6.4 Расчет зубчатых передач редукторов.

Расчет зубчатой закрытой передачи производится в два этапа:

• проектный расчет,

• проверочный расчет.

Проектный расчет выполняется по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров редукторной пары. Проверочный расчет должен определить правильность выбора табличных величин, коэффициентов и полученных в проектном расчете результатов.

Исходя из соотношения массы редуктора m,кг, к моменту на тихоходном валу T₂, Нм, которое можно принять v = m/T₂ = 0,1…0,2 кг/Нм, определяем:

• массу редуктора m = (0,1…0,2)T₂,кг;

• по таблице 6.4.1.выбираем предполагаемый диапазон главного параметра редуктора (a_w – межосевое расстояние для цилиндрических и червячных передач и d_е2 – внешний делительный диаметр колеса для конической передачи).

Таблица 6.4.1. Главный параметр одноступенчатых редукторов.

Цилиндрические редукторы
Масса редуктора m ,кг Межосевое расстояние aw,мм	45 100	60 125	70 140	85 160	110 180	140 200
Конические редукторы
Масса редуктора m ,кг Внешний делительный u=2…2,8 диаметр колеса dе2 ,мм u=3,15…5	20 125 160	30 140 180	40 160 200	60 180 224	80 200 250	120 224 280
Червячные редукторы
Масса редуктора m ,кг Межосевое расстояние aw,мм	30 80	60 100	70 125	90 140	120 160	170 180

1. Проектный расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи (рис3).

Рис. 3 Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.

1. Главный параметр – межосевое расстояние определяется по формуле:

a_{w >} K_a (u+1) ³ T₂*10³__ _* K_Hb, где:

\/ U_au²[G]²_H

• K_a – вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K_a =43, для прямозубых - K_a =49,5.

• U_a =b₂ / a_w – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36 – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор; U_a = 0,2…0,25 - для шестерни, консольно расположенной относительно опор – в открытых передачах.

• u – передаточное число редуктора или открытой передачи.

• T₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора или на приводном валу рабочей машины для открытой передачи, Нм.

• [G]_H – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом, или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм² .

• K_Hb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев K_Hb =1.

Полученное значение межосевого расстояния округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

2. Модуль зацепления определяется по формуле:

m > 2 K_m T₂*10³ / d₂b₂[G]_F, где:

• K_m – вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K_m =5,8, для прямозубых - K_m =6,8.

• d₂ =2 a_w u /(u+1) – делительный диаметр колеса, мм.

• b₂ =U_a a_w – ширина венца колеса, мм.

• [G]_F – допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм².

Полученное значение модуля округлить в большую сторону до стандартного из ряда чисел:

m, мм	1-й ряд – 1,0; 1,5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
	2-й ряд - 1,25; 1,75; 2,25; 2,75 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9

Первый ряд модулей следует предпочитать второму.

3. Угол наклона зубьев В_min для косозубых передач определяется по формуле:

В_min = arcsin 3,5m / b₂

Обычно угол наклона принимают в пределах В = 8…16⁰.

4. Суммарное число зубьев определяется:

• для прямозубых передач - z_Е = z₁+z₂ = 2a_w /m

• для косозубых передач - z_Е = z₁+z₂ = 2a_w cos В_min /m

Полученное значение z_Е округляют до ближайшего меньшего целого числа.

5. Уточняется действительная величина угла наклона зубьев:

В = arccos z_Е m /(2 a_w)

Точность вычисления угла В – до пятого знака после запятой.

6. Определяется число зубьев шестерни:

z₁ = z_Е / (u+1)

Полученное значение округляется до целого числа. Из условий уменьшения шума и подрезания зубьев, рекомендуется z₁>18.

6. Определяется число зубьев колеса:

z₂ = z_Е - z₁

6. Определяется фактическое передаточное число и_ф и проверяется его ∆ и - отклонение от заданного:

и_ф = z₂ / z₁; и= [и_ф- и] / и*100% < 4%

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа, следует пересчитать z₂ и z₁.

6. Определяется фактическое межцентровое расстояние:

• для прямозубых передач a_w = (z₁+z₂) m /2

• для косозубых передач a_w = (z₁+z₂) m /(2cosв).

  10. Определяются основные геометрические параметры передачи, мм (таблица 6.4.2.)

Таблица 6.4.2. Основные геометрические параметры передачи.

Параметр		Шестерня		Колесо
		прямозубая	косозубая	прямозубая	косозубая
Диаметр	Делительный	d1 = mz1	d1 = mz1/cosв	d2 = mz2	d2 = mz2/cosв
	Вершин зубьев	d01 =d1 +2m		d02 =d2 +2m
	Впадин зубьев	df1 =d1 -2,4m		df2 =d2 -2,4m
Ширина зуба		b1 = b2 + (2…4)мм		b2 = Ua aw

Точность вычисления делительных диаметров колес – до 0,1мм. Значения ширины зубчатых венцов округляются до целого числа по нормальным линейным размерам (табл. ).