2. Указания по подготовке к проведению лабораторных работ

Перед выполнением лабораторной работы студент должен дома ознакомиться с теоретическими положениями, методами и средствами проведения очередной работы (работы выполняются по графику, имеющемуся в лаборатории), как правило, в одно занятие выполняется одна лабораторная работа. До проведения эксперимента преподаватель проверяет у студента теоретические знания, которые будут проверяться экспериментальным путем, а также порядок выполнения работы.

При проведении эксперимента бригада составляет протокол в одном экземпляре. В протоколе указывают наименование работы, состав бригады, таблицы перечней приборов и результатов эксперимента. Показания многопредельных приборов следует записывать в делениях шкалы и через дробь предел измерения прибора. Такая форма записи позволяет уменьшить время эксперимента и снизить вероятность возникновения промаха. По окончании эксперимента, не разбирая схемы, протокол представляют на подпись преподавателю. После подписи разбирают схему и убирают приборы на стеллаж.

В соответствии с описанием лабораторной работы каждым студентом составляется отчет, который включает:

1. Титульный лист, на котором указываются: наименование учебного заведения; тема работы; группа; автор; преподаватель; год; город.

2. Наименование, цель и программу работы.

3. Основные теоретические положения (не менее двух тетрадных листов).

4. Таблицу использованных приборов (см. табл. 1).

5. Схему и таблицу экспериментальных и расчетных данных. В таблице все значения должны быть выражены в единицах величин.

6. Пример расчета одного эксперимента.

7. При необходимости построить графики.

8. Выводы по работе в соответствии с ее целью.

Отчет составляется каждым студентом обязательно в отдельной тетради для лабораторных работ. Отчет должен быть написан чернилами, схемы выполнены карандашом (шариковой ручкой) с применением линейки и трафаретов или оформлен в любом текстовом и графическом редакторе компьютера.

Таблица 1

Использованные приборы

Наименование прибора	Тип	Система измерит. механизма	Заводской номер	Класс точности	Пределы измерений	Внутреннее сопротивление	Число деле­ний шкалы

Для защиты лабораторной работы необходимо знать методику выполнения любого опыта, объяснить с теоретической точки зрения полученные результаты, а также самостоятельно изучить и знать ответы на контрольные вопросы, помещенные в конце описания каждой работы.

Лабораторная работа 51

Поверка приборов

План работы

1. Поверка рабочего амперметра и вольтметра.

2. Градуировка амперметра или вольтметра.

Основные теоретические положения

I. Поверку проводят в соответствии с ГОСТ 8.497-83 «Амперметры, вольтметры, ваттметры, варметры. Методы и средства поверки».

Различают первичную, периодическую, внеочередную и инспекционную поверку. Поверке подлежат средства измерения, используемые в сферах государственного регулирования обеспечения единства измерения (статьи 1 и 13 закона РФ «Об обеспечении единства измерения»).

Поверка измерительных приборов имеет цель выяснить пригодность их к применению на основании подтверждения соответствия фактических метрологических характеристик, поверяемого прибора, метрологическим требованиям, предъявляемым к нему. Значения фактических метрологических характеристик определяют экспериментальным путем, а требуемые значения указаны в нормативно-технической документации: стандартах, инструкциях, эксплуатационной документации. Часть их указана на циферблате прибора. Поверку выполняют аттестованные поверители в аккредитованных центрах (лабораториях).

Итак, пригодность прибора к применению устанавливают следующим образом:

1. Экспериментальным путем определяют фактические значения всех метрологических характеристик.

2. Из нормативных документов определяют допустимые значения всех метрологических характеристик.

3. Сравнивают фактические значения с соответствующими допустимыми значениями.

4. По результатам сравнения делают заключение о пригодности прибора.

4.1. Если все фактические значения соответствуют допустимым значениям, то прибор признается пригодным к применению и на него выписывают свидетельство о поверке (Приложение А) или на прибор наносят знак поверки (поверительное клеймо).

4.2. Если хотя бы одно фактическое значение не соответствует допустимому значению, то прибор признается не пригодным к применению и на него выписывают извещение о непригодности (Приложение Б) , а знак гасится. В причинах непригодности указывают все не соответствия, в том числе вид и значения погрешности, вариации в каких поверяемых отметках шкалы, класс точности.

При поверке определяют многие метрологические характеристики, например, внешний вид, установление и невозвращение указателя на нулевую отметку, основную погрешность, вариацию и время установления показаний, дополнительные погрешности, вызванные влияющими величинами (температура, влажность, наклон, магнитное и электрическое поле и т. д.). Разъясним эти характеристики:

● Внешний вид подразумевает четкость надписей на циферблате, целостность стекла и корпуса, жесткость электрических выводов.

● Регулировка указателя должна обеспечить его перемещение в обе стороны от нулевой отметки шкалы.

● Установив указатель на нулевую отметку, подают произвольный сигнал. Затем, плавно уменьшая его значение до нуля, определяют невозвращение указателя (остаточное отклонение) к нулевой отметке. Оно должно быть не более одной четверти деления.

● Время с момента подачи сигнала до прекращения движения указателя, которое называют временем установления показаний, не должно превышать 4 с.

● Наиболее важной является основная погрешность, которая может иметь разное математическое выражение:

а) абсолютная погрешность определяется как разность, между величиной, показываемой поверяемым прибором l_x и действительным значением измеренной им величины I_d, т. е.:

для амперметра и для вольтметра (1)

Действительное значение I_d определяют по показаниям эталона, который должен быть в три раза точнее поверяемого прибора. Наибольший предел измерения эталона следует выбирать так, чтобы его показания находились во второй половине шкалы:

б) относительная погрешность:

(2)

в) приведенная погрешность:

(3)

где I_нор – нормирующее значение, равное наибольшему пределу измерения, когда нулевая отметка расположена на конце шкалы. В иных случаях оно может принимать другие значения.

Поправку для прибора К определяют, как разность между действительным значением измеряемой им величины и показанием прибора т. е.

для амперметра и для вольтметра (4)

Погрешности и поправка могут иметь как положительные, так и отрицательные значения; по абсолютной величине они равны друг другу, но обратны по знаку. При получении результата измерения, для уменьшения погрешности измерения поправку следует прибавлять к показаниям прибора.

Вариация показаний – это разность показаний прибора в одной точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений измеряемой величины по показаниям эталона I_d. Абсолютная вариация равна:

ν = I_{d лев} – I_{d пр}, (5)

где I_{d лев}, и I_{d пр} – показания эталона при плавном подходе к одной точке шкалы поверяемого прибора со стороны меньших (слева) и соответственно больших (справа) значений измеряемой величины. Относительная и приведенная вариации определяются по уравнениям:

и (6)

Определение фактической погрешности и вариации приборов может осуществляется двумя способами:

а) прямым – когда показания поверяемого прибора N сличаются с показаниями образцового прибора (эталона) того же рода, но более точного, принимаемого за действительное значение;

б) косвенным – когда погрешность поверяемого прибора определяется по прибору иного рода. Например, поверка амперметра PA по показаниям U₁ точного вольтметра PV1, подключаемого к зажимам образцового (эталонного) сопротивления R1. При этом собирается схема (рис. 1). Тогда действительное значение тока, проходящего по амперметру, определяется как:

.

При поверке необходимо так регулировать измеряемую приборами величину (ток или напряжение), чтобы на момент отсчета показаний стрелка поверяемого прибора находилась строго против отметки шкалы. Отсчет показаний приборов необходимо производить одновременно по поверяемому прибору и эталону.

Число точек шкалы, подлежащих поверке, зависит от системы прибора.

Для приборов с равномерной шкалой можно ограничиться 5–6 точками, при неравномерной – надо поверить 10–12 точек. Поверке подлежат только оцифрованные отметки шкалы. Перед поверкой прибор надо прогреть, для чего следует его на 10 мин включить в цепь и так отрегулировать в нем ток или напряжение, чтобы стрелка установилась ближе к концу шкалы.

По экспериментальным данным, сведенным в табл. 2, рассчитывают по приведенным выше уравнениям среднее арифметическое значение, абсолютную и относительную или приведенную погрешность, вариацию, а также поправки к его показаниям. Относительную погрешность и вариацию рассчитывают в том случае, если класс точности на приборе обведен окружностью, а приведенную погрешность и вариацию – если класс точности обозначен просто числом. Для определения поправки в любом месте шкалы поверяемого прибора строят график поправок (рис. 2), откладывая по оси абсцисс показания поверяемого прибора в единицах измеряемой величины, а по оси ординат – значение поправок с учетом их знака. Полученные при этом точки на графике соединяют прямыми линиями.

Рассчитанную по экспериментальным данным относительную или приведенную погрешность и вариацию необходимо сравнить с допустимым значением, которая нормируется (устанавливается) классом точности.

Класс точности согласно ГОСТ 8.401-81 – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемой основной и дополнительной погрешности, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность. Его вводят для удобства условных обозначений пределов допускаемых погрешностей и наносят на средства измерений. Значения классов точности [4] выбирают из ряда чисел:

[1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5; (6)]  10ⁿ (n = 1, 0, –1, –2 и т. д.), а примеры их обозначения приведены в табл. 1.

Таблица 2 – Обозначения классов точности

Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Обозначение класса точности на средстве измерений
Относительная по формуле (2)
Относительная		0,02/0,01
Приведенная по формуле (3)		1,5
Приведенная по формуле

При этом фактическая погрешность и вариация прибора, рассчитанная по экспериментальным данным, выраженная в процентах, не должна превышать значения его класса точности.

Для вольтметров и амперметров ГОСТ 8711-78 устанавливает следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0. Когда класс точности выражает относительную погрешность, то он обозначается числом в окружности, если класс точности прибора на шкале обозначен просто числом без окружности, дроби и т. д., то он выражает приведенную погрешность.

Если аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности соизмеримы, то в соответствии с ГОСТ 8 401-81 для таких приборов класс точности обозначается в виде 2-х чисел разделенных косой чертой, например 0,2/0,1.

Предельное значение относительной погрешности приборов, выраженное в процентах, в этом случае может быть определено путем расчета по формуле:

,

где с и d – постоянные числа, выбираемые из приведенного выше ряда чисел;

– конечное значение диапазона измерений;

А – значение измеряемой величины.

Отношение с / d – означает класс точности, причем с / d > 1. В нашем примере с = 0,2, а d = 0,1. К приборам, класс точности которых выражается дробью, относятся цифровые приборы, а также магазины сопротивлений, мосты, компенсаторы и др.

Фактическое значение относительной или приведенной погрешности и вариации не должно превышать соответствующее значение класса точности.

II. Градуировка имеет цель получить погрешность результата измерения меньше, чем она определена классом точности прибора. Для этого экспериментально определяют градуировочную характеристику прибора с заданной точностью, то есть зависимость между значениями величин на входе и выходе. Выход – это показание прибора, а вход – значение подаваемого на прибор измеряемого сигнала. Значение сигнала на входе измеряют эталоном, который должен быть в несколько раз точнее градуируемого прибора. Градуировочную характеристику представляют в виде таблицы и графика.

Для градуировки прибора используют ту же схему, по которой проводили поверку. В цепи регулируют ток или напряжение так, чтобы стрелка градуируемого прибора устанавливалась точно на отметках шкалы, и при этом отсчитывают показания эталона. Опыт проводят сначала при непрерывном плавном возрастании напряжения (U_d.лев), а затем при убывании (U_d.пр). По каждой отметке находят среднее значение, которое принимают за действительное значение:

. (7)

По полученным данным строят график градуировочной характеристики. Для этого откладывают по оси абсцисс показания градуируемого прибора U_x, а по оси ординат – отвечающие им значения напряжения U_d. Полученные точки соединяют плавной кривой (рис. 3).

Практические указания для выполнения работы

Получить у преподавателя прибор для поверки. Выбрать необходимые эталоны.

I. Для выполнения первого пункта плана необходимо собрать схему рис. 4 (рис. 5), для чего взять аппараты и приборы согласно схеме.

а) Ознакомиться с приборами, записать в табл. 1 использованных приборов их характеристики.

б) Собранную схему проверяет преподаватель.

в) Установить напряжение на автотрансформаторе Т равное нулю, повернув его ручку влево до упора. Включить сетевой выключатель. Проверив равномерное перемещение указателя прибора от нуля до полного отклонения, приступают к проверке каждой оцифрованной отметки шкалы. Для этого дважды точно устанавливают указатель поверяемого прибора на отметку шкалы: один раз при подходе к ней слева, другой раз – справа, записывая показания приборов в графы 1, 2 и 3 табл. 3. Подводить к отметке указатель (стрелку) поверяемого прибора следует непрерывно и плавно.

г) Показания приборов записать в таблицу 2. Эталонные приборы Э 59 являются многопредельными. Значения пределов устанавливают переключателем на приборе. Шкала прибора не имеет единицы измерения она представлена делениями. Цена одного деления определяется отношением выбранного предела Х_предел к числу делений шкалы прибора N (из табл. 1), то есть ЦД=Х_предел/ N [B/дел]. В таблицу пишут показание прибора в делениях шкалы затем знак разделения «/», а после знака – выбранный предел измерения прибора Х_предел. Например, 80 дел/2 А. Для перевода показания прибора в делениях необходимо число делений умножить на цену деления 80*2/100=1,6 А, где 100 –число делений шкалы амперметра из табл 1.

В отчете о лабораторной работе значения величин должны быть выражены в единицах их измерения.

Экспериментальные и расчетные данные Таблица 3

Эксперимент

Расчет

Показание

Среднее значение Id(Ud) (7)

Поправка К (4)

Погрешность

Вариация

поверяемого прибора Ix(Ux)

эталона Id(Ud) слева

эталона Id(Ud) справа

абсолютная I(U) (1)

приведенная (относительная) γ, (δ) (3), (2)

абсолютная ν (5)

приведенная (относительная) N(N) (6)

A(B)

A(B)

A(B)

A(B)

А(B)

A(B)

%

А(В)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

В таблице в скобках приведены номера уравнений для расчета соответствующих величин. Приведенную или относительную погрешность (вариацию) рассчитывать в зависимости от обозначения класса точности (см. таблицу 2), чтобы сравнивать одноименные величины.

1. Внешний вид, установление и невозвращение указателя на нулевую отметку, время установления показаний записать в протокол в произвольной форме.

2. Перед разборкой схем дать руководителю на подпись протокол работы.

3. После его подписания разобрать схему и положить приборы на стеллаж.

4. Оформить отчет в соответствии с указанием по подготовке к проведению лабораторных работ (см. раздел 2).

После таблицы привести в отчете пример расчета для одной строки таблицы.

Построить график поправок в зависимости от показаний поверяемого прибора.

Заполнить свидетельство о поверке (Приложение А) или извещение о непригодности к применению (Приложение Б) по результатам сравнения метрологических характеристики прибора с их допускаемыми значениями.

II. Для выполнения второго пункта плана необходимо воспользоваться схемой рис. 4 или рис. 5 и по данным табл. 2 построить градуировочную характеристику прибора (рис. 3).

Контрольные вопросы

1. Обозначения на шкалах приборов с полной их расшифровкой.

2. Характеристики электроизмерительных приборов: погреш­ности, класс точности, чувствительность, собственное потребление, внутреннее сопротивление.

3. Классификация приборов по принципу действия (по системам).

4. Классификация методов измерения.

5. Погрешности измерений и приборов.

6. Класс точности приборов – привести примеры использования этой характеристики прибора.

7. Методика градуировки прибора.

8. Основные метрологические характеристики средств измерения.

9. Принцип действия эталона тока.

10. Объяснить назначение и правило пользования градуировочной характеристикой.

Знаки поверки         

Приложение А

СВИДЕТЕЛЬСТВО О ПОВЕРКЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

наименование аккредитованного юридического лица или индивидуального предпринимателя, выполнившего поверку,

СВИДЕТЕЛЬСТВО О ПОВЕРКЕ N___________

Действительно до

________________

Средство измерений

заводской (серийный) номер

,

поверено

наименование единиц величин, диапазонов измерений, на которых поверено средство измерений

в соответствии с

наименование или обозначение документа, на основании которого выполнена поверка

с применением эталонов:

регистрационный номер и (или) наименование, тип,

заводской номер, разряд, класс или погрешность эталонов, применяемых при поверке

при следующих значениях влияющих факторов:

перечень влияющих факторов,

нормированных в документе на методику поверки, с указанием их значений

и на основании результатов первичной (периодической) поверки признано пригодным к применению.

Знак поверки:

должность руководителя подразделения или другого уполномоченного лица

подпись

фамилия, имя и отчество

Поверитель

Дата поверки

________20_г.

Приложение Б

ИЗВЕЩЕНИЕ О НЕПРИГОДНОСТИ К ПРИМЕНЕНИЮ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
ИЗВЕЩЕНИЕ о непригодности к применению N___________
Средство измерний
		наименование типа
заводской (серийный) номер
поверено в соответствии с
			наименование документа, на основании которого выполнена поверка
и на основании результатов первичной (периодической) поверки признано непригодным к применению.
		ненужное зачеркнуть
Причины непригодности
должность руководителя подразделения						подпись					фамилия, имя и отчество
		М.П.
		(при наличии)
Поверитель
			подпись					фамилия, имя и отчество
_____________20___ г.

« ___ » _____ 20

Рис. 1. Рис. 2.

Рис.3 Рис. 4

Рис. 5

Лабораторная работа 52

Измерение активных сопротивлений

косвенным методом

План работы

1. Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

Основные теоретические положения

В соответствии с разнообразием измеряемых значений сопротивлений разнообразны и методы их измерений. С точки зрения методов целесообразно разделить все сопротивления на 4 группы:

а) малые сопротивления (от 1-го Ома и меньше);

б) средние сопротивления (от 1-го до 100 000 Ом);

в) большие сопротивления (от 100 000 до м);

г) весьма большие сопротивления – сопротивления изоляционных материалов (от до Ом).

Косвенный метод измерения заключается в определении искомой величины по результатам измерений другой величины, связанной с искомой определенной зависимостью.

1. Метод амперметра и вольтметра вытекает непосредственно из закона Ома, то есть измеряют ток и напряжение, а значение искомого сопротивления рассчитывают по закону Ома. Измерение активных сопротивлений производят на постоянном токе.

Зная падение напряжения на измеряемом сопротивлении r_x и ток , протекающий через r_x, можно вычислить величину активного сопротивления по формуле:

.

К сожалению, не удается в одной схеме подключить амперметр и вольтметр так, чтобы они одновременно измеряли и I_x и U_x. Включение приборов для измерения тока и напряжения осуществляют по одной из двух возможных схем, приведенных на рис. 1 и 2.

В первой схеме (рис. 1) показание вольтметра U₁ учитывает не только падение напряжения на измеряемом сопротивлении r_1xd, но и падение напряжения на внутреннем сопротивлении r_A амперметра, то есть

Показание амперметра I₁ равно току I_x в измеряемом сопротивлении, так как они включены последовательно, т. е. I₁ = I_x. Если воспользоваться показаниями приборов для определения измеряемого сопротивления, то получится, величина:

.

Из уравнения видно, что Принимая величину за искомое сопротивление , мы допускаем погрешность:

абсолютную

и относительную:

(1)

Сопротивление r_1x получается большего значения, чем действительное значение r_1xd, так как последовательно с r_1xd подключено r_A. Действительное значение измеряемого сопротивления равно:

.

Во второй схеме (рис. 2) амперметр учитывает сумму токов , протекающих по измеряемому сопротивлению I_x и вольтметру I_v, а вольтметр показывает напряжение U ₂ равное напряжению на измеряемом сопротивлении и на самом вольтметре. В ычисляя значение измеряемого сопротивления по показаниям приборов, получим:

,

где I_v – ток протекающий через вольтметр;

– внутреннее сопротивление вольтметра;

r_2xd – искомое сопротивление.

Из уравнения видно, что сопротивление r_2x является эквивалентным параллельному соединению сопротивлений r_2xd и r_v , что подтверждается схемой 2.

Действительное значение искомого сопротивления рассчитывают по уравнению

Так как возникают погрешности: – абсолютная:

– и относительная:

. (2)

Таким образом, обоим приведенным схемам свойственна погрешность, присутствующая самому методу измерения. Эта погрешность может быть учтена при пользовании первой схемой, если известно сопротивление амперметра, а при пользовании второй – сопротивление вольтметра.

Как видно из выражений (1) и (2) относительная погрешность при измерении сопротивления по методу амперметра и вольтметра зависит от соотношения измеряемого сопротивления и сопротивления приборов:

- для первой схемы

- для второй схемы                                  

  

где , как параллельно соединенные r_2xd и r_v

Из анализа последних уравнений следует, что погрешность при пользовании первой схемой становится малой, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра.

Погрешность при пользовании второй схемой оказывается незначительной, если измеряемое сопротивление много меньше сопротивления вольтметра.

Поэтому при измерении относительно больших сопротивлений можно рекомендовать первую схему, а для измерений малых сопротивлений пользоваться второй схемой.

При измерении весьма малых сопротивлений (меньше 1 Ом) в результат вкрадывается значительная погрешность, вызванная сопротивлением соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов в местах присоединения проводов.

Для уменьшения этих погрешностей на измеряемом сопротивлении нужно предусмотреть две пары зажимов: одну – для присоединения вольтметра, а другую – для присоединения амперметра. Вольтметр при такой схеме не учитывает падение напряжения на переходном сопротивлении в контактах присоединения измеряемого сопротивления к источнику питания и сопротивления проводов.

Практические указания к выполнению работы

I. Для выполнения первого и второго пункта необходимо собрать схему рис. 3, для чего выбрать необходимое оборудование:

1. реостат на 6 800 Ом – 1 шт.,

2. реостат на 5–15 Ом – 1 шт.,

3. приборы, учитывая, что регулируемый источник питания позволяет изменять напряжение от 0 до 250 В и ток потребляемый от него не должен превышать 5 А.

4. ключ на 2 положения, соединительные провода.

Ознакомиться с приборами, записать их паспортные данные в табл. 1.

Обязательно записать внутренние сопротивления амперметров и вольтметров для всех пределов измерения. Пределы и сопротивления писать в столбик. Они указаны на переключателе и циферблате приборов.

Собрать схему и предоставить ее для проверки руководителю.

Электрическая схема, собранная по рис. 3, в зависимости от положения переключателя S, позволяет измерять заданное неизвестное сопротивление r_xd по схеме 1 (рис. 1) и по схеме 2 (рис. 2) без изменения питающего напряжения, что облегчает анализ погрешностей измерения. Задавать различные напряжения можно регулятором напряжения однофазным (РНО), который установлен в блоке питания.

Задание

1. Использовать оборудование по пунктам 1 - 4 собрать схему по рис. 3; Измерить по схеме 1 и 2 сопротивления в диапазоне 1 000–6 800 Ом (сопротивление устанавливать перемещением движка реостата). Количество сопротивлений – по одному на каждого члена бригады.

2. Аналогично, используя оборудование по пунктам 2 - 4, заменив амперметр с другим пределом измерения, измерить сопротивления в диапазоне 5–15 Ом.

3. Данные всех экспериментов занести в табл. 1 (в форме: количество делений шкалы прибора и через дробь его предел измерения, например, 83 дел/100 мА).

4. Перед разборкой схем дать руководителю на подпись протокол работы.

5. После его подписания разобрать схему и положить приборы на стеллаж.

6. Оформить отчет в соответствии с указанием по подготовке к проведению лабораторных работ (см. раздел 2).

7. Написать выводы по анализу погрешностей схем 1 и 2.

Таблица 1

Показания приборов

Вычисления

Измеренные значения

Действительные значения

Погрешности

Схема 1

Схема 2

Схема 1

Схема 2

Схема 1

Схема 2

U1

I1

U2

I2

абсолют­ная

относи­тельная

сх. 1

сх. 2

сх. 1

сх. 2

B

A

B

A

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

%

%

Контрольные вопросы

1. Способы уменьшения погрешностей при измерении малых сопротивлений.

2. Измерение средних сопротивлений амперметром и вольтметром.

3. Какие приборы и методы позволяют наиболее точно измерять сопротивления?

4. Чему будет равна относительная погрешность измерения, если измеряемое сопротивление равно сопротивлению вольтметра при использовании схемы 1 и схемы 2?

5. Чему будет равна относительная погрешность измерения, если измеряемое сопротивление равно сопротивлению амперметра при использовании схемы 1 и схемы 2?

Рис. 1. Рис. 2.

Рис. 3.

Лабораторная работа № 54-2

Измерение мощности в цепях постоянного тока

План работы

1. Различные методы измерения мощности и способы подключения приборов в цепях постоянного тока.

2. Анализ результатов измерений.

Основные теоретические положения

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.

Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением      P = U*I,

где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I, протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I, получим значение мощности.

На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R_н.

а б

Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности

в цепи постоянного тока.

Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления вольтметра R_в; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления амперметра R_a. Если этими условиями пренебречь и допустить, что R_н = R_в для схемы рис. 1а и R_н = R_a для схемы рис. 1б, то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %.

Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки.

К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б.

а б

Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.

Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R_a; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R_в. Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а.

Практические указания к выполнению работы

Убедиться, что источник питания отключен пакетным выключателем и его регулятор напряжения установлен на нуль.

1. Переключить источник питания на постоянный род тока. Источник позволяет регулировать напряжение от 0 до 120 В, наибольший допустимый ток 5 А.

2. Выбрать элементы цепи: ваттметр типа Д566, класса точности 0,2; сопротивление R_н примерно равное 200–500 Ом.

3. Собрать схему рис. 2а и предъявить ее на проверку преподавателю. Преподаватель проверяет, включает и показывает студентам, как управлять схемой.

4. Студенты самостоятельно, изменяя режимы по заданию преподавателя, записывают показание ваттметра PW1 в табл. 1, которое принимают за действительное значение мощности, потребляемое нагрузкой R_н. Это возможно, так как ваттметр обладает высоким классом точности и отсутствует методическая погрешность, вызванная схемой его подключения. Затем собирают схему рис. 2б и в таблицу записывают показания ваттметра PW2.

Таблица 1

Показания приборов и погрешность для схем рис. 2

Показание ваттметра		Относительная погрешность измерения схемой рис. 2б , %
PW1, РД, Вт	PW2, Р2, Вт

5. Выбрать приборы для схемы рис. 1, в которой R_н = 200–500 Ом с учетом пункта 1 настоящего раздела.

6. Собрать схемы рис. 1а, 1б и в соответствующие таблицы 2 и 3 записать показания приборов.

Во всех опытах в схемах рис. 1 и 2 сопротивление R_н и напряжение U питания схемы должны оставаться неизменными. В таблицу «Перечень приборов» заполнить столбец «Внутреннее сопротивление».

Таблица 2

Показания приборов и погрешность для схемы рис. 1а

Показание прибора		Потребляемая мощность P1 = U1I1, Вт	Относительная погрешность , %
PV1, U1, В	PA1, I1, A

Таблица 3

Показания приборов и погрешность для схемы рис. 1б

Показания приборов		Потребляемая мощность P3 =U3I3, Вт	Относительная Погрешность , %
PV3, U3 , В	PA3, I3, A

6. Рассчитать погрешности ₁, ₂,  ₃, сравнить их друг с другом и объяснить, чем вызвано их различие.

7. Оформить отчет о выполненной работе в соответствии с пунктом 2 «Указания по подготовке к проведению лабораторных работ» настоящего методического пособия

Лабораторная работа 55

Поверка однофазного индукционного счетчика

План работы

1. Поверка индукционного счетчика.

Основные теоретические положения

Поверку проводят в соответствии с ГОСТ 8.259-2007 «Счетчики электрические активной и реактивной энергии индукционные. Методы и средства поверки».

Поверка счетчика – совокупность операций, выполненных в целях подтверждения соответствия счетчика метрологическим требованиям, т. е. его пригодность к применению. Согласно ГОСТ 6570-96 индукционные счетчики должны удовлетворять следующим техническим условиям:

а) внешний вид должен соответствовать техническим требованиям: наличие монтажной схемы подключения, четко видны все надписи на циферблате и отметка на диске, стекло прочно приклеено и не имеет трещин, зажимная коробка не должна иметь повреждений, резьба и головки винтов подключения проводов должны быть исправны.

б) при подключении напряжения только к параллельной цепи и отсутствии тока в последовательной цепи счетчика подвижная часть счетчика должна оставаться неподвижной при напряжениях, лежащих в границах от 80 до 110 % от номинального, т. е. счетчик не должен иметь так называемого самохода. Он не должен вращаться, когда вся нагрузка отключена. Допускается вращение до одного оборота диска.

в) порог чувствительности счетчика (это наименьшее значение тока, при котором диск счетчика вращается без остановок, если к нему подведено номинальное напряжение номинальной частоты) не должен превышать 0,5 % от номинального тока для счетчика 1-го класса точности и 1 % для счетчиков класса точности 2,5 %.

г) относительные погрешности показаний счетчиков при номинальной температуре 20 °С и номинальных напряжениях и частоте не должны превышать значений, указанных в таблице 1.

Таблица 1

Cosφ	Нагрузка в % от номиналь­ной	Допускаемая погрешность δd, %, для классов точности
		1	2	2,5
1	5 10 от 10 до 150 от 10 до 200	±2,0 ±1,0 ±1,0 –	±2,5 ±2,0 – 2,0	– ±3,5 – ±2,5
0,5	10 от 20 до 150	±2,0 ±1,0	±2,5 ±2,0	– ±4,0

Проверка счетчика имеет целью выяснить, насколько счетчик удовлетворяет вышеизложенным техническим условиям, для этого:

А. Определяют при разных нагрузках действительную постоянную счетчика С, которая представляет собой количество энергии, израсходованное из сети за время одного оборота счетчика, т. е.:

,

где P – мощность, потребляемая нагрузкой, Вт;

t – время работы счетчика, c;

N – число оборотов диска за время t.

Б. По передаточному числу (А) поверяемого счетчика, которое указана на его циферблате, определяют номинальную постоянную , физический смысл которой тот же, что и у С – но только она является нормированной величиной и устанавливается заводом-изготовителем счетчика.

Передаточное число представлено в виде: 1 кВт·ч ⇒ А оборотов диска, т. е. если израсходовали 1 кВт·ч энергии, то диск должен совершить А оборотов, например, 2000 оборотов.

Для того чтобы найти номинальную постоянную, нужно 1 кВт·ч (предварительно переведенный в Вт·с) разделить на А оборотов, т. е.:

В. Рассчитывают фактическую погрешность счетчика .

Г. Сравнивают фактическую погрешность δ с допускаемой погрешностью δ_d (см. таблицу 1). Если δ ≤ δ_d, то фактическая погрешность поверяемого счетчика соответствует метрологическим требованиям. Однако, чтобы счетчик был признан пригодным к применению, необходимо соответствие всех метрологических характеристик: погрешности, внешнего вида, самохода и порога чувствительности.

Если поверка счетчика дает результаты, не удовлетворяющие техническим условиям, то производится регулировка счетчика.

Практические указания и составление отчета

1. Ознакомиться с принципом действия и конструкцией счетчика.

2. Ознакомиться с приборами, необходимыми для работы, записать в таблицу их характеристики.

3. Проверить возможность применения имеющейся аппаратуры в данной схеме (рис. 1).

4. Собрать приборы по схеме (рис. 1) и дать для проверки преподавателю.

5. Определить соответствие внешнего вида счетчика установленным требованиям.

6. Определить, вращается ли счетчик при отсутствии нагрузки при напряжении 110 % от номинального, т. е. имеется ли самоход, и сравнить с допустимым значением.

7. Измерить порог чувствительности счетчика и сравнить с допустимым значением. Для этого при номинальном напряжении на параллельной цепи счетчика, плавно увеличивая автотрансформатором Т ток нагрузки от нуля, измеряют миллиамперметром РА наименьшее значение тока (порог чувствительности), при котором диск начинает устойчиво вращаться.

8. Заменить в схеме миллиамперметр на амперметр.

9. Определить постоянную счетчика С при нагрузках 25 %, 50 %, 75 %, 100 % от номинальной при . Затем определить постоянную счетчика С при нагрузках 25 %, 50 %, 75 %, 100 % от номинальной при . Номинальный ток нагрузки указан на циферблате.

10. Рассчитать погрешности счетчика при указанных нагрузках и сравнить с допустимым значением.

11. Построить графики погрешностей в зависимости от нагрузки:

а) при , т. е.

б) при , т. е., см. рис. 2.

Все измерения и расчеты занести в табл. 2.

Таблица 2

№ п/п	cosφ	U	I	I	P	T	N	CH	C	δ
		B	A	%	Bт	C	об	Вт·с/об	Вт·с/об	%
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Примечание: Под таблицей привести пример расчета для одной нагрузки.

По заданным в пункте 9 нагрузкам и номинальному току счетчика подсчитать (перед проведением работы) величину тока нагрузки в именованных единицах, т. е. проценты перевести в амперы.

Вывод оформить в виде свидетельства о поверке или извещения о непригодности к применению, форма которых приведена в лабораторной работе 51.

Контрольные вопросы

1. Устройство и принцип действия однофазного счетчика электрической энергии.

2. Вращающий момент индукционного измерительного механизма.

3. Почему индукционный счетчик измеряет только активную энергию (основные уравнения механических моментов в счетчике).

4. Схема включения бытового счетчика в сеть и включение однофазного счетчика через измерительные трансформаторы в высоковольтную сеть.

5. Основные моменты, действующие в однофазном счетчике электрической энергии. Векторная диаграмма напряжений и токов счетчика.

6. Причины возникновения самохода в счетчике и способы борьбы с ним.

7. Порог чувствительности, номинальная и действительная постоянные счетчика, погрешности и борьба с ними.

8. Конструкция, принцип действия двухэлементного трехфазного счетчика, схема его выключения.

9. Назначение и способы создания компенсационного момента в счетчике.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Лабораторная работа 58

Компьютерные измерения

План работы

1. Ознакомление с проблемами компьютерных измерений.

2. Способы компьютерных измерений.

3. Компьютерная проверка явления электромагнитной индукции.

Основные теоретические положения

Компьютерные измерительные системы могут воспринимать информацию от окружающей среды только в цифровом виде. Однако в настоящее время большинство измерительных приборов, первичных измерительных преобразователей (датчиков) выдают измерительную информацию в аналоговом виде. Чтобы современные системы воспринимали аналоговые сигналы, необходимо их преобразовать в цифровой вид – кодированные сигналы. Такие устройства преобразования называют интерфейсными устройствами. По сути, они являются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). Кроме того, для работы компьютера необходимо программное обеспечение, позволяющее как обрабатывать сигналы, поступающие от интерфейса, представлять полученную информацию на мониторе в желаемом виде, так и управлять объектами автоматизации в режиме реального времени.

На рис. 1 представлен компьютерный измерительный комплекс, включающий датчик измеряемой физической величины, компьютер, устройство сопряжения датчика с компьютером (интерфейс – АЦП) и программное обеспечение.

Рис. 1. Схема компьютерного измерительного комплекса

с аналоговым датчиком. Стрелками на рисунке обозначены направления информационных потоков.

П ри решении измерительных задач, если нет необходимости в получении максимально быстродействия, можно использовать языки программирования высокого уровня легкодоступные для понимания. Программа должна включать следующие части, имеющие различное функциональное назначение: 1) блок, обеспечивающий связь с измерителем; 2) управляющий блок; 3) визуализирующий блок (рис. 2).

Рис. 2. Структура информационных потоков

при работе с программой для компьютерного измерителя.

Программирование измерительного комплекса сводится к обработке цифрового сигнала АЦП на основе входных-выходных характеристик используемых датчиков. Кроме того, нужно обеспечить совместную работу блоков программного обеспечения и дополнительных аппаратных устройств, а также скомпоновать модули программы в один пакет, обладающий максимальным удобством для пользователя. Для измерений вполне может пригодиться программа, составленная на языке программирования Borland Pascal 7.0, которая приведена в приложении А к настоящей работе.

Принцип действия и конструкция устройства сопряжения, в нашем случае АЦП, зависят от COM-порта компьютера, на который будет приходить сигнал от АЦП. В свою очередь, правильный выбор архитектуры используемых интерфейсов обуславливает отсутствие проблем при разработке измерительного комплекса. За основу при классификации интерфейсов часто принимается критерий параллельности-последовательности передачи данных от измерительного устройства к компьютеру. В параллельном интерфейсе каждый сигнал передается по отдельной линии. Линии могут делиться на группы: шина данных, шина адреса, шина управления. Временное разделение в передаче информации применяется на уровне смены адреса и переключения направлений передачи данных. Шина данных представляет собой несколько линий, количество которых зависит от количества разрядов интерфейса. Важное ограничение при применении параллельных интерфейсов – это длина линий связи. Реализация длинных линий свыше нескольких метров при высокой пропускной способности невозможна по техническим или экономическим причинам. В отличие от параллельных, последовательные интерфейсы не имеют шин адреса, данных и управления. Преимущество таких интерфейсов в простоте коммутации, возможности создания более длинных линий связи и дешевизне. Вся информация передается по единому информационному каналу. Он может состоять всего из одной сигнальной линии и общего провода. Существенный недостаток в этом случае – это необходимость синхронизации портов через информационный канал. Последовательные интерфейсы типов RS232, RS485 и RS422 изготавливаются серийно и применяются уже достаточно долго, поэтому именно для них разработано большое количество компьютерных приборов и программ.

В нашей работе применяется изготовленный студентами последовательный интерфейс на базе микросхемы TLC1549, которая представляет собой десятиразрядный АЦП. Его схема приведена на рис. 3. Он применяться как устройство сопряжения аналоговых датчиков с компьютером. АЦП может быть подключен к COM-порту или к USB-шине компьютера с помощью адаптера USB-COM (USB to Serial Adapter) или кабеля DB9M-DB9F. В случае подключения устройства к USB-шине, необходимо будет установить специальную программу-драйвер для создания виртуального COM-порта, которая обычно поставляется производителем адаптера вместе с ним.

Описание схемы. Микросхема имеет один аналоговый вход IN. АЦП формирует на выходе напряжение от 0 до 5 В, а рабочие уровни напряжений на выводах последовательного порта составляют около 12 В. Для решения этой проблемы применены три стабилитрона D4, D5, D6 на напряжение 4,7 В и два резистора R4, R5 по 8,2 кОм каждый. Интегральный стабилизатор DA2 типа 78L05 формирует напряжение 5 В из сигнала линии TXD. Перед ним в схему включен импульсный диод D7. Входное напряжение такого АЦП не должно превышать 5 В, с учетом входного делителя R₁/R₂.

Рис. 3. Принципиальная схема аналого-цифрового преобразователя

на базе микросхемы TLC1549.

Погрешность измерения напряжения равна 0,005 В. АЦП предназначен для работы с входными напряжениями в диапазоне от 0 В до так называемого опорного напряжения 2,5 В. Если вывод REF-микросхемы TLC1549 подключен к выводу GND, то напряжение на входе IN окажется меньше напряжения на входе REF– и оно преобразуется на выходе в код, соответствующий нулю (0000000000). Если напряжение на входе IN большее напряжения на входе REF+, то оно преобразуется на выходе в число 1023 (1111111111).

Принцип действия АЦП поясняют временные диаграммы протокола связи АЦП, представленные на рис. 4.

При переходе сигнала на выводе CS микросхемы от высокого уровня к низкому уровню в регистр вывода данных помещается результат предыдущего преобразования n-1. По этой причине после подключения устройства необходимо сначала выполнить пустое преобразование, и, следовательно, первое считанное значение выходного кода будет неверным. Каждый бит данных может быть считан на выводе DATA OUT: биты выводятся старшими разрядами вперед. Вывод осуществляется по переднему фронту импульсов на выводе I/O CLOCK. На инверсном выводе CS должен быть высокий уровень сигнала в течение всего времени преобразования (несколько десятков микросекунд).

Рис. 4. Временные диаграммы протокола связи АЦП.

Конструктивно АЦП выполнен на печатной плате, представленной на рис. 5, а его внешний вид – на рис. 6.

Рис. 5. Топологическая схема печатной платы.

Рис. 6. АЦП в бескорпусном варианте исполнения.

Практические указания для выполнения работы

1. Дома изучить приведенные выше теоретические положения и настоящий раздел.

2. В лаборатории ознакомиться с конструкцией АЦП, компьютерного измерительного комплекса и аналогового датчика.

3. В работе предлагается экспериментально исследовать явления электромагнитной индукции.

Необходимое оборудование

Компьютерный измерительный комплекс, 2 кольцеобразных магнита, катушка (числом витков 6580 провода ПЭЛ диаметром 0,16 мм, от пускателя), гальванический элемент на 1,5 В или аккумулятор на 1,2 В, соединительные проводники.

Программное обеспечение

В опытах используется программа «Цифровой вольтметр» или «Осциллограф», приведенная в Приложении А. Частота измерений – 50 изм. в секунду.

Теория. Суть явления электромагнитной индукции состоит в том, что при всяком изменении магнитного потока Ф, пронизывающего какой-либо контур (проводник), вне зависимости от того, чем вызвано изменение потока, в контуре (проводнике) наводится электродвижущая сила, равная:

.

где w – количество витков катушки, штук;

dФ / dt – скорость изменения магнитного потока, Вб/с.

Эксперимент. 1) В первом опыте приведем пример обнаружения ЭДС электромагнитной индукции. Подключим последовательно соединенные аккумулятор и катушку к АЦП (минус аккумулятора к минусу вольтметра). Расположив катушку вертикально, расположим магнит неподвижно рядом с катушкой или положим на нее. Вольтметр покажет постоянное напряжение аккумулятора. Быстро перемещая магнит вблизи катушки, обнаружим изменение показания вольтметра, которое вызвано возникновением э.д.с. в катушке. Показания вольтметра могут увеличиваться или уменьшаться. Это зависит от направления э.д.с. по отношению к напряжению аккумулятора, которое определяется движением магнита «к» или «от» катушки. Изменим эксперимент, оставляя магнит неподвижным, перемещая вблизи него катушку. Результаты эксперимента занести в табл. 1.

Таблица 1

Условия эксперимента	Взаимная неподвижность	Движение магнита/катушки к катушке/магниту	Движение магнита/катушки от катушки/магнита
Показания вольтметра, В

Установить влияние скорости движения магнита и наличие ферромагнитного сердечника в катушке на показание вольтметра.

Пояснения

Поверхность стола при эксперименте не должна быть ферромагнитной. Напряжение аккумулятора смещает ось отсчета наведенной э.д.с. вверх по оси координат. Это позволяет измерять отрицательные э.д.с., так как вольтметр предна-значен для измерения только положительных значений постоянных напряжений.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Почему на компьютер нельзя подавать аналоговые сигналы?

2. Какие сигналы воспринимает (понимает) компьютер?

3. Что такое АЦП?

4. Кроме АЦП и компьютера, что еще нужно, чтобы создать, компьютерный вольтметр?

5. Что такое последовательный интерфейс?

6. Преимущества и недостатки последовательного интерфейса.

7. Преимущества компьютерных измерений.

8. Явление электромагнитной индукции.

9. От чего зависят знак и значение э.д.с. электромагнитной индукции?

Лабораторная работа 59

Присвоение класса точности

информационно-измерительной системе (ИИС)

Объект исследования. ИИС толщины металлической ленты в процессе ее изготовления на прокатном стане.

Средняя скорость движения ленты 60 м/мин, первичный измерительный преобразователь фирмы Vollmer.

Система за две секунды производит 100 наблюдений и размещает их в ПЗУ контроллера. Полученный массив данных контроллер подвергает математической обработке по ниже приведенному алгоритму. Предварительно оператор задает системе значение доверительной вероятности. Результат измерения в виде значения толщины и ее погрешности отображается на дисплее и передается по каналу обратной связи системе автоматического управления толщиной проката.

Цель работы. По результатам аттестации ИИС толщины ленты присвоить системе класс точности измерения.

Методика аттестации. Значение класса точности определяется наибольшей допустимой погрешностью. Структурная схема исследуемой прибора имеет вид:

а ее математическое выражение описывается уравнением:

где Y и Х – выходной и входной сигналы;

k –коэффициент передачи.

Поочередно на прибор подают входные сигналы X_j, равные 1, 2, 3,… 9, где j – номер поверяемой точки. При каждом неизменном входном сигнале прибор выполняет 100 наблюдений выходного сигнала Y_ji. Полученный массив наблюдений подвергают математической обработке статическими методами с целью определения погрешности. По результатам расчета присваивают класс точности ИИС.

Алгоритм вычислений.

Для каждого массива наблюдений выходного сигнала рассчитывают:

1) среднее арифметическое значение (результат измерения):

(1)

где N – количество наблюдений в j-ом массиве;

Y_ji – i-ое наблюдение j-го массива.

2) среднеквадратическую погрешность результата измерения:

. (2)

3) задавшись доверительной вероятностью, например, Р_д = 0,95, по таблице функции Лапласа (приложение А) определяем соответствующее значение аргумента функции Ф(0,95), равное z = 1,96 и вычисляем случайную погрешность . (3)

При N 30 следует использовать функцию Стьюдента (приложение Б). Тогда (4)

4) рассчитываем неисключенную систематическую погрешность (НСП) по выходу прибора

, (5)

где kX_j = Y_jn – значение нормированной величины на выходе, если на вход подан сигнал X_j..

1. определяем для каждой точки абсолютную погрешность измерения:

(6)

и относительную погрешность измерения:

(7)

6) выбираем из всех максимальное значение погрешности . Выбираем из ряда (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0)*10ⁿ (где n = 1; 0; –1; –2) . число ближайшее большее к . Это значение и следует присвоить в виде класса точности исследуемой системе. Класс точности указывается на циферблате прибора и в его паспорте.

Практические указания для выполнения работы

Исходными данными для расчетов являются входные сигналы X_j и выходные сигналы Y_ji, полученные в каждой поверяемой точке j (приложение Г). Коэффициент передачи k следует принять равным 3,17. Персональные задания даны в приложении В.

Предлагается на любом языке программирования и в любой операционной системе разработать программу, которая в итоге сможет присвоить класс точности исследуемой системе.

Программа должна выдавать значения , S_j, , , в каждой точке и в соответствие с пунктом 6 присвоить класс точности ИИС.

Для наглядности программа должна построить на одном графике следующие зависимости , , и .

Программа должна содержать удобный пользовательский интерфейс (диалоговые окна).

Содержание отчета.

Отчет должен содержать название работы ее цель, в структурном виде алгоритм вычислений, работающую программу в электронном виде и описание программы в бумажном виде.

Контрольные вопросы

1. Какие виды погрешностей измерения Вы знаете?

2. Какие методы устранения погрешностей Вам известны?

3. Как определяются относительная и приведенная погрешности

4. Как определяется класс точности прибора?

5. Какую погрешность обеспечивает прибор с классом точности 1,0?

6. Отличаются ли значения погрешностей в разных точках шкалы прибора и почему?

7. Влияет ли количество измерений в каждой точке (значение Y_j) на значение погрешности и класс точности прибора?

8. Влияет ли количество эталонных точек, в которых произво­дились измерения, на значение погрешности и класс точности прибора?

9. Какое значение доверительной вероятности рекомендовано выбрать для технических измерений и для измерений, связанных со здоровьем людей и с вопросами безопасности?

10. В каких случаях при статиcтической обработке данных следует использовать функцию Лапласа, а в каких случаях функцию Стьюдента?

    Приложение А

Интегральная функция нормального распределения (интеграл Лапласа)

=

z	(z)	z	(z)	z	(z)	z	(z)
1,60	0,8904	2,05	0,9600	2,58	0,9900	3,00	0,9973
1,62	0.9000	2,30	0,9786	2,60	0,9907	3,20	0,9986
1,95	0,9488	2,33	0,9800	2,80	0,9949	3,29	0,9990
1,96	0,9500	2,35	0,9812	2,81	0,9950	4,00	0,999936
2,00	0,9544	2,55	0,9692	2,85	0,9956

Приложение Б Распределение Стьюдента

Значения t_c

Число степеней свободы k=N-1	N	Доверительная вероятность
		0.90	0.95	0.99	0.999
1	2	6.3137515148	12.7062047364	63.6567411629	636.619249432
2	3	2.91998558036	4.30265272991	9.92484320092	31.599054577
3	4	2.3533634348	3.18244630528	5.84090929976	12.9239786366
4	5	2.13184678134	2.7764451052	4.60409487142	8.61030158138
5	6	2.01504837267	2.57058183661	4.03214298356	6.86882663987
6	7	1.94318028039	2.44691184879	3.70742802132	5.95881617993
7	8	1.89457860506	2.36462425101	3.49948329735	5.40788252098
8	9	1.85954803752	2.30600413503	3.35538733133	5.04130543339
9	10	1.83311293265	2.26215716274	3.24983554402	4.78091258593
10	11	1.81246112281	2.22813885196	3.16927266718	4.5868938587
11	12	1.7958848187	2.20098516008	3.10580651322	4.43697933823
12	13	1.78228755565	2.17881282966	3.05453958834	4.31779128361
13	14	1.77093339599	2.16036865646	3.01227583821	4.22083172771
14	15	1.76131013577	2.14478668792	2.97684273411	4.14045411274
15	16	1.75305035569	2.13144954556	2.94671288334	4.0727651959
16	17	1.74588367628	2.11990529922	2.92078162235	4.0149963326
17	18	1.73960672608	2.10981557783	2.89823051963	3.96512626361
18	19	1.73406360662	2.10092204024	2.87844047271	3.92164582001
19	20	1.72913281152	2.09302405441	2.86093460645	3.88340584948
20	21	1.72471824292	2.08596344727	2.84533970978	3.84951627298
21	22	1.72074290281	2.07961384473	2.83135955802	3.81927716303
22	23	1.71714437438	2.0738730679	2.8187560606	3.79213067089
23	24	1.71387152775	2.06865761042	2.80733568377	3.76762680377
24	25	1.71088207991	2.06389856163	2.79693950477	3.74539861893
25	26	1.70814076125	2.05953855275	2.78743581368	3.72514394948
26	27	1.70561791976	2.05552943864	2.77871453333	3.70661174331
27	28	1.70328844572	2.05183051648	2.77068295712	3.68959171334
28	29	1.70113093427	2.0484071418	2.76326245546	3.67390640062
29	30	1.69912702653	2.04522964213	2.75638590367	3.6594050194

Приложение В

Персональные задания для выполнения лабораторной работы 59

Номер варианта (последняя цифра номера зачетной книжки	Номера эталонных точек j	Номера столбцов значений Yji	Доверительная вероятность Рд (изменение пункта 3 алгоритма вычислений)
1	2-6	1,2	0,90
2	3-7	3,4	0,95
3	4-8	5,6	0,98
4	5-9	7,8	0,99
5	5,6,7,8,9	9,10	0,999
6	2,3,5	1-4	0,90
7	4,3,5	5-8	0,95
8	5,8,9,	1-4	0,98
9	5,6,9	5-8	0,99
0	1,5,9	1,4,5,9	0,999

Приложение Г

Исходные данные для оценки класса точности прибора

Номер эталонной точки j = 1, X₁ = 1, Y_1n = 3,17

Значения Y_1i

2.7 3.2 3.5 3.4 3.5 4.4 3.4 3.5 2.9 3.8

3.3 3.5 3.3 3.7 2.0 2.4 2.6 2.9 3.4 2.9

2.8 3.0 2.4 3.3 2.4 3.1 2.5 3.4 3.0 2.7

3.5 2.8 3.1 3.6 3.2 3.2 3.3 4.3 4.3 3.6

3.1 3.1 3.6 2.8 3.4 2.3 4.3 3.9 4.2 2.4

3.7 2.7 3.1 4.1 3.1 3.6 3.6 2.8 3.2 3.7

2.5 3.6 2.4 2.7 3.3 3.5 3.1 4.3 3.2 4.2

4.0 2.9 2.9 2.5 2.7 4.6 2.7 3.3 2.8 2.5

3.1 3.4 3.4 3.7 3.1 4.3 3.4 3.3 3.7 3.6

2.8 3.6 3.9 2.9 2.6 3.2 3.7 3.3 3.1 3.5

Номер эталонной точки j = 2, X₂ = 2, Y_2n = 6,34

Значения Y_2i

6.8 7.2 6.3 7.1 6.3 5.9 6.8 5.4 6.6 6.2

5.9 6.3 5.7 6.5 5.7 7.2 5.8 6.1 7.1 6.0

6.3 6.0 6.8 5.2 6.6 6.4 7.3 6.5 6.8 5.5

6.2 6.6 6.0 6.1 6.5 6.4 5.0 6.3 6.1 5.9

6.7 6.1 6.3 7.9 7.3 6.5 5.7 6.8 5.3 6.1

5.5 7.0 6.7 6.7 6.1 6.4 6.8 6.2 6.8 6.6

6.2 5.4 6.8 6.3 5.7 5.5 6.9 6.2 5.2 7.1

6.4 6.2 6.1 6.0 7.1 6.5 6.1 5.4 6.6 5.9

6.3 5.6 7.3 6.0 6.4 5.7 6.3 6.6 6.0 5.9

6.7 5.8 6.5 6.1 6.4 6.2 6.1 5.7 6.9 6.1

Номер эталонной точки j = 3, X₃ = 3, Y_3n = 9,51

Значения Y_3i

9.3 8.5 10.3 8.9 10.2 9.5 9.3 8.9 9.6 8.7

10.2 10.3 8.1 9.7 9.3 9.1 8.8 9.4 8.0 9.1

9.2 9.6 8.2 9.5 9.4 9.1 8.8 9.0 9.3 9.6

9.3 9.0 9.5 8.9 9.6 10.5 9.7 9.3 8.9 9.4

10.3 9.7 9.3 9.1 10.0 8.7 9.4 9.3 10.1 9.9

9.0 9.9 9.7 9.8 8.8 8.8 9.7 9.3 8.7 9.1

10.3 10.1 9.5 9.1 8.6 9.8 9.7 10.2 9.7 9.5

9.9 9.1 9.2 9.4 9.8 9.0 9.2 8.7 9.7 10.2

8.9 9.2 9.5 10.8 9.1 9.2 10.3 9.7 9.3 9.1

9.7 8.3 8.6 8.7 9.6 9.1 9.3 9.6 9.3 10.1

Номер эталонной точки j = 4, X₄ = 4, Y_4n = 12,68

Значения Y_4н

12.4 11.7 13.1 12.9 12.9 13.0 12.5 12.9 12.5 12.5

13.4 12.2 12.7 12.1 12.5 12.9 12.6 12.9 12.1 13.3

12.5 12.9 13.2 12.1 13.5 12.7 11.6 12.5 13.6 12.5

11.7 12.5 12.6 11.9 12.9 12.6 12.5 11.6 12.9 12.4

12.1 12.1 12.6 12.7 11.9 13.4 12.0 12.7 11.2 12.5

12.5 12.1 12.4 12.4 12.9 13.3 12.6 12.0 12.6 12.3

12.5 12.2 12.4 13.0 12.8 13.1 12.0 12.8 12.9 12.5

12.3 12.2 12.3 12.5 11.7 12.0 12.2 11.5 13.1 12.8

12.7 13.0 12.5 13.3 12.7 12.2 12.4 12.6 12.3 12.8

12.2 12.7 12.9 11.2 12.2 11.8 12.3 13.1 12.3 12.4

Номер эталонной точки j = 5, X₅ = 5, Y_5n = 15,85

Значения Y_5i

15.6 15.2 15.0 15.2 15.7 15.9 15.6 16.1 15.8 15.6

16.0 16.1 14.4 14.8 15.5 15.8 15.2 15.4 14.6 15.0

15.9 15.7 15.8 15.1 15.2 15.6 15.1 15.3 15.3 15.2

14.9 16.0 15.7 15.0 15.6 15.5 15.2 15.8 16.0 15.1

15.6 15.3 15.1 15.7 14.4 16.0 15.8 15.9 15.6 15.9

15.9 15.9 15.9 15.1 16.5 15.2 15.3 15.8 15.3 15.1

15.6 14.6 15.9 15.7 15.8 16.0 16.0 15.2 15.3 15.3

15.7 16.2 16.0 16.3 15.2 15.0 16.1 15.3 14.7 14.6

15.3 14.9 15.5 14.9 15.4 15.6 15.2 15.0 15.7 15.6

14.9 14.7 15.4 15.0 15.8 15.7 16.2 15.1 15.4 15.0

Номер эталонной точки j = 6, X₆ = 6, Y_6n = 19,02

Значения Y_6i

17.4 19.1 18.7 18.8 18.5 18.3 17.9 18.0 18.6 18.7

18.6 18.5 18.5 18.9 18.3 18.8 19.4 19.2 18.3 18.6

18.9 18.4 19.3 18.8 18.7 19.5 18.1 18.6 18.1 18.8

18.4 19.2 19.1 18.9 18.6 18.2 18.5 18.7 19.2 18.9

19.3 18.3 18.4 18.4 19.2 18.3 18.7 18.6 18.0 17.7

18.8 18.0 18.6 17.8 19.2 18.5 18.0 18.1 18.2 19.0

18.4 17.7 18.8 18.3 19.1 18.9 17.9 17.9 18.9 18.0

18.8 18.8 19.4 18.8 18.5 18.6 18.8 18.3 19.3 18.5

18.9 19.0 18.6 19.2 18.9 18.3 18.0 17.7 19.3 18.3

19.1 19.7 18.3 19.1 18.1 17.5 18.4 19.2 19.1 18.9

Номер эталонной точки j = 7, X₇ = 7, Y_7n = 22,19

Значения Y_7i

22.2 21.6 21.0 22.1 21.5 21.8 21.6 22.4 21.5 21.4

21.8 21.8 21.3 21.6 21.3 21.8 21.7 21.4 21.7 21.0

21.1 21.9 21.5 22.0 21.4 22.2 21.5 22.2 21.7 20.8

21.4 22.2 21.6 22.0 21.5 22.4 22.0 21.6 21.6 22.0

21.9 21.2 21.7 21.3 21.9 21.5 21.5 22.2 21.9 22.0

21.9 22.1 21.1 22.0 22.0 21.2 22.4 22.1 22.6 21.8

22.2 21.1 21.9 21.8 21.5 21.8 21.3 21.4 22.0 22.4

22.0 22.1 21.1 22.0 21.0 22.2 22.2 21.9 22.3 21.7

21.5 21.4 20.9 21.5 22.1 21.9 22.1 22.1 21.5 21.3

21.9 21.1 22.3 21.7 22.0 21.5 22.5 22.3 21.8 21.7

Номер эталонной точки j = 8, X₈ = 8, Y_8n = 25,36

Значения Y_8i

24.6 24.5 25.5 24.4 24.7 25.3 25.5 25.0 24.9 24.1

25.0 24.3 25.1 25.7 25.7 24.7 24.5 24.3 25.2 24.1

24.9 24.3 25.2 24.3 26.1 25.5 25.5 25.3 25.0 24.7

25.4 25.1 24.2 24.9 24.8 24.9 25.2 24.9 24.8 25.1

24.4 24.8 25.6 24.6 25.6 25.6 25.6 24.6 24.7 24.9

24.6 24.6 25.2 24.5 25.2 25.2 25.7 25.7 25.1 24.8

25.4 24.6 25.0 25.3 24.7 25.4 24.5 25.7 25.4 25.6

24.7 25.3 25.2 25.5 25.5 25.6 25.0 24.9 24.5 25.2

24.8 24.9 25.8 24.0 25.3 25.0 24.4 24.7 25.2 25.7

25.3 25.6 24.9 24.8 25.2 24.1 25.0 25.1 25.4 25.0

Номер эталонной точки j = 9, X₉ = 9, Y_9n = 28,53

Значения Y_9i

28.2 28.5 28.1 28.0 28.6 28.4 28.4 28.6 28.3 28.8

28.8 28.7 28.1 28.1 28.2 27.9 27.8 28.7 28.6 27.9

27.8 28.4 28.4 28.3 27.9 29.0 28.4 28.0 28.0 27.5

28.0 27.7 28.3 28.1 29.0 27.9 28.8 28.3 28.4 27.9

28.3 28.4 29.0 28.9 28.3 29.0 28.5 28.2 28.4 28.0

27.8 28.0 28.4 28.6 28.8 28.2 27.7 28.2 28.5 27.0

28.2 27.9 28.3 28.0 28.1 28.1 28.6 28.3 28.5 29.8

28.6 27.7 28.2 28.6 28.9 27.7 28.3 27.9 28.8 29.8

28.4 29.0 29.0 28.9 28.7 28.5 28.8 28.2 27.8 28.6

28.3 28.6 28.5 28.2 28.2 27.8 27.7 29.3 28.8 28.1

Лабораторная работа 60

Присвоение класса точности

газоанализатору кислорода

Объект исследования. Вновь разработанный газоанализатор кислорода в отходящих газах при обжиге цинкового концентрата в печах кипящего слоя. Прибор за две минуты производит 100 наблюдений и размещает их в ПЗУ контроллера. Полученный массив данных контроллер подвергает математической обработке по ниже приведенному алгоритму. Предварительно оператор задает системе значение доверительной вероятности. Результат измерения в виде содержания кислорода и его погрешности отображается на дисплее и передается по каналу обратной связи системе автоматического управления содержания кислорода.

Цель работы. По результатам аттестации присвоить газоанализатору класс точности.

Методика аттестации. Значение класса точности определяется наибольшей допустимой погрешностью. Структурная схема исследуемой прибора имеет вид:

а ее математическое выражение описывается уравнением:

где Y и Х – выходной и входной сигналы;

k –коэффициент передачи.

Поочередно на прибор подают входные сигналы X_j, равные 1, 2, 3,… 9, где j – номер поверяемой точки. При каждом неизменном входном сигнале прибор выполняет 100 наблюдений выходного сигнала Y_ji. Полученный массив наблюдений подвергают математической обработке статическими методами с целью определения погрешности. По результатам расчета присваивают класс точности ИИС.

Алгоритм вычислений.

Для каждого массива наблюдений выходного сигнала рассчитывают:

1) среднее арифметическое значение (результат измерения):

(1)

где N – количество наблюдений в j-ом массиве;

Y_ji – i-ое наблюдение j-го массива.

2) среднеквадратическую погрешность результата измерения:

. (2)

3) задавшись доверительной вероятностью, например, Р_д = 0,95, по таблице функции Лапласа (приложение А) определяем соответствующее значение аргумента функции Ф(0,95), равное z = 1,96 и вычисляем случайную погрешность . (3)

При N 30 следует использовать функцию Стьюдента (приложение Б). Тогда (4)

4) рассчитываем неисключенную систематическую погрешность (НСП) по выходу прибора

, (5)

где kX_j = Y_jn – значение нормированной величины на выходе, если на вход подан сигнал X_j..

5) определяем для каждой точки абсолютную погрешность измерения:

(6)

и относительную погрешность измерения:

. (7)

6) выбираем из всех максимальное значение погрешности . Выбираем из ряда (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0)*10ⁿ (где n = 1; 0; –1; –2) . число ближайшее большее к . Это значение и следует присвоить в виде класса точности исследуемой системе. Класс точности указывается на циферблате прибора и в его паспорте.

Практические указания для выполнения работы

Исходными данными для расчетов являются входные сигналы X_j и выходные сигналы Y_ji, полученные в каждой поверяемой точке j (приложение Г). Коэффициент передачи k следует принять равным 3,17. Персональные задания даны в приложении В.

Расчеты можно проводить на инженерном калькуляторе, на котором имеется функция статистика, но в них зашита среднеквадратическое отклонение

тогда

Лучший вариант - на любом языке программирования и в любой операционной системе разработать программу, которая в итоге сможет присвоить класс точности исследуемой системе.

Программа должна выдавать значения , S_j, , , в каждой точке и в соответствие с пунктом 6 присвоить класс точности ИИС.

Для наглядности построить на одном графике следующие зависимости: , , и .

Разработать в структурном виде алгоритм вычислений.

Программа должна содержать удобный пользовательский интерфейс (диалоговые окна).

Содержание отчета

Отчет должен содержать название работы ее цель, алгоритм вычислений в структурном виде, пример вычислений одной точки. Результаты свести в таблицу 1 и построить графики.

   Таблица 1

Контрольные вопросы

1. Какие виды погрешностей измерения Вы знаете?

2. Какие методы устранения погрешностей Вам известны?

3. Как определяются относительная и приведенная погрешности?

4. Как определяется класс точности прибора?

5. Какую абсолютную погрешность обеспечивает прибор с классом точности 1,0?

6. Отличаются ли значения погрешностей в разных точках шкалы прибора и почему?

7. Влияет ли количество измерений в каждой точке (значение Y_j) на значение погрешности и класс точности прибора?

8. Влияет ли количество эталонных точек, в которых произво­дились измерения, на значение погрешности и класс точности прибора?

9. Какое значение доверительной вероятности рекомендовано выбрать для технических измерений и для измерений, связанных со здоровьем людей и с вопросами безопасности?

10. В каких случаях при статиcтической обработке данных следует использовать функцию Лапласа, а в каких случаях функцию Стьюдента?

                         Приложение А

Интегральная функция нормального распределения (интеграл Лапласа)

=

z	(z)	z	(z)	z	(z)	z	(z)
1,60	0,8904	2,05	0,9600	2,58	0,9900	3,00	0,9973
1,62	0.9000	2,30	0,9786	2,60	0,9907	3,20	0,9986
1,95	0,9488	2,33	0,9800	2,80	0,9949	3,29	0,9990
1,96	0,9500	2,35	0,9812	2,81	0,9950	4,00	0,999936
2,00	0,9544	2,55	0,9692	2,85	0,9956

         Приложение Б

Распределение Стьюдента

Значения t_c

Число степеней свободы k=N-1	N	Доверительная вероятность
		0.90	0.95	0.99	0.999
1	2	6.3137515148	12.7062047364	63.6567411629	636.619249432
2	3	2.91998558036	4.30265272991	9.92484320092	31.599054577
3	4	2.3533634348	3.18244630528	5.84090929976	12.9239786366
4	5	2.13184678134	2.7764451052	4.60409487142	8.61030158138
5	6	2.01504837267	2.57058183661	4.03214298356	6.86882663987
6	7	1.94318028039	2.44691184879	3.70742802132	5.95881617993
7	8	1.89457860506	2.36462425101	3.49948329735	5.40788252098
8	9	1.85954803752	2.30600413503	3.35538733133	5.04130543339
9	10	1.83311293265	2.26215716274	3.24983554402	4.78091258593
10	11	1.81246112281	2.22813885196	3.16927266718	4.5868938587
11	12	1.7958848187	2.20098516008	3.10580651322	4.43697933823
12	13	1.78228755565	2.17881282966	3.05453958834	4.31779128361
13	14	1.77093339599	2.16036865646	3.01227583821	4.22083172771
14	15	1.76131013577	2.14478668792	2.97684273411	4.14045411274
15	16	1.75305035569	2.13144954556	2.94671288334	4.0727651959
16	17	1.74588367628	2.11990529922	2.92078162235	4.0149963326
17	18	1.73960672608	2.10981557783	2.89823051963	3.96512626361
18	19	1.73406360662	2.10092204024	2.87844047271	3.92164582001
19	20	1.72913281152	2.09302405441	2.86093460645	3.88340584948
20	21	1.72471824292	2.08596344727	2.84533970978	3.84951627298
21	22	1.72074290281	2.07961384473	2.83135955802	3.81927716303
22	23	1.71714437438	2.0738730679	2.8187560606	3.79213067089
23	24	1.71387152775	2.06865761042	2.80733568377	3.76762680377
24	25	1.71088207991	2.06389856163	2.79693950477	3.74539861893
25	26	1.70814076125	2.05953855275	2.78743581368	3.72514394948
26	27	1.70561791976	2.05552943864	2.77871453333	3.70661174331
27	28	1.70328844572	2.05183051648	2.77068295712	3.68959171334
28	29	1.70113093427	2.0484071418	2.76326245546	3.67390640062

                   

Приложение В

Персональные задания для выполнения лабораторной работы

Номер варианта (последняя цифра номера зачетной книжки	Номера эталонных точек j	Номера столбцов значений Yji	Доверительная вероятность Рд (изменение пункта 3 алгоритма вычислений)
1	1-5	1,2	0,90
2	2-6	3,4	0,95
3	3-7	5,6	0,98
4	4-8	7,8	0,99
5	5-9	9,10	0,999
6	2,3,5	1-4	0,90
7	4,3,5	5-8	0,95
8	5,7,9,	1-4	0,98
9	5,7,9	5-8	0,99
0	3,5,9	1,3,6,9	0,999

Приложение Г

Исходные данные для оценки класса точности прибора

Номер эталонной точки j = 1, X₁ = 1, Y_1n = 3,17

Значения Y_1i

2.7 3.2 3.5 3.4 3.5 4.4 3.4 3.5 2.9 3.8

3.3 3.5 3.3 3.7 2.0 2.4 2.6 2.9 3.4 2.9

2.8 3.0 2.4 3.3 2.4 3.1 2.5 3.4 3.0 2.7

3.5 2.8 3.1 3.6 3.2 3.2 3.3 4.3 4.3 3.6

3.1 3.1 3.6 2.8 3.4 2.3 4.3 3.9 4.2 2.4

3.7 2.7 3.1 4.1 3.1 3.6 3.6 2.8 3.2 3.7

2.5 3.6 2.4 2.7 3.3 3.5 3.1 4.3 3.2 4.2

4.0 2.9 2.9 2.5 2.7 4.6 2.7 3.3 2.8 2.5

3.1 3.4 3.4 3.7 3.1 4.3 3.4 3.3 3.7 3.6

2.8 3.6 3.9 2.9 2.6 3.2 3.7 3.3 3.1 3.5

Номер эталонной точки j = 2, X₂ = 2, Y_2n = 6,34

Значения Y_2i

6.8 7.2 6.3 7.1 6.3 5.9 6.8 5.4 6.6 6.2

5.9 6.3 5.7 6.5 5.7 7.2 5.8 6.1 7.1 6.0

6.3 6.0 6.8 5.2 6.6 6.4 7.3 6.5 6.8 5.5

6.2 6.6 6.0 6.1 6.5 6.4 5.0 6.3 6.1 5.9

6.7 6.1 6.3 7.9 7.3 6.5 5.7 6.8 5.3 6.1

5.5 7.0 6.7 6.7 6.1 6.4 6.8 6.2 6.8 6.6

6.2 5.4 6.8 6.3 5.7 5.5 6.9 6.2 5.2 7.1

6.4 6.2 6.1 6.0 7.1 6.5 6.1 5.4 6.6 5.9

6.3 5.6 7.3 6.0 6.4 5.7 6.3 6.6 6.0 5.9

6.7 5.8 6.5 6.1 6.4 6.2 6.1 5.7 6.9 6.1

Номер эталонной точки j = 3, X₃ = 3, Y_3n = 9,51

Значения Y_3i

9.3 8.5 10.3 8.9 10.2 9.5 9.3 8.9 9.6 8.7

10.2 10.3 8.1 9.7 9.3 9.1 8.8 9.4 8.0 9.1

9.2 9.6 8.2 9.5 9.4 9.1 8.8 9.0 9.3 9.6

9.3 9.0 9.5 8.9 9.6 10.5 9.7 9.3 8.9 9.4

10.3 9.7 9.3 9.1 10.0 8.7 9.4 9.3 10.1 9.9

9.0 9.9 9.7 9.8 8.8 8.8 9.7 9.3 8.7 9.1

10.3 10.1 9.5 9.1 8.6 9.8 9.7 10.2 9.7 9.5

9.9 9.1 9.2 9.4 9.8 9.0 9.2 8.7 9.7 10.2

8.9 9.2 9.5 10.8 9.1 9.2 10.3 9.7 9.3 9.1

9.7 8.3 8.6 8.7 9.6 9.1 9.3 9.6 9.3 10.1

Номер эталонной точки j = 4, X₄ = 4, Y_4n = 12,68

Значения Y_4н

12.4 11.7 13.1 12.9 12.9 13.0 12.5 12.9 12.5 12.5

13.4 12.2 12.7 12.1 12.5 12.9 12.6 12.9 12.1 13.3

12.5 12.9 13.2 12.1 13.5 12.7 11.6 12.5 13.6 12.5

11.7 12.5 12.6 11.9 12.9 12.6 12.5 11.6 12.9 12.4

12.1 12.1 12.6 12.7 11.9 13.4 12.0 12.7 11.2 12.5

12.5 12.1 12.4 12.4 12.9 13.3 12.6 12.0 12.6 12.3

12.5 12.2 12.4 13.0 12.8 13.1 12.0 12.8 12.9 12.5

12.3 12.2 12.3 12.5 11.7 12.0 12.2 11.5 13.1 12.8

12.7 13.0 12.5 13.3 12.7 12.2 12.4 12.6 12.3 12.8

12.2 12.7 12.9 11.2 12.2 11.8 12.3 13.1 12.3 12.4

Номер эталонной точки j = 5, X₅ = 5, Y_5n = 15,85

Значения Y_5i

15.6 15.2 15.0 15.2 15.7 15.9 15.6 16.1 15.8 15.6

16.0 16.1 14.4 14.8 15.5 15.8 15.2 15.4 14.6 15.0

15.9 15.7 15.8 15.1 15.2 15.6 15.1 15.3 15.3 15.2

14.9 16.0 15.7 15.0 15.6 15.5 15.2 15.8 16.0 15.1

15.6 15.3 15.1 15.7 14.4 16.0 15.8 15.9 15.6 15.9

15.9 15.9 15.9 15.1 16.5 15.2 15.3 15.8 15.3 15.1

15.6 14.6 15.9 15.7 15.8 16.0 16.0 15.2 15.3 15.3

15.7 16.2 16.0 16.3 15.2 15.0 16.1 15.3 14.7 14.6

15.3 14.9 15.5 14.9 15.4 15.6 15.2 15.0 15.7 15.6

14.9 14.7 15.4 15.0 15.8 15.7 16.2 15.1 15.4 15.0

Номер эталонной точки j = 6, X₆ = 6, Y_6n = 19,02

Значения Y_6i

17.4 19.1 18.7 18.8 18.5 18.3 17.9 18.0 18.6 18.7

18.6 18.5 18.5 18.9 18.3 18.8 19.4 19.2 18.3 18.6

18.9 18.4 19.3 18.8 18.7 19.5 18.1 18.6 18.1 18.8

18.4 19.2 19.1 18.9 18.6 18.2 18.5 18.7 19.2 18.9

19.3 18.3 18.4 18.4 19.2 18.3 18.7 18.6 18.0 17.7

18.8 18.0 18.6 17.8 19.2 18.5 18.0 18.1 18.2 19.0

18.4 17.7 18.8 18.3 19.1 18.9 17.9 17.9 18.9 18.0

18.8 18.8 19.4 18.8 18.5 18.6 18.8 18.3 19.3 18.5

18.9 19.0 18.6 19.2 18.9 18.3 18.0 17.7 19.3 18.3

19.1 19.7 18.3 19.1 18.1 17.5 18.4 19.2 19.1 18.9

Номер эталонной точки j = 7, X₇ = 7, Y_7n = 22,19

Значения Y_7i

22.2 21.6 21.0 22.1 21.5 21.8 21.6 22.4 21.5 21.4

21.8 21.8 21.3 21.6 21.3 21.8 21.7 21.4 21.7 21.0

21.1 21.9 21.5 22.0 21.4 22.2 21.5 22.2 21.7 20.8

21.4 22.2 21.6 22.0 21.5 22.4 22.0 21.6 21.6 22.0

21.9 21.2 21.7 21.3 21.9 21.5 21.5 22.2 21.9 22.0

21.9 22.1 21.1 22.0 22.0 21.2 22.4 22.1 22.6 21.8

22.2 21.1 21.9 21.8 21.5 21.8 21.3 21.4 22.0 22.4

22.0 22.1 21.1 22.0 21.0 22.2 22.2 21.9 22.3 21.7

21.5 21.4 20.9 21.5 22.1 21.9 22.1 22.1 21.5 21.3

21.9 21.1 22.3 21.7 22.0 21.5 22.5 22.3 21.8 21.7

Номер эталонной точки j = 8, X₈ = 8, Y_8n = 25,36

Значения Y_8i

24.6 24.5 25.5 24.4 24.7 25.3 25.5 25.0 24.9 24.1

25.0 24.3 25.1 25.7 25.7 24.7 24.5 24.3 25.2 24.1

24.9 24.3 25.2 24.3 26.1 25.5 25.5 25.3 25.0 24.7

25.4 25.1 24.2 24.9 24.8 24.9 25.2 24.9 24.8 25.1

24.4 24.8 25.6 24.6 25.6 25.6 25.6 24.6 24.7 24.9

24.6 24.6 25.2 24.5 25.2 25.2 25.7 25.7 25.1 24.8

25.4 24.6 25.0 25.3 24.7 25.4 24.5 25.7 25.4 25.6

24.7 25.3 25.2 25.5 25.5 25.6 25.0 24.9 24.5 25.2

24.8 24.9 25.8 24.0 25.3 25.0 24.4 24.7 25.2 25.7

25.3 25.6 24.9 24.8 25.2 24.1 25.0 25.1 25.4 25.0

Номер эталонной точки j = 9, X₉ = 9, Y_9n = 28,53

Значения Y_9i

28.2 28.5 28.1 28.0 28.6 28.4 28.4 28.6 28.3 28.8

28.8 28.7 28.1 28.1 28.2 27.9 27.8 28.7 28.6 27.9

27.8 28.4 28.4 28.3 27.9 29.0 28.4 28.0 28.0 27.5

28.0 27.7 28.3 28.1 29.0 27.9 28.8 28.3 28.4 27.9

28.3 28.4 29.0 28.9 28.3 29.0 28.5 28.2 28.4 28.0

27.8 28.0 28.4 28.6 28.8 28.2 27.7 28.2 28.5 27.0

28.2 27.9 28.3 28.0 28.1 28.1 28.6 28.3 28.5 29.8

28.6 27.7 28.2 28.6 28.9 27.7 28.3 27.9 28.8 29.8

28.4 29.0 29.0 28.9 28.7 28.5 28.8 28.2 27.8 28.6

28.3 28.6 28.5 28.2 28.2 27.8 27.7 29.3 28.8 28.1

Лабораторная работа № 61

Оформление текстовых документов

1. Задачи работы

   1. Изучить содержание

   2. ГОСТ Р 2.105-2019 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам. Общие требования

   3. ГОСТ 2.051-2013 ЕСКД. Электронные документы. Общие положения

   4. Р 50–77–88. Рекомендации. ЕСКД. Правила выполнения диаграмм.

   5. ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин

2. Общие положения

Содержание нормативных документов можно бесплатно найти в любой поисковой системе или на сайтах:

1. https://www.2d-3d.ru/gosti/1265-r-50-77-88-rekomendacii-eskd-pravila-vypolneniya-diagramm.html

2. https://allgosts.ru/01/110/gost_r_2.105-2019

3. https://internet-law.ru/gosts/gost/55715

3. Задание

3.1 Изучив нормативные документы, в свободной форме перечислить важнейшие требования разделов таблицы 1, которые Вы используете или будете применять в своих работах (ссылки на другие документы не приводить, но их содержание использовать в ответе)

Таблица 1*

Номер варианта (последняя цифра номера зачетной книжки)	Разделы стандарта ГОСТ Р 2.105-2019	Разделы стандарта ГОСТ 2.051-2013**	Разделы рекомендации Р 50-77-88
1	3.1 Термины и определения. 6.7 Перечисления	3.1 Термины и определения
2	4 Общие положения. 6.8 Таблицы	4.2 Состав электронного документа
3	5.1 Общие требования к оформлению текстовых документов. 6.9 графический материал (чертежи, схемы), рисунки…)	4.3 Реквизиты электронного документа
4	5.2 Изложение текста документов. 6.10 Формулы	4.4 Подразделение электронного документа
5	6.1 Построение документа. 6.11 Ссылки	4.13 Порядок использования электронной подписи
6	6.2 Содержание. 6.12 Примечания	4.14 Порядок управления данными электронной подписи
7	6.3 Приложения. 6.13 Сноски		1 Оси координат
8	6.4 Библиография. 6.14 Примеры		2 Масштабы, шкалы и координатная сетка
9	6.5 Деление документа на части. 6.15 Сокращения, условные обозначения, изображения и знаки		3 Линии и точки
0	6.6 Заголовки. 6.16 Единицы величин и числовые значения		4 Обозначение величин. 5 нанесение единиц измерения

*- Под таблицей привести расшифровку использованных сокращений.

**- Учитывать соответствующие заданию пункты Приложения А стандарта ГОСТ 2.051-2013.

2. Контрольные вопросы для каждого варианта

3.2.1 =Распространяются ли требовании стандартов ЕСКД на       научно-техническую литературу и учебную документацию?

3.2.2 Можно ли в текстовом документе приводить специальные термины, не установленные терминологическими стандартами и в научно-технической литературе?

3.2.3 Какие графические материалы могут быть приведены в текстовых документах?

3.2.4 Напишите правильно следующие значения величин: 1/60 с; 15 Нм; 12 Вт/м  K; 50кВт; 10Ом; 100м.

3.2.5 Как нумеруются листы текстовых документов при наличии «титульного листа».

3.2.6 Приведите правила написания обозначения единиц измерения и обозначения физических величин в уравнениях.