Исследование_Операций_ЛР3

Таблица 2.4 – Вспомогательные расчеты для S1

S1	x1	φ1	S2	w2	w1=φ1+φ2
8	0	0	8	2,9	2,9
	1	0,2	7	2,8	3
	2	0,4	6	2,7	3,1
	3	0,6	5	2,5	3,1
	4	0,8	4	2,3	3,1
	5	1	3	2,2	3,2
	6	1,2	2	1,8	3
	7	1,4	1	1	2,4
	8	1,5	0	0	1,5

Таблица 2.5 – Сводная таблица по расчетам

S	П4		П3			П2			П1
	x4	φ4		x3	w3		x2	w2		x1	w1
1	1	1		0	1		0	1
2	2	1		1	1,8		0	1,8
3	3	1,1		2	1,9		1	2,2
4	4	1,1		3	2,1		1,2	2,3
5	5	1,2		4	2,3		1	2,5
6	6	1,2		5	2,4		1	2,7
7	7	1,3		6	2,5		1,2	2,8
8	8	1,3		5,6,7	2,5		1,2,3	2,9		5	3,2

Таблица 2.6 – Итоговое распределение ресурсов

План распределения ресурсов
X1	X2	X3	X4
5	1	1	1

Для решения данной задачи был написан программный код, приведенный в Приложении А. Исходные данные, записанные на отдельном листе в таблице Excel, загружаются в виде датасета при помощи библиотеки pandas. Далее реализован алгоритм, выполняющий те же шаги, что и в ручном способе. Для всей состояний создаются вспомогательные таблицы, в последней из которых определяется максимально-возможная выручка. Чтобы далее восстановить сколько ресурсов было выделено на каждой предприятие, и каждом выборе максимальной получившейся суммы, записывается выделенное число ресурсов, получившаяся сумма и предыдущая максимальная сумма. По данной сводной таблице начиная в обратном порядке по максимальной итоговой сумме находится выделенной число ресурсов, после чего сумма заменяется на предыдущую, и так пока не будут определены ресурсы для n-1 предприятий. Количество ресурсов, отданное последнему предприятию равняется разности максимального числа ресурсов и набранного.

На Рисунке 1 представлена excel таблица с исходными данными, которые взяты для решения задачи. Результат работы программы при загрузке данной таблице, в соответствии с Рисунком 2, совпадает с решением найденным ручным способом, рассмотренным ранее. Максимальная выручка составляет 3.2, при распределении ресурсов: 5, 1, 1, 1 для первого, второго, третьего и четвертого предприятия соответственно.

Рисунок 1 – Таблица с исходными данными

Рисунок 2 – Результат работы программы

Вывод:

В ходе выполнения лабораторной работы получены практические навыки решения задач распределения ресурсов при помощи динамического программирования.

В частности решена задача разгрузки при ограниченной грузоподъемности, а также задача о распределении ресурсов. Для решения второй задачи написан программный код, позволяющий динамически решать поставленную задачу.

Вместо прямого перебора всех возможных вариантов распределения, программа реализует продемонстрированный вручную способ нахождения максимальной выручки с предприятия, записывая предпринятые на разных шагах решения, после чего обратным путем определяет, сколько ресурсов нужно выделить, чтобы прийти к полученной сумме.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

# -*- coding:cp1251 -*-

import pandas as pd

# Путь к файлу

file = r"C:\Users\anast\Desktop\6 семестр\Иследование операций\Lab3_2.xlsx"

# Загрузка excel файла

xl = pd.ExcelFile(file)

def compute_S(f1,f2):

max_g = len(f1)

w = []

w_prev = []

steps = []

for stage in range(1,max_g+1):

#print(f"Stage = {stage}")

max_w = 0

w_p = 0

s = 0

for step in range(0,stage+1):

if step == 0:

a = 0

b = f2[stage-1]

elif step == stage:

a = f1[stage-1]

b = 0

else:

a = f1[step-1]

b = f2[stage-step-1]

#print(f"a = {a}\tb = {b}")

if round(a+b,1) > max_w:

max_w = round(a+b,1)

global last_step

s = step

w_p = b

w_prev.append(w_p)

w.append(max_w)

steps.append(s)

return w, w_prev, steps

def solve_the_problem(df):

b = df[df.columns[-1]]

max_g = len(df)

pivot_table = []

for i in range(len(df.columns) - 2, 0, -1):

a = df[df.columns[i]]

b, w_prev, steps = compute_S(a, b)

pivot_table.append([b,w_prev,steps])

max_price = max(b)

result = []

for batch in pivot_table[::-1]:

i = batch[0].index(max_price)

max_price = batch[1][i]

result.append(batch[2][i])

result.append(max_g-sum(result))

print(f"Распределение по предприятиям: \t{result}")

print(f"Итоговая сумма\t{max(b)}")

df = xl.parse(f'Data0')

print(df)

solve_the_problem(df)