m_th_i.v.belyantseva_2017

Частота, подаваемая на счетчик, подбирается таким образом, чтобы обеспечить определенное время отработки кадра и определенную частоту, снимаемую со счетчика во время работы.

Если время отработки кадра t, количество импульсов∆, то

отношение ∆ определяет номинальную частоту fном, предусмотренную

программой

ном = ∆ .

Номинальная частота выбирается при составлении программы либо исходя из возможностей привода подачи, либо из необходимости обеспечить определенные режимы резания.

Однако ввиду неравномерности подачи импульсов от различных разрядов счетчика фактическая частотаf будет меняться от одного момента времени до другого. Определим максимальное значение фактической частоты.

Пусть известна номинальная частота fном, предусмотренная при составлении программы.

Если число импульсов ∆ есть целая степень 2, то импульсы будут поступать от одного разряда и, следовательно, будут идти равномерно. В этом случае фактическая частота f всюду равна запрограммированной частоте fном.

Если число ∆ не равно целой степени 2, то импульсы поступают от различных разрядов двоичного счетчика. В этом случае импульсы следуют неравномерно, фактическая частота f меняется от одного момента времени до другого и, стало быть, не равна номинальной частоте, предусмотренной программой.

Соотношение между максимальной частотой и минимальной будет= 2 (см. график на рис. 3.13).

Номинальная частота, предусмотренная программой, очевидно, лежит между максимальной и минимальной фактическими частотами:

< ном < .

Определим теперь отношение =

ном

Пусть rстарший двоичный разряд двоичного разложения числа N. От r-го разряда поступает R = 2rимпульсов. Если бы этим исчерпывалось все множество импульсов, то фактическая частота fвсюду была бы равна минимальной частоте fmin. Но так как в действительности, кроме этих Rимпульсов, поступают еще (∆—R) импульсов, идущих от младших

60

разрядов, то средняя частота, равная номинальной частоте, будет больше fmin. Пусть время отработки кадра равно t, тогда минимальная частота, соответствующая подаче импульсов только от старшего разряда, будет равна

= ,

откуда

= = 2.ном ∆

Импульсы подаются теперь не от двоичного, а от десятичного счетчика. Для определенности рассмотрим декадус кодом 5-1-2-1. Условимся в дальнейшем первую из двух единиц в коде 5-1-2-1 обозначать как 1*. Старшинство кодированных чисел внутри декады будем рассматривать не в порядке следования импульсов, а по абсолютной величине, т. е. считать число 2 старшим относительно числа 1*. При этом в силу принципа работы схемы последовательность импульсов, снимаемых со счетчика, удовлетворяет следующим требованиям:

1. Импульсы старшего числа (5) поступают равномерно с частотой, вдвое меньшей частоты, подаваемой на вход счетчика.

2. Импульсы любого последующего числа данной декады и любого числа любой последующей декады поступают в середине промежутка времени между двумя последовательными импульсами числа 5.

3. Импульс числа 1* поступает в середине первого промежутка времени между двумя импульсами числа 5. В старших декадах

равномерно.

4. Импульсы числа 2 поступают в середине второго и четвертого

5. Импульс числа 1 поступает в третьем промежутке времени, между последовательными импульсами числа 5. В старших декадах импульсы следуют в 3-м, 8-м, 13-м, 18-м и т. д. промежутках времени. Таким образом, импульсы от числа 1 следуют равномерно.

61

6. Импульсы от всех последующих декад располагаются в пятых (нулевых) промежутках времени. Таким образом, импульсы чисел 5, 1*, 1 следуют равномерно, а числа 2 — неравномерно.

Следование импульсов от различных чисел десятичного счетчика 5-1-2-1 приводится на графике (рис. 3.14). Из графика ясно, что если старшим числом является 5, то при добавлении любых чисел этой же или любой из последующих декад максимальная частота превышает минимальную частоту в 2 раза.

Рис. 3.14 Последовательность импульсов с десятичного счетчика с кодом5-1-2-1

Если старшим числом является 2, то добавление 1 или 1* любого числа этой же декады или любой последующей декады, а также добавление любой комбинации перечисленных выше чисел, увеличивает максимальную частоту до величины, в 2 раза большей частоты, определяемой по числу импульсов старшего числа и времени отработки кадра.

Если старшим числом является 1, то при добавлении 1*,а также импульсов со следующих декад, максимальная частота превышаетминимальную в 2 раза.

Если же за старшее число принять 1*, то добавление импуль сов следующих декад доводит максимальную частоту до величины, в 4 раза превышающую минимальную частоту. Поэтому, если по программе в каком-либо числе имеется 1, то при переходе к взвешенной десятичной системе кодирования (по коду 5-1*-2-1) следует, если это возможно, пользоваться 1, а не 1*.

Таким образом, если ограничить применение 1* только теми десятичными цифрами, которые не могут быть представлены без ее использования (т. е. 4 и 9), то максимальная частота будет превышать

62

частоту, определяемую по числу импульсов старшего числа и времени отработки кадра, не более чем в 2 раза.

Так как

= ∆ ∙ ном,

то

2= ∆ ∙ ном.

3.3 РАСЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ k ДЛЯ ДЕЛИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ, РАБОТАЮЩЕГО В КОДЕ 8-4-2-1

1) Импульсы следуют от всех разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 10 (рис. 3.15 а):

2) Импульсы следуют от трех разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 9 (рис.

3.15 б):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 8 (рис.

3.15 в):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 7 (рис. 3.15г):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 6 (рис. 3.15д):

63

3) Импульсы следуют от двух разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 5 (рис.

3.15 е):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 4 (рис.

3.15 ж):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 3 (рис.

3.15 з):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 2 (рис. 3.15и):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 3 (рис. 3.15к):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 4 (рис. 3.15л):

4) Импульсы следуют от одного разряда двоичного счетчика

Импульсы чисел 8, 4, 2, 1 следуют равномерно. Следовательно,

коэффициент неравномерности в этих случаях равен

1 = 2 = 4 = 8 = 1.

64

Рис. 3.15 Графики следования импульсов двоичного счетчика

65

Рис. 3.15 продолжение

66

Рис. 3.15 продолжение

3.4 РАСЧЕТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ k ДЛЯ ДЕЛИТЕЛЯ ЧАСТОТЫ, РАБОТАЮЩЕГО В КОДЕ 2*-4-2-1

1) Импульсы следуют от всех разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 10 (рис. 3.16 а):

2) Импульсы следуют от трех разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 9 (рис.

3.16 б):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 8 (рис.

3.16 в):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 7 (рис. 3.16г):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 6 (рис. 3.16д):

67

3) Импульсы следуют от двух разрядов двоичного счетчика

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 5 (рис.

3.16 е):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 4 (рис.

3.16 ж):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 3 (рис.

3.16 з):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 2 (рис. 3.16и):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 3 (рис.

3.16к):

Коэффициент неравномерности следования импульсов для числа 4 (рис. 3.16л):

4) Импульсы следуют от одного разряда двоичного счетчика

От одного разряда двоично-десятичного делителя импульсы следуют

равномерно k=1.

68

Рис. 3.16 Графики следования импульсов

69