
m_th_i.v.belyantseva_2017
.pdf
Для этого проанализируем, инструмент какого класса точности можно использовать для обработки зубчатых колес 5-го класса кинематической точности. Рассчитаем кинематическую погрешность, отведенную инструменту, исходя из того, что оставшуюся от электронной гитары долю погрешности уменьшим в 1,4 раза, поскольку все же отклонения формы и расположения поверхностей станка меньше влияют на кинематическую
погрешность: |
|
|
|
|
|
|
||
инстр = |
0,975 |
∙ ( |
ЗК − |
кин цепи) = |
0,975 |
∙ (23,15 − 5,09) = 12,58 мкм. (92) |
||
1,4 |
|
1,4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Кинематическую точность обрабатываемого колеса определяет накопленная погрешность шага инструмента. По [13] фрезы класса А обладают ближайшим меньшим к рассчитанному по (92) значением накопленной погрешности шага – 12 мкм. Таким образом, разработанная схема позволяет использовать менее точный, а значит более дешевый инструмент.
6.3 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Кинематическая погрешность зубчатого колеса - разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса, определенную на делительной окружности.
Имеется 2 зубчатых колеса, находящихся в зацеплении:
Рис. 6.1 Схема определения кинематической погрешности зубчатой передачи
Передаточное отношение 2 = 1,
1 2
110
Модуль m = 2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Делительный диаметр d = 50 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ведущее колесо поворачивается на угол 1 |
|
|||||||
Ведомое колесо при этом должно повернуться на угол |
2н, но оно |
|||||||
фактически поворачивается на угол 2д |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
2н |
|
|
||||||
|
1 |
|
z2 |
|
||||
|
|
|
|
(93) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fк.п.п. ( 2д |
2н ) |
d |
|
(94) |
||||
|
||||||||
|
|
|
2 |
|
|
Где Fк.п.п. - допуск на кинематическую погрешность соответственно ведущего и ведомого колеса зубчатой пары; выбирается по [10].
Для 7 степени точности колеса Fmax=47 мкм, Fmin=0 мкм
Предположим, что 1 = 720°, тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2н |
1 |
z1 |
720 |
1 |
360 |
(95) |
|||||||||||||||||
z2 |
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2д max |
Fк.п.п. |
|
2н |
47 |
|
360 361 88' |
(96) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
50 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2д min |
|
Fк.п.п. |
2н |
|
|
0 |
|
|
360 360 |
(97) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Таким образом, при повороте ведущего колеса на 720° ведомое должно повернуться на угол в интервале от 360° до 361°88’.
Расчет зубчатой передачи
Для того чтобы определить погрешность цепи окружной подачи необходимо рассчитать погрешность ее элементов. Цепь состоит из двух червячных передач и одной зубчатой. Расчет червячной передачи был произведен ранее, поэтому произведем расчет зубчатой передачи.
Расчет будем производить по методике, опубликованной в [11]
111

Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя.
|
Рдв |
|
Ррм |
|
(98) |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
Р |
|
4.5 |
4.639 |
(99) |
|||
|
|
||||||
дв |
0,97 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
где: Ррм - требуемая мощность рабочей машины, в кВт; Ррм 4,5 .
- общий коэффициент полезного действия (КПД) привода; 0,97 .
Выберем тип двигателя.
Принимаем тип двигателя 132S6 с синхронной частотой вращения 1000 об/мин номинальной частотой nном 967 об/мин.
n1 nномu 9675 193.4об / мин
Мощности, передаваемые валами
Рдв 4, 639кВт
Р1 Рдв 4, 639 0,98 4,55кВт
Определим вращающий момент, Н∙м
Т |
Р 9550 |
|
|
4.639 9550 |
45,81Н м |
|||
n |
967 |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
Т1 |
Р1 9550 |
|
|
4.55 9550 |
224, 68Н м |
|||
n1 |
193, 4 |
|||||||
|
|
|
|
Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс.
(100)
(101)
;(102)
(103)
Материал для шестерни сталь 45 с последующей термообработкой улучшение. Твёрдость материала в пределах 269…302 НВ.
B 900 Н / мм2 ,
Т 750 Н / мм2 ,
1 410 Н / мм2 .
112

Средняя твёрдость зубьев шестерни для стали 40Х найдём по формуле:
НВ |
269 302 |
285.5 |
(104) |
1ср 2
Предельные значения для колеса:
Заготовка колеса
Материал для колеса сталь 40 с последующей термообработкой нормализация. Твёрдость материала в пределах 192…228 НВ.
B 790 Н / мм2 ,
Т 640 Н / мм2 ,
1 375 Н / мм2 .
Средняя твёрдость зубьев колеса для стали 40Х найдём по формуле:
НВ |
192 228 |
210 |
(105) |
2ср |
2 |
|
Определим величину контактных напряжений:
H lim1 |
(2НВ1ср |
70) 2 285.5 70 641МПа |
(106) |
||
H lim 2 |
(2НВ2ср |
70) 2 |
210 70 490МПа |
||
|
|||||
|
|
Sh1 Sh2 |
1,1 |
(107) |
Определение допускаемых контактных напряжений Н МПа.
Определим коэффициент долговечности для зубьев шестерни КHL1 по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
;(108) |
|
K |
HL1 |
6 N |
H 01 |
/ N |
|||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||
K 6 23.5 106 |
/ 243962496 0, 08 |
(109) |
||||||||
HL1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где NH 01 - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу |
||||||||||
выносливости, млн. циклов; NH 01 23.5 106 . |
|
|
|
|
|
|||||
N1 - число циклов перемены |
напряжений за весь срок |
службы |
||||||||
(наработка), млн. циклов; N1 100809995.9 . |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113 |

Число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка) N1 млн. циклов, найдём по формуле:
NE n 365 24 60 kc kГ Lh 967 365 24 60 0,5 0.4 6 0,8 487924992 ;(110)
N1 NЕ h 0,5 487924992 243962496
где Lh - срок службы (ресурс), лет; Lh 6 .
kc -коэффициент суточной загрузки, kc =0,4
kГ -коэффициент годовой нагрузки, kГ =0,8
n2 -обороты быстроходного вала n 967с 1
Принимаем KHL1 1
Для зубьев колеса КHL2 по формуле:
KHL2 6NH 02 / N2 ;
KHL2 611.2 106 / 97584998, 4 0, 02
(111)
(112)
(113)
где NH 02 - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, млн. циклов; NH 02 11200000 .
N2 - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка), млн. циклов;.
Число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка) N2 млн. циклов, найдём по формуле:
NE n1 365 24 60 kc kГ Lh 193, 4 365 24 60 6 0.4 0,8 195169996,8 ;(114)
|
N2 NЕ h 0,5 195169996,8 97584998,4 |
(115) |
где Lh |
- срок службы (ресурс), лет; Lh 6 . |
|
kc -каэффициент суточной загрузки, kc =0,4 |
|
|
kГ -каэфицциент годовой нагрузки, kГ =0,8 |
|
|
n |
-обороты тихоходного вала n 193, 4с 1 |
|
3 |
3 |
|
|
|
114 |

Принимаем KHL2 1
Определим допускаемое контактное напряжение для зубьев шестерни
Н 1 МПа :
|
|
|
|
|
|
KHL1 H lim1 |
|
641 1 |
582.78МПа |
;(116) |
||||||||
|
|
HP1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
SH1 |
1,1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где КHL1 - коэффициент долговечности для зубьев шестерни, КHL1 1 . |
||||||||||||||||||
H 01 |
- |
допускаемое |
|
напряжение |
|
при |
числе |
циклов |
перемены |
|||||||||
напряжений для зубьев шестерни, MПа : H lim1 641. |
|
|
|
|||||||||||||||
Определим допускаемое |
контактное напряжение |
для зубьев колеса |
||||||||||||||||
Н 2 МПа : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KHL2 H lim 2 |
|
|
490 1 |
445.45МПа |
;(117) |
||||||
|
|
HP2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
SH 2 |
1,1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где КHL2 - коэффициент долговечности для зубьев колеса, КHL2 1. |
|
|||||||||||||||||
H 02 |
- |
допускаемое |
|
напряжение |
|
при |
числе |
циклов |
перемены |
|||||||||
напряжений для зубьев колеса, МПа : H lim2 490 . |
|
|
|
|||||||||||||||
Определим среднее допускаемое контактное напряжение при этом Н |
||||||||||||||||||
не должно превышать 1, 23 НP2 |
для цилиндрических косозубых колёс: |
|||||||||||||||||
|
|
H 0, 45 HP1 HP2 0, 45(582.73 445.45) 462.7МПа ;(118) |
||||||||||||||||
|
|
1, 23 НP2 1, 23 445.45 547.9MПa ; |
|
(119) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
462.7 547.9 |
|
|
|
Определение допускаемых напряжений изгиба F МПа
Находим коэффициент долговечности для зубьев шестерни KFL1 :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(120) |
|
K |
FL1 |
6 N |
F 01 |
/ N |
E |
|
; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
e |
|
|||||
|
|
|
(121) |
|||||||||
KFL1 6 |
4000000 / 487924992 0, 03 0.81 |
|||||||||||
где NF 0 - число циклов |
|
перемены |
напряжений, для всех |
сталей |
||||||||
соответствующее пределу выносливости, млн. циклов: NF 0 4 106 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115 |

NE - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка), млн. циклов
. e =0,03
Находим коэффициент долговечности для зубьев колеса KFL2 :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(122) |
|
|
|
|
|
|
K |
FL2 |
|
6 N |
F 02 |
/ N |
2 |
|
; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(123) |
||||||||||||||||
|
KFL2 6 |
4000000 / 97584998, 4 0, 03 1, 05 |
|
|
|||||||||||||||||||||
где NF 0 |
- число циклов перемены напряжений, |
для |
всех |
сталей |
|||||||||||||||||||||
соответствующее пределу выносливости, млн. циклов: NF 0 4 106 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
N2 - |
число циклов перемены |
напряжений |
за |
весь |
срок |
службы |
|||||||||||||||||||
(наработка), млн. циклов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e -0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим допускаемое |
напряжение |
изгиба |
для зубьев |
шестерни |
|||||||||||||||||||||
F1 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KFL1 F 01 |
KFC1 ; |
|
|
|
|
|
(124) |
|||||||||||
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SF1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
499.625 1 |
0, 6 176.338МПа |
|
|
|
(125) |
|||||||||||||||
|
F1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1, 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где KFL1 - коэффициент долговечности для зубьев шестерни: KFL1 1 |
|
||||||||||||||||||||||||
F 01 |
- допускаемое |
|
напряжение |
при |
|
числе |
циклов |
перемены |
|||||||||||||||||
напряжений для зубьев шестерни, |
МПа : F 01 499.625 |
|
|
|
|
|
|
KFC1 -коэффициент реверсивности KFC1 0, 6
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряженийF 01 Н / мм2 для зубьев шестерни найдём по формуле:
|
F 01 |
1, 75НВср1 285.5 1, 75 499.625МПа ; |
(126) |
|
|
|
|
где НВср - средняя твёрдость зубьев шестерни для стали 40: НВ1ср 285.5 . |
|||
Определим допускаемое напряжение изгиба для зубьев |
колеса |
||
|
|
|
116 |

|
F 2 |
Н / мм2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KFL2 |
F 02 |
KFC 2 ; |
(127) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
F 2 |
|
SF 2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
367.5 1 |
0, 6 129.706МПа |
(128) |
|||||
|
|
F 2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1, 7 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где KFL2 - коэффициент долговечности для зубьев колеса: KFL2 1 |
|
|||||||||||
|
|
F 02 - допускаемое |
напряжение |
при числе циклов |
перемены |
|||||||
напряжений для зубьев шестерни, |
МПа : F 02 367.5 |
|
Допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряженийF 02 Н / мм2 для зубьев колеса найдём по формуле:
F 02 1, 75НВср2 210 1, 75 367.5МПа |
(129) |
где НВср - средняя твёрдость зубьев колеса для стали 40: НВ2ср |
210 . |
Расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи.
Определим главный параметр – межосевое расстояние а , мм:
а |
410 и 1 3 |
|
Т КН |
|
|
; |
(130) |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
аи 2Н |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
а 410 |
5 1 |
3 |
|
|
45,81 1, 2 |
|
124,1мм |
(131) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0, 4 |
462.72 |
|||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
где Т - вращающий момент на валу тихоходной передачи, Н м;
КH - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач; КH 1, 2
а - коэффициент ширины венца колеса а 0, 4
Н - среднее допускаемое контактное напряжение, МПа : Н 462.7
и - передаточное число привода: и 5
Принимаем по ГОСТ 6636 – 69 межосевое расстояние а 125 , мм.
Определим модуль зацепления тn , мм:
117

|
тn (0, 01...0, 02)aW (1.25...2,5)мм ; |
(132) |
Полученное значение модуля тn округлим в большую |
сторону до |
|
стандартного ряда: тn 2мм |
|
|
Определим ширину венца колеса, b2 мм; |
|
|
|
b2 а а ; |
(133) |
|
bW 2 125 0, 4 50мм |
(134) |
Принимаем bW 2 =50 мм |
|
|
где а |
- межосевое расстояние, мм:. |
|
а |
- коэффициент ширины венца колеса; а 0, 4 . |
|
Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс z :
|
|
z |
z |
|
z |
|
|
2a cos min |
; |
||
|
|
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z |
|
z |
z |
|
|
2 125 0,978 |
122, 25 |
||||
|
2 |
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где а - межосевое расстояние, мм:.
т - модуль зацепления, мм:.
- угол наклона зубьев в градусах; z1 - число зубьев шестерни.
z2 - число зубьев колеса.
Принимаем z =122
Определим число зубьев шестерни z1 :
z1 |
|
|
z |
; |
|
uзп |
|||
|
1 |
|
cos min 0,978.
z1 122 20,33 1 5
(135)
(136)
(137)
118
где z - суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс.
изп - передаточное число закрытой передачи:. |
|
Принимаю z1 =20 |
|
Определим число зубьев колеса z2 : |
|
z2 z z1 ; |
(138) |
z2 122 20 102 |
(139) |
где z - суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых колёс:.
z1 - число зубьев шестерни:. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определим фактическое |
передаточное |
число иф |
и |
проверить его |
|||||||||
отклонение и от заданного и : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
иф z2 / z1 |
|
|
|
|||||||
и |
|
иф |
и |
|
100 4% |
|
(140) |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
и |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
иф 102 / 20 5,1 |
|
|
|||||||||
и |
|
5,1 5 |
|
100 2% 4% |
|
(141) |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
5,1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Полученное значение удовлетворяет расчету |
|
|
|
||||||||||
Уточним действительную величину угла наклона зубьев |
|
для косозубых |
|||||||||||
передач: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z m |
|
|
(142) |
|
|
|
arccos |
|
; |
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
122 2 |
|
|
(143) |
|
arccos |
|
|
0, 22 |
|
|
||||
2 125 |
|
|
|
|
Найдём делительный диаметр косозубой передачи d мм : |
|
|||
Для шестерни d1 мм : |
|
|
|
|
d1 mz1 / cos ; |
|
(144) |
||
|
|
|
|
119 |