

Исходя из соотношения массы редуктора m, кг, к моменту на тихоходном валу T₂, Нм, которое можно принять v = т/Т₂ = 0,1...0,2 кг/Нм, определяем:

• массу редуктора m = (0,1...0,2)Т₂,кг;

• по таблице 2.13. выбираем предполагаемый диапазон главного параметра редуктора (a_w -межосевое расстояние для цилиндрических и червячных передач и d_е2 внешний делительный диаметр колеса для конической передачи).

Главный параметр одноступенчатых редукторов

Таблица 2.13

Цилиндрические редукторы
Масса редуктора m, кг Межосевое расстояние аw, мм	45 100	60 125	70 140	85 160	110 180	140 200
Конические редукторы
Масса редуктора m, кг Внешний делительный и=2...2,8	20 125	30 140	40 160	60 180	80 200	120 224
диаметр колеса de2,мм и=3,15..5	160	180	200	224	250	280
Червячные редукторы
Масса редуктора т, кг Межосевое расстояние uw, мм	30 80	60 100	70 125	90 140	120 160	170 180

2.3.1. Проектный расчет передач редуктора

А. Главный параметр - межосевое расстояние определяется по формуле:

где

К_а - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_а =43, для прямозубых - К_а =49,5.

U_a =b₂ / a_w - коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28... 0,36 - для шестерни, расположенной симметрично относительно опор; U_a ⁼ 0,2...0,25 - для шестерни, консольно расположенной относительно опор - в открытых передачах.

u - передаточное число редуктора или открытой передачи.

Т₂ - вращающий момент на тихоходном валу редуктора или на приводном валу рабочей машины для открытой передачи, Нм.

[G]_Н - допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм².

К_нъ - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев К_нь =1

Полученное значение межосевого расстояния округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

В. Модуль зацепления определяется по формуле:

m > 2 K_m T₂* 10³ /d₂b₂[G]_F,

где:

K_m - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К_т =5,8, для прямозубых - К_т =6,8

в2 =2 a_w и /(и+1) - делительный диаметр колеса, мм.

b₂ =U_a а_w - ширина венца колеса, мм.

[G]_f - допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм².

Полученное значение модуля округлить в большую сторону до стандартного из ряда чисел:

т, мм	1-й ряд -1,0; 1,5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	2-й ряд - 1,25; 1,75; 2,25; 2,75 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

Первый ряд модулей следует предпочитать второму.

C. Угол наклона зубьев B_min для косозубых передач определяется по формуле:

B_min = arcsin 3,5w /b₂

Обычно угол наклона принимают в пределах В = 8... 16°.

D. Суммарное число зубьев определяется:

для прямозубых передач - Z_e ⁼ Z₁+Z₂ ⁼ 2a_w/m

для косозубых передач - Z_e ⁼ Z₁+Z₂ = 2a_w cos B_min/m

Полученное значение Z_e округляют до ближайшего меньшего целого числа.

E. Уточняется действительная величина угла наклона зубьев:

В = arccos Z_e m /(2 a_w)

Точность вычисления угла В - до пятого знака после запятой.

F. Определяется число зубьев шестерни:

Z₁ =Z_e / (u +1)

Полученное значение округляется до целого числа. Из условий уменьшения шума и подрезания зубьев, рекомендуется Z₁ >18.

G. Определяется число зубьев колеса:

Z₂ = Z_e – Z₁

Н. Определяется фактическое передаточное число u_ф и проверяется его  u - отклонение от заданного:

u_ф = z₂ / z₁; u = [u_ф – u] / u * 100%  4%

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа, следует пересчитать Z₁ и Z₂

I. Определяется фактическое межцентровое расстояние:

• для прямозубых передач a_w = (Z₁+Z₂) m / 2

• для косозубых передач a_w = (Z₁+Z₂) т /(2cosв).

J. Определяются основные геометрические параметры передачи, мм (таблица 2.14)

Основные геометрические параметры передачи

Таблица 2.14

Параметр		Шестерня		Колесо
		прямозубая	косозубая	прямозубая	косозубая
Диаметр	Делительный	d1 = mz1	d1 = mz1/cosв	d2 = mz2	d2 = mz2/cosв
	Вершин зубьев	d01 = d1 +2m		d02 = d2 +2m
	Впадин зубьев	df1 = d1 -2,4m		Df2 = d2 -2,4m
Ширина зуба		b1 = b2 + (2...4)мм		b2 = Uааw

Точность вычисления делительных диаметров колес - до 0,1мм. Значения ширины зубчатых венцов округляются до целого числа по нормальным линейным размерам (табл.).

2.3.2. Проверочный расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

A. Проверить межосевое расстояние a_w - (d₁ + d₂)/2.

B. Проверить пригодность заготовок колес (см. п.6.3.1). Условия пригодности заготовок колес: