М5

ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ

ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

старший преподаватель Е.К. Григорьев

^{должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия}

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5

ПРОВЕРКА ПРОСТОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ПОМОЩИ КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ

по курсу: МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ ГР. № ^{подпись, дата инициалы, фамилия}

Санкт-Петербург 2024

1 Цель работы

Ознакомиться с существующими критериями согласия, получить навыки применения наиболее популярных критериев в современных математических пакетах.

2 Ход работы

Вариант 15

На рисунках 1 – 4 представлены гистограмма и эмпирическая функция распределения для выборок из предыдущей лабораторной работы.

Рисунок 1 – Гистограмма для первой выборки

Рисунок 2 – Эмпирическая функция распределения для первой выборки

Рисунок 3 – Гистограмма для второй выборки

Рисунок 4 – Эмпирическая функция распределения для второй выборки

Выполнение первой части задания представлено на рисунках 5 – 7.

Рисунок 5 – Интервалы, выборочное среднее, дисперсия, среднеквадратичное отклонение

Рисунок 6 – Вычисление z_i , f(z_i), n_i`

Рисунок 7 – Хи-квадрат

Наблюдаемое значение хи-квадрат меньше критического, нулевая гипотеза принимается, распределение нормальное.

Результат был проверен с помощью встроенной функции chi2gof() (Рисунок 8).

Рисунок 8 – Проверка хи-квадрат в GNU Octave

Функция вернула h = 0, нулевая гипотеза принимается.

Средствами GNU Octave проведен тест Колмогорова-Смирнова (Рисунок 9).

Рисунок 9 – Тест Колмогорова-Смирнова

Тест не отверг нулевую гипотезу, выборка имеет треугольное распределение.

3 Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы была проведена проверка гипотезы о нормальном распределении при помощи критерия согласия Пирсона. Наблюдаемое значение хи-квадрат составило 5,45, критическое 5.99, нулевая гипотеза принята. С помощью GNU Octave выполнена проверка результата, нулевая гипотеза также принята. Также средствами GNU Octave проведен тест второй выборки при помощи критерия согласия Колмогорова-Смирнова, нулевая гипотеза не была отвергнута, выборка имеет треугольное распределение.