Lab08

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

А.Г. Баранов, Т.А. Слинкина

Изучение β - радиоактивности с помощью

газоразрядного счетчика.

Лабораторная работа № 8

Красноярск 2005

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов нейтронов,

которые называются нуклонами. Протон (р) – ядро атома водорода, его заряд равен +е = + 1,6 · 10-19 Кл, нейтрон (n) – не имеет электрического заряда.

Нуклоны относятся к тяжелым элементарным частицам, массы их примерно равны: mp = 1.67265 · 10-27 кг.

mn = 1.67495 · 10-27 кг.

Количество протонов в ядре равно Z – порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Z называют зарядовым числом. В настоящее время известны ядра с Z от 1 до 107 и с А от 1 до 263. В природе встречаются атомы с Z от 1 до 92. Элементы с Z > 92 называют трансурановыми, они были получены искусственным путем. Последний элемент с Z = 107 открыт в г. Дубна в 1976 г. (экарений).

Число нейтронов в ядре обозначают N. Общее число нуклонов в ядре:

называется массовым числом. Протону и нейтрону приписывается массовое число А = 1.

Ядра обозначаются символами химических элементов, сверху у которых проставляется значение А, а снизу – значение Z, например 92U235

(уран 235).

Ядра с одинаковым числом протонов Z, но с различным числом нейтронов N, называются изотопами. Например, у урана имеется 12 изотопов с А от А = 228 до А = 239. Наиболее распространенными изотопами урана являются изотопы 92U235, 92U237, 92U239.

Масса покоя ядра меньше суммы масс покоя входящих в его состав частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом. Энергия связи равна работе, которую нужно совершить, чтобы разделить ядро на входящие в его состав частицы.

Разность между суммарной массой нуклонов и массой ядра называется дефектом массы ядра:

3

Умножив дефекты массы на квадрат скорости света, найдем энергию связи ядра:

неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого

элемента, сопровождающееся испусканием некоторых частиц.

Радиоактивность бывает естественная и искусственная. Естественная радиоактивность наблюдается у ряда атомных ядер из числа встречающихся в природе, например, у тория, радия, урана и др. Искусственной радиоактивностью обладают изотопы, полученные в результате ядерных реакций.

Естественная радиоактивность была обнаружена в 1896 г. французским физиком А. Беккерелем. Беккерель обнаружил, что соли урана самопроизвольно испускают невидимые лучи, которые ионизируют воздух,

вызывают люминесценцию экрана, покрытого сернистым цинком,

почернение фотопластинок и способны проникать сквозь вещество, в том числе через тонкие слои металлов. В дальнейшем было установлено, что

излучение радиоактивных веществ состоит из трёх видов излучений:

1) α -лучей; 2) β -лучей; 3) γ-лучей.

В магнитном поле α, β и γ - частицы разделяются на три пучка.

Альфа - лучи представляют собой поток ядер атомов гелия (2Не4) и

несут положительный электрический заряд q = +2е (е = +1,6 • 10 -19 Кл).

Скорость их полёта сравнительно невелика: Vα ≈ (1/30 - 1/15)с, где с -

скорость света. При движении в веществе α - частицы производят сильную ионизацию атомов, действуя на них своим электрическим полем. Расстояние,

на которое α - частица проникает в вещество до полной её остановки,

4

называется пробегом частицы или проникающей способностью. Длина пробега α - частиц в воздухе составляет 3-7 см, в стекле ≈ 0,004 см. Таким образом, обычная одежда людей полностью поглощает α - излучение.

Бета - лучи состоят из электронов (-1е0) и позитронов (+1е0), имеющих скорость, близкую к скорости света с. Проникающая способность β - лучей значительно больше, чем у α - лучей. В воздухе пробег β - частиц может достигать 200 м, в свинце ≈ Змм.

Гамма - лучи представляют собой поток фотонов с очень малой длиной волны и, следовательно, с очень большой энергией. Подобно другим электромагнитным волнам, γ - излучение распространяется со скоростью света. Проникающая способность γ - излучения в 10 - 100 раз больше проникающей способности β - излучения и в 1000 - 10000 раз больше проникающей способности α - излучения и превосходит проникающую способность рентгеновского излучения. Толщина слоя вещества, при которой интенсивность γ - излучения ослабляется в два раза, составляет: в свинце 1,6

см; в железе 2,4 см; в земле 15 см.

Радиоактивность представляет собой ядерный процесс. Ядра радиоактивных изотопов самопроизвольно испускают α - частицы,

электроны, позитроны, нейтрино и γ - кванты, при этом образуются ядра нового химического элемента. Чистый радиоактивный элемент испускает или α - излучение или β - излучение, каждое из которых сопровождается γ -

излучением.

Альфа - и бета - излучения одновременно испускаются веществами,

содержащими несколько различных радиоактивных веществ.

Превращение атомных ядер подчиняются определённым закономерностям, которые впервые были установлены Содди и получили название правил смещения.

Радиоактивность, при которой наблюдается α - излучение, называется α

-распадом.

Для α - распада правило смещения формулируется так:

5

если при радиоактивном превращении испускаются α – частицы, то в результате такого превращения образуется ядро элемента, находящегося в таблице Менделеева на две клеточки влево по отношению к исходному ядру.

Символически это правило можно записать в виде реакции:

массовое число, 2α4 — альфа - частица, или ядро атома гелия, которая состоит из двух протонов и двух нейтронов.

Альфа - распад наблюдается у ядер химических элементов с порядковым номером Z > 82, то есть расположенных в таблице Менделеева за свинцом.

Правило смещения в этом случае имеет следующую формулировку:

если при радиоактивном превращении испускаются β - частицы, то в результате такого превращения образуется ядро элемента, находящегося в таблице Менделеева в следующей после исходного ядра клеточке.

Внастоящее время известно, что существует два вида β - распада:

1)β- - распад, при котором испускается электрон (-1е0),

2)β+ - распад, при котором испускается позитрон (+1е0) - положительно заряженная частица с зарядом и массой электрона.

Бета - распад наблюдается в основном у тяжёлых ядер. Устойчивость ядер зависит от соотношения числа протонов Z и числа нейтронов N. С ростом Z

увеличивается энергия кулоновского отталкивания протонов. Поэтому ядра,

у которых N - Z > 0, могут испытывать β - распад.

Особенность β - распада состоит в том, что электроны, испускаемые данным радиоактивным элементом, имеют всевозможные значения кинетической энергии от 0 до Wmax (значение Wmax может достигать 10 МэВ), образуя непрерывный спектр. Эксперименты показали, что атомные ядра одного и

6

того же изотопа всегда теряют одинаковое количество энергии. Поэтому наличие всевозможных значений энергий у электронов, выбрасываемых данным элементом, приводит, казалось бы, к нарушению закона сохранения энергии, так как не ясно, куда уходит остальная часть энергии ядра. Выход был найден В. Паули, который высказал гипотезу о том, что при каждом β -

распаде одновременно с электроном выбрасывается ещё одна лёгкая частица,

названная нейтрино (0γ0). Нейтрино не имеет заряда и массы, движется со скоростью света и обладает огромной проникающей способностью.

Установлено два вида этих частиц: нейтрино (0γ0) и антинейтрино 0 γ~ 0.

Так как в ядре нет электронов, β - распад представляет собой внутринуклонный процесс, то есть в основе этого явления лежит способность протонов и нейтронов к взаимным превращениям, которые осуществляются по схемам:

+1p1→0n1+-1e0 +0γ0;

Радиоактивный распад ядер (α - и β - распад) сопровождается γ -

излучением.

Понятие “ γ – распад” не существует. Испускание γ - лучей происходит

всякий раз, когда атомное ядро переходит из возбуждённого состояния в нормальное или промежуточное. При этом энергия γ - кванта определяется условием:

где E1 и E2; — энергия ядра в этих состояниях.

Закон радиоактивного распада.

Радиоактивность - явление статистическое. Распад ядра является случайным событием, имеющим определённую вероятность. Невозможно

7

установить, какое именно ядро распадается в данном интервале времени, но можно определить вероятность того, что данное ядро испытывает распад за этот интервал времени.

Пусть для каждого радиоактивного ядра имеется определённая вероятность λ того, что оно испытывает распад за единицу времени.

Если радиоактивное вещество содержит N ядер (атомов), то количество ядер dN, которое претерпит распад за время dt, будет равно:

dN=-λ·N·dt (9)

Знак “ минус” означает убыль ядер данного изотопа. Решение дифференциального уравнения (9) имеет вид

и называется основным законом радиоактивного распада;

где N0 - количество радиоактивных (нераспавшихся) ядер в момент времени t=0;

N - количество нераспавшихся ядер в момент времени t;

λ - постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за 1с.

равная доле ядер, распадающихся за единицу времени. График зависимости

N(t) показан на рисунке 1.

N

N0

N0

2

Рис. 1

На основе закона радиоактивного распада можно определить число ядер, распадающихся за данный промежуток времени t:

8

Число распадов за единицу времени

называется активностью данного радиоактивного препарата.

Единицей активности является Кюри:

I Кюри = 3,7 · 1010 распад / с,

что соответствует активности 1 г. радия без продуктов его распада. Другие,

реже применяемые единицы активности:

I распад / с = I Бк (беккерель),

106 распад / с = I Рд (резерфорд).

Время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т. Величина Т определяется из условия

(ln2=0,693)

Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных веществ колеблется в пределах от 3 · 10-7 секунд до 5 · 1017 лет. Различие в проникающей способности β - частиц и γ - лучей даёт возможность отделить один вид излучения от другого. Для этого достаточно радиоактивный препарат закрыть свинцовым экраном. Свинец задерживает все β - частицы и пропускает только γ - лучи.

Счётчик Гейгера - Мюллера.

Для обнаружения и исследования различного рода радиоактивных и других ионизирующих излучений β - частиц, γ - квантов, световых и рентгеновских квантов излучения применяются счётчики Гейгера - Мюллера, относящиеся к классу газонаполненных детекторов. Они широко используются в

9

радиометрической технике, благодаря хорошей чувствительности к различным видам радиоактивного излучения, высокой надёжности и простоте изготовления.

Цилиндрический счётчик Гейгера - Мюллера изготовляется из тонкой металлической или металлизированной изнутри, стеклянной, герметически замкнутой трубки и металлической нити, натянутой вдоль оси внешней оболочки. Нить служит анодом, трубка - катодом.

Ионизирующее излучение попадает в объём счётчика через боковую поверхность трубки. Трубка заполняется благородными газами: аргоном или неоном. Рабочее напряжение, подаваемое на счётчик, связано с давлением газа внутри трубки (обычно оно составляет 100 - 200 мм. рт.ст.). Электроды счётчика Гейгера - Мюллера, находящиеся под напряжением U0, образуют газоразрядный промежуток с сильно неоднородным электрическим полем.

Если напряжение Uраб превышает начальный потенциал зажигания Uз (обычно Uраб = 500 - 1500 В), то любая заряженная частица, попавшая в рабочий объём счётчика и образовавшая хотя бы одну пару ионов, вызовет в нём вспышку газового разряда, развитие которого происходит за время 10-7 - 10 -6 с.. Возникающий при этом во внешней электрической цепи импульс тока усиливается в усилителе и регистрируется пересчётным устройством.

Рассмотрим качественно процессы, происходящие в счётчике Гейгера

— Мюллера. Образовавшиеся в рабочем объёме счётчика ионы газа под действием электрического поля перемещаются к электродам. Если газ не электроотрицателен, то отрицательными зарядами будут только электроны.

Двигаясь к аноду (нити счётчика), они попадают в область с большой напряжённостью электрического поля и ускоряются до энергий, достаточных для возбуждения и ионизации атомов газа, с которыми они сталкиваются.

Таким образом, каждый электрон на своём пути к аноду создаёт некоторое количество пар ионов и возбуждённых атомов, т.е. действует так называемое газовое усиление, приводящее к лавине электронов. В то же время возбуждённые атомы и молекулы газа высвечиваются, испуская

10