2.2. Определение допускаемых напряжений

2.2.1. Выбор твердости, термообработки и материала передаточных звеньев привода (зубчатые передачи)

В условиях единичного и мелкосерийного производства, в мало- и средненагруженных передачах, а также в открытых передачах, применяются, как правило, колеса, изготовленные из сталей с твердостью не выше 35ОНВ. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости, твердость шестерни HB₁ назначается больше твердости колеса НВ на 20... 50ед.

В случае твердости, превышающей 35ОНВ, ее измеряют по шкале Роквелла (HRC).

График перевода твердостей, выраженных в единицах НВ и HRC см. рис.2.

H RC 65 60 55 50 45 40 35 30 25

200

300 400 500 600 НВ

Рекомендуемый выбор материала, термообработки и твердости зубчатой пары приводится в таблице 2.8

Выбор материала, термообработки и твердости

Таблица 2.8

Параметр		Для передач с прямыми и не­прямыми зубьями при малой и средней мощности, НВ1ср-НВ2ср = 20...50		Для передач с непрямыми зубьями при средней мощности, HBlcp-HB2cр>70
		Шестерня, червяк	Колесо	Шестерня, червяк	Колесо
Материал		Стали 35,40,45,40Х, 40ХН, 35ХМ		Стали 40Х, 40ХН, 35ХМ
Термообработка		Улучшение		Улучшение + закалка ТВЧ	Улучшение
Твердость		О50НВ		>45НКСэ	<350НВ
Допускаемое напряжение при числе циклов пере­мены напряжений	[G]ho	1,8 НВср + 67		14HRC эср + 170	1,8НВср + 67
	[G]FO	1,03 НВср		370 при m>3	1,03 НВср
				310 при m<3

Механические свойства различных сталей приводятся в таблице 2.9. При этом для получения при термической обработке принятых для расчета механических характеристик материала колес требуется, чтобы диаметр D_заг и толщина S_заг заготовок не превышали предельно допустимых D_пред и S_пред/

Механические характеристики сталей

Таблица 2.9

Марка стали	Dnpeд мм	Sпред мм	Термообработка	Твердость заготовки		G0	G1	G-1
				поверхности	сердцевины	Н/мм2
35 40 45 45 45 40Х 40Х 40Х 40ХН 40ХН 40ХН 34ХМ 35ХМ 35ХМ 35Л 40Л 45Л 40ГЛ	любой 120 любой 125 80 200 125 125 315 200 200 315 200 200 любой любой 315 315	любая 60 любая 80 50 125 80 80 200 125 125 200 125 125 любая любая 200 200	Н У Н У У У У У + ТВЧ У У У + ТВЧ У У У + ТВЧ Н Н У У	163... 193 НВ 192...228 НВ 179...207НВ 235...262 НВ 269...302 НВ 235...262 НВ 269...302 НВ 45...50HRC / 269...302 НВ 235...262 НВ 269...302 НВ 45...50HRC / 269...302НВ 235...262 НВ 269...302 НВ 45...50HRC / 269...302НВ 163...207 НВ 147 НВ 207...235 НВ 235...262 НВ		550 700 600 780 890 790 900 900 800 920 920 800 920 920 550 520 680 850	270 400 320 540 650 640 750 750 630 750 750 670 790 790 270 295 440 600	235 300 260 335 380 375 410 410 380 420 420 380 420 420 235 235 285 365

ПРИМЕЧАНИЕ: в графе «термообработка» приняты следующие обозначения: Н - нормализация. У - улучшение, ТВЧ - закалка токами высокой частоты.

2.2.2. Определение допускаемых контактных напряжений [G]н, Н/мм²

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [G]h_i и колеса [G]H₂ в следующем порядке:

А. Определяется коэффициент долговечности К_НL :

K_hl=⁶VN_ho /N,

где

N_ho - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости (см. таблицу 2.10);

N - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка),

N=573wL_h

Здесь

w - угловая скорость соответствующего вала, 1/с (см. табл. 2.6),

L_h - срок службы привода (ресурс, см. п.6.1).

Если N > N_ho , то принять К_НL = 1 .

Значение числа циклов

Таблица 2.10

Средняя твердость поверхности зубьев	HBср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	НRСэ	-	25	32	38	43	47	52	56	60
Nho , млн. циклов		10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

B. По табл. 2.8. определить допускаемое контактное напряжение [G]_ho.

C. Определить допускаемые контактные напряжения шестерни [G]_h1 и колеса [G]_Н2:

[G]_Н1 = K_hL1 [G]_ho1; [G]_Н2 = K_hL2 [G]_ho2;

Цилиндрические и конические зубчатые колеса для мало- и средненагруженных передач рассчитывают по меньшему значению [G]_ho.

Зубчатые передачи с непрямыми зубьями средненагруженные и имеющие разность твердостей НВ_1ср – НВ_2ср > 70, рассчитывают по среднему значению по формуле:

[G]_H= 0,45([G]_h2)

При этом [G]_Н должно превышать 1,23[G]_h2 для цилиндрических косозубых колес и 1,15[G]_h2 для конических колес с непрямым зубом. В противном случае принимается [G]_H = 1,23 [G]_H2 и [G]_H= 1,15[G]_h2

2.2.3. Определение допускаемых напряжений изгиба [G]_F , Н/мм².

Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [G]_F1 и [G]_F2, которые определяются в следующем порядке:

А. Коэффициент долговечности

K_Fl=⁶VN_Fo /N,

где

N_НО ⁼ 4*10^б- число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

N - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка). При твердости <350НВ, 1 < K_fl < 2.08, при твердости >350НВ, 1 < K_fl < 1.63.

Если N > N_fo, то принимают K_fl = 1.

B. Допускаемое напряжение изгиба выбирается по табл. 2.8.

C. Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса:

[G]_F1 = K_FL1 [G]_Fo1; [G]_F2 = K_FL2 [G]_Fo2;

Для реверсивных передач [G]_f уменьшают на 25%.

Расчет модуля зацепления для цилиндрических и конических зубчатых передач выполняют по меньшему значению [G]_f, т. е. по менее прочным зубьям.

Выбор твердости, термообработки и материала передаточных звеньев червячных передач

Червяки изготавливаются из тех же марок сталей, что и зубчатые колеса. Выбор марки стали и определение ее механических характеристик производится по таблицам 2.8. и 2.9. Материалы для изготовления венцов червячных колес делятся на три группы:

• I - Оловянистые бронзы.

• II - Безоловянистые бронзы и латуни.

• III - Серые чугуны.

Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения и производится по таблице 2.11. Скорость скольжения определяется по формуле:

где

Т₂ - вращающий момент на валу червячного колеса, Нм;

w₂ - угловая скорость тихоходного вала, 1/с;

u_зп - передаточное число редуктора.

Значения Т₂ ,w₂, u_зп см. табл. 2.6.

Материалы для червячных колес

Таблица 2.11

Группа	Материал	Способ заливки	GB	GT	Скорость скольжения Vs, м/с
			Н/мм2
I	БрО10Н1Ф1	Ц	285	165	>5
	БрО10Ф1	К 3	275 230	200 140
	БрО5Ц5С5	к 3	200 145	90 80
II	БрА10Ж4Н4	ц к	700 650	460 430	2...5
	БрА10ЖЗМц1,5	к 3	550 450	360 300
	БрА9ЖЗЛ	ц к 3	530 500 425	245 230 195
	ЛЦ23А6ЖЗМц2	ц к 3	500 450 400	330 295 260
III	СЧ18	3 3	355 315	_	<2
	СЧ15
Примечание: Ц - центробежный, К - кокиль, 3 - в землю.

Определение допускаемых контактных [G]_h, H/mm² и изгибающих [G]_f,H/mm² напряжений (червячное колесо).

Допускаемые напряжения определяют для зубчатого венца червячного колеса в зависимости от материала зубьев, твердости витков червяка, скорости скольжения, ресурса и приведены в таблице 2.12.

Допускаемые напряжения для червячного колеса

Таблица 2.12

	Червяк улучшенный <350НВ	Червяк закален ТВЧ > 45 HRCэ	Нереверсивная передача	Реверсивная передача
	[G]h, H/мм2		[G]f, H/мм2
I	KHLCV*0.75GB	KHLCv*0.9GB	(0,08 GB+0,25 GТ) KFL	0,16 GB КFL
II	250 - 25 Vs	300 - 25 Vs
III	175-35 Vs	200 - 35 Vs	0,12 GBh Kfl	0,075 GВН КFL

Примечания: Cv - коэффициент, учитывающий износ материала.
Vs	1	2	3	4	5	6	7	8
Сv	1,33	1,21	1,П	1,02	0,95	0,88	0,83	0,80

K_hl - коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность,

K_hl = ⁸ V10⁷ /N,

где N - число циклов нагружения зубьев червячного колеса (наработка см. табл. 2.10) Если N >25*10⁷, то N принять равным 25*10⁷.

K_fl - коэффициент долговечности при расчете на изгиб, K_fl ⁼⁹V10⁶ /N.

Если N <10⁶, тo его принимают равным 10⁶; если N >25*10⁷, то N принять равным 25*10⁷.

G_Т, G_В; G_bh - предел текучести и пределы прочности при растяжении и изгибе, Н/мм (см. табл. 2.11).

Если передача реверсивная, то полученное значение допускаемого напряжения [G]_f нужно уменьшить на 25%.

Для всех колес при расположении червяка вне масляной ванны, значения G_Н нужно уменьшить на 25%.