Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

m_th_i.v.belyantseva_2017

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
03.06.2024
Размер:
4.91 Mб
Скачать

Для этого проанализируем, инструмент какого класса точности можно использовать для обработки зубчатых колес 5-го класса кинематической точности. Рассчитаем кинематическую погрешность, отведенную инструменту, исходя из того, что оставшуюся от электронной гитары долю погрешности уменьшим в 1,4 раза, поскольку все же отклонения формы и расположения поверхностей станка меньше влияют на кинематическую

погрешность:

 

 

 

 

 

 

инстр =

0,975

∙ (

ЗК

кин цепи) =

0,975

∙ (23,15 − 5,09) = 12,58 мкм. (92)

1,4

 

1,4

 

 

 

 

 

 

 

 

Кинематическую точность обрабатываемого колеса определяет накопленная погрешность шага инструмента. По [13] фрезы класса А обладают ближайшим меньшим к рассчитанному по (92) значением накопленной погрешности шага – 12 мкм. Таким образом, разработанная схема позволяет использовать менее точный, а значит более дешевый инструмент.

6.3 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Кинематическая погрешность зубчатого колеса - разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса, определенную на делительной окружности.

Имеется 2 зубчатых колеса, находящихся в зацеплении:

Рис. 6.1 Схема определения кинематической погрешности зубчатой передачи

Передаточное отношение 2 = 1,

1 2

110

Модуль m = 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

Делительный диаметр d = 50 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

Ведущее колесо поворачивается на угол 1

 

Ведомое колесо при этом должно повернуться на угол

, но оно

фактически поворачивается на угол

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z1

 

 

 

 

2н

 

 

 

1

 

z2

 

 

 

 

 

(93)

 

 

 

 

 

 

 

 

.п.п. ( 2д

2н )

d

 

(94)

 

 

 

 

2

 

 

Где Fк.п.п. - допуск на кинематическую погрешность соответственно ведущего и ведомого колеса зубчатой пары; выбирается по [10].

Для 7 степени точности колеса Fmax=47 мкм, Fmin=0 мкм

Предположим, что 1 = 720°, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2н

1

z1

720

1

360

(95)

z2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2д max

.п.п.

 

2н

47

 

360 361 88'

(96)

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2д min

 

.п.п.

2н

 

 

0

 

 

360 360

(97)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Таким образом, при повороте ведущего колеса на 720° ведомое должно повернуться на угол в интервале от 360° до 361°88’.

Расчет зубчатой передачи

Для того чтобы определить погрешность цепи окружной подачи необходимо рассчитать погрешность ее элементов. Цепь состоит из двух червячных передач и одной зубчатой. Расчет червячной передачи был произведен ранее, поэтому произведем расчет зубчатой передачи.

Расчет будем производить по методике, опубликованной в [11]

111

Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя.

 

Рдв

 

Ррм

 

(98)

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

4.5

4.639

(99)

 

 

дв

0,97

 

 

 

 

 

 

 

где: Ррм - требуемая мощность рабочей машины, в кВт; Ррм 4,5 .

- общий коэффициент полезного действия (КПД) привода; 0,97 .

Выберем тип двигателя.

Принимаем тип двигателя 132S6 с синхронной частотой вращения 1000 об/мин номинальной частотой nном 967 об/мин.

n1 nномu 9675 193.4об / мин

Мощности, передаваемые валами

Рдв 4, 639кВт

Р1 Рдв 4, 639 0,98 4,55кВт

Определим вращающий момент, Н∙м

Т

Р 9550

 

 

4.639 9550

45,81Н м

n

967

 

 

 

 

 

Т1

Р1 9550

 

 

4.55 9550

224, 68Н м

n1

193, 4

 

 

 

 

Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс.

(100)

(101)

;(102)

(103)

Материал для шестерни сталь 45 с последующей термообработкой улучшение. Твёрдость материала в пределах 269…302 НВ.

B 900 Н / мм2 ,

Т 750 Н / мм2 ,

1 410 Н / мм2 .

112

Средняя твёрдость зубьев шестерни для стали 40Х найдём по формуле:

НВ

269 302

285.5

(104)

1ср 2

Предельные значения для колеса:

Заготовка колеса

Материал для колеса сталь 40 с последующей термообработкой нормализация. Твёрдость материала в пределах 192…228 НВ.

B 790 Н / мм2 ,

Т 640 Н / мм2 ,

1 375 Н / мм2 .

Средняя твёрдость зубьев колеса для стали 40Х найдём по формуле:

НВ

192 228

210

(105)

2ср

2

 

Определим величину контактных напряжений:

H lim1

(2НВ1ср

70) 2 285.5 70 641МПа

(106)

H lim 2

(2НВ2ср

70) 2

210 70 490МПа

 

 

 

Sh1 Sh2

1,1

(107)

Определение допускаемых контактных напряжений Н МПа.

Определим коэффициент долговечности для зубьев шестерни КHL1 по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;(108)

 

K

HL1

6 N

H 01

/ N

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

K 6 23.5 106

/ 243962496 0, 08

(109)

HL1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где NH 01 - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу

выносливости, млн. циклов; NH 01 23.5 106 .

 

 

 

 

 

N1 - число циклов перемены

напряжений за весь срок

службы

(наработка), млн. циклов; N1 100809995.9 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

113

Число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка) N1 млн. циклов, найдём по формуле:

NE n 365 24 60 kc kГ Lh 967 365 24 60 0,5 0.4 6 0,8 487924992 ;(110)

N1 NЕ h 0,5 487924992 243962496

где Lh - срок службы (ресурс), лет; Lh 6 .

kc -коэффициент суточной загрузки, kc =0,4

kГ -коэффициент годовой нагрузки, kГ =0,8

n2 -обороты быстроходного вала n 967с 1

Принимаем KHL1 1

Для зубьев колеса КHL2 по формуле:

KHL2 6NH 02 / N2 ;

KHL2 611.2 106 / 97584998, 4 0, 02

(111)

(112)

(113)

где NH 02 - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, млн. циклов; NH 02 11200000 .

N2 - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка), млн. циклов;.

Число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка) N2 млн. циклов, найдём по формуле:

NE n1 365 24 60 kc kГ Lh 193, 4 365 24 60 6 0.4 0,8 195169996,8 ;(114)

 

N2 NЕ h 0,5 195169996,8 97584998,4

(115)

где Lh

- срок службы (ресурс), лет; Lh 6 .

 

kc -каэффициент суточной загрузки, kc =0,4

 

kГ -каэфицциент годовой нагрузки, kГ =0,8

 

n

-обороты тихоходного вала n 193, 4с 1

 

3

3

 

 

 

114

Принимаем KHL2 1

Определим допускаемое контактное напряжение для зубьев шестерни

Н 1 МПа :

 

 

 

 

 

 

KHL1 H lim1

 

641 1

582.78МПа

;(116)

 

 

HP1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SH1

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где КHL1 - коэффициент долговечности для зубьев шестерни, КHL1 1 .

H 01

-

допускаемое

 

напряжение

 

при

числе

циклов

перемены

напряжений для зубьев шестерни, MПа : H lim1 641.

 

 

 

Определим допускаемое

контактное напряжение

для зубьев колеса

Н 2 МПа :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KHL2 H lim 2

 

 

490 1

445.45МПа

;(117)

 

 

HP2

 

 

 

 

 

 

 

SH 2

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где КHL2 - коэффициент долговечности для зубьев колеса, КHL2 1.

 

H 02

-

допускаемое

 

напряжение

 

при

числе

циклов

перемены

напряжений для зубьев колеса, МПа : H lim2 490 .

 

 

 

Определим среднее допускаемое контактное напряжение при этом Н

не должно превышать 1, 23 НP2

для цилиндрических косозубых колёс:

 

 

H 0, 45 HP1 HP2 0, 45(582.73 445.45) 462.7МПа ;(118)

 

 

1, 23 НP2 1, 23 445.45 547.9MПa ;

 

(119)

 

 

 

 

 

 

 

 

462.7 547.9

 

 

 

Определение допускаемых напряжений изгиба F МПа

Находим коэффициент долговечности для зубьев шестерни KFL1 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(120)

 

K

FL1

6 N

F 01

/ N

E

 

;

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

(121)

KFL1 6

4000000 / 487924992 0, 03 0.81

где NF 0 - число циклов

 

перемены

напряжений, для всех

сталей

соответствующее пределу выносливости, млн. циклов: NF 0 4 106

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

115

NE - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка), млн. циклов

. e =0,03

Находим коэффициент долговечности для зубьев колеса KFL2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(122)

 

 

 

 

 

K

FL2

 

6 N

F 02

/ N

2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(123)

 

KFL2 6

4000000 / 97584998, 4 0, 03 1, 05

 

 

где NF 0

- число циклов перемены напряжений,

для

всех

сталей

соответствующее пределу выносливости, млн. циклов: NF 0 4 106

 

 

N2 -

число циклов перемены

напряжений

за

весь

срок

службы

(наработка), млн. циклов;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e -0,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим допускаемое

напряжение

изгиба

для зубьев

шестерни

F1 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KFL1 F 01

KFC1 ;

 

 

 

 

 

(124)

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SF1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

499.625 1

0, 6 176.338МПа

 

 

 

(125)

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1, 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где KFL1 - коэффициент долговечности для зубьев шестерни: KFL1 1

 

F 01

- допускаемое

 

напряжение

при

 

числе

циклов

перемены

напряжений для зубьев шестерни,

МПа : F 01 499.625

 

 

 

 

 

 

KFC1 -коэффициент реверсивности KFC1 0, 6

Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряженийF 01 Н / мм2 для зубьев шестерни найдём по формуле:

 

F 01

1, 75НВср1 285.5 1, 75 499.625МПа ;

(126)

 

 

 

где НВср - средняя твёрдость зубьев шестерни для стали 40: НВ1ср 285.5 .

Определим допускаемое напряжение изгиба для зубьев

колеса

 

 

 

116

 

F 2

Н / мм2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KFL2

F 02

KFC 2 ;

(127)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F 2

 

SF 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

367.5 1

0, 6 129.706МПа

(128)

 

 

F 2

 

 

 

 

 

 

 

1, 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где KFL2 - коэффициент долговечности для зубьев колеса: KFL2 1

 

 

 

F 02 - допускаемое

напряжение

при числе циклов

перемены

напряжений для зубьев шестерни,

МПа : F 02 367.5

 

Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряженийF 02 Н / мм2 для зубьев колеса найдём по формуле:

F 02 1, 75НВср2 210 1, 75 367.5МПа

(129)

где НВср - средняя твёрдость зубьев колеса для стали 40: НВ2ср

210 .

Расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи.

Определим главный параметр – межосевое расстояние а , мм:

а

410 и 1 3

 

Т КН

 

 

;

(130)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аи 2Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а 410

5 1

3

 

 

45,81 1, 2

 

124,1мм

(131)

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 4

462.72

 

 

5

 

 

 

 

где Т - вращающий момент на валу тихоходной передачи, Н м;

КH - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач; КH 1, 2

а - коэффициент ширины венца колеса а 0, 4

Н - среднее допускаемое контактное напряжение, МПа : Н 462.7

и - передаточное число привода: и 5

Принимаем по ГОСТ 6636 – 69 межосевое расстояние а 125 , мм.

Определим модуль зацепления тn , мм:

117

min

 

тn (0, 01...0, 02)aW (1.25...2,5)мм ;

(132)

Полученное значение модуля тn округлим в большую

сторону до

стандартного ряда: тn 2мм

 

Определим ширину венца колеса, b2 мм;

 

 

b2 а а ;

(133)

 

bW 2 125 0, 4 50мм

(134)

Принимаем bW 2 =50 мм

 

где а

- межосевое расстояние, мм:.

 

а

- коэффициент ширины венца колеса; а 0, 4 .

 

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс z :

 

 

z

z

 

z

 

 

2a cos min

;

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

z

z

 

 

2 125 0,978

122, 25

 

2

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где а - межосевое расстояние, мм:.

т - модуль зацепления, мм:.

- угол наклона зубьев в градусах; z1 - число зубьев шестерни.

z2 - число зубьев колеса.

Принимаем z =122

Определим число зубьев шестерни z1 :

z1

 

 

z

;

 

uзп

 

1

 

cos min 0,978.

z1 122 20,33 1 5

(135)

(136)

(137)

118

где z - суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс.

изп - передаточное число закрытой передачи:.

 

Принимаю z1 =20

 

Определим число зубьев колеса z2 :

 

z2 z z1 ;

(138)

z2 122 20 102

(139)

где z - суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс:.

z1 - число зубьев шестерни:.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим фактическое

передаточное

число иф

и

проверить его

отклонение и от заданного и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иф z2 / z1

 

 

 

и

 

иф

и

 

100 4%

 

(140)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иф 102 / 20 5,1

 

 

и

 

5,1 5

 

100 2% 4%

 

(141)

 

 

 

 

 

 

 

 

5,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное значение удовлетворяет расчету

 

 

 

Уточним действительную величину угла наклона зубьев

 

для косозубых

передач:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z m

 

 

(142)

 

 

arccos

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a

 

 

 

122 2

 

 

(143)

arccos

 

 

0, 22

 

2 125

 

 

 

Найдём делительный диаметр косозубой передачи d мм :

 

Для шестерни d1 мм :

 

 

 

d1 mz1 / cos ;

 

(144)

 

 

 

 

119

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]