История методов проектирования нефтяных и газовых месторождений
.pdf
Рис.1.
Определим извлекаемые запасы нефти, заключенные между рядами:
консорциум н е д р а
а) между внешним контуром нефтеносности и первым рядом скважин Q1и (здесь площадь нефтеносности S1=10 км∙1,0=10 км2).
и1 = 10 ∙ 106 ∙ 10 ∙ 0,18 ∙ 0,85 ∙ 0,865 ∙ 0,833 ∙ 0,3 = 3,3 млн. т.
б) между первым и вторым рядом скважин:
и2 = 5 ∙ 106 ∙ 10 ∙ 0,18 ∙ 0,85 ∙ 0,865 ∙ 0,833 ∙ 0,3 = 1,65 млн. т.
в) поскольку площадь нефтеносности между первым и вторым рядом скважин равна площади нефтеносности между вторым и третьим рядом, следовательно, и извлекаемые запасы будут одинаковы:
и3 = и2 = 1,65 млн. т.
4. Определим проницаемость, пьезопроводность и гидропроводность пласта.
Для определения проницаемости построим график зависимости по результатам исследования разведочной скважины (рис. 2):
консорциум н е д р а
Рис.2.
Выбрав на прямолинейном участке кривой две каких-либо точки, определим проницаемость по формуле (3).
  | 
	2,3 ∙106  | 
	
  | 
	lg  | 
	−lg  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
=  | 
	
  | 
	
  | 
	(  | 
	+1  | 
	
  | 
	)  | 
	
  | 
	
  | 
	(3)  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	4 ∙86400  | 
	
  | 
	∆ +1−∆  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	2,3 ∙ 30 ∙ 4 ∙ 106  | 
	lg 72000 − lg 21600  | 
	) = 0,222 Д.  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4 ∙ 3,14 ∙ 1000 ∙ 86400  | 
	6,6 − 6  | 
||||
Q – дебит жидкости, м3/сут; h – нефтенасыщенная мощность пласта, см; t – время, с; ∆P – рост давления за время t, атм.
консорциум н е д р а
По известной проницаемости можно определить пьезопроводность пласта и гидропроводность
ξ:
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0,222  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	см2  | 
||
=  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 3060  | 
	
  | 
	.  | 
||||
(  | 
	+ )  | 
	4(0,18 ∙ 4,5 ∙ 10−5 + 10−5)  | 
	с  | 
|||||||||||
  | 
	ж  | 
	с  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0,222 ∙ 1000  | 
	Дсм  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	= 55  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	сП  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
5. Определим суммарный дебит скважин каждого ряда, соотношение дебитов рядов и дебит, приходящийся на 1 скважину, при совместной работе трех рядов без учета гидродинамического несовершенства скважин на I, II и III этапах разработки.
На I этапе расчет следует начинать с определения приведенного контура питания L0 по формуле
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	в  | 
	+  | 
	н.о.  | 
	
  | 
	(1 −  | 
	в  | 
	)  | 
	
  | 
	=  | 
	1,5  | 
	∙ 10000 +  | 
	1000  | 
	(1 −  | 
	1,5  | 
	) = 4062,5 м.  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	4  | 
||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	0  | 
	
  | 
	к  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
Затем можно рассчитать дебит каждого эксплуатационного ряда, составив предварительно  | 
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
систему уравнений интерференция для условий, когда Pc1=Pc2=Pc3:  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7)  | 
	(к−с1)  | 
	= (  | 
	+  | 
	+  | 
	)  | 
	0  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	6  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	2  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	∙10  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
8) 0 =  | 
	(  | 
	
  | 
	+  | 
	)  | 
	
  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	2  | 
	−  | 
	∙  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
9) 0 =  | 
	(  | 
	
  | 
	
  | 
	+  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	)  | 
	−  | 
	
  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||
3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
Для удобства расчетов найдем сначала параметр  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	250  | 
	ln  | 
	500  | 
	
  | 
	= 5,32 ∙ 104  | 
|||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3,14  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3,14 ∙ 0,2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
консорциум н е д р а
Из третьего уравнения определяем значение Q2:
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	+  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	5 ∙ 10  | 
	4  | 
	+ 5,32 ∙ 10  | 
	4  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||
  | 
	=  | 
	(  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	) =  | 
	
  | 
	(  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	) = 1,941 ∙  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
2  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	5,32 ∙ 104  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
Из второго уравнения:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	( +  | 
	) + ∙ ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	3  | 
	
  | 
	2  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	(1,941  | 
	+  | 
	)5 ∙ 104  | 
	+ 1,941  | 
	
  | 
	
  | 
	∙ 5,32 ∙ 104  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 4,707 ∙ 3  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	5,32 ∙ 104  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
Подставляя значения Q2 и Q1, выраженные через Q3, в первое уравнение, а также выражая левую часть первого уравнения в м3/сут, рассчитаем численное значение Q3:
( к − с1)  | 
	= (  | 
	+  | 
	+  | 
	)  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
|
∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
1  | 
	2  | 
	3  | 
	0  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
10 ∙ 105 ∙ 0,222 ∙ 1000(170 − 70) ∙ 86400 == (4,707 3 + 1,941 3 + 3)40,625 ∙ 104 + 4,707 3 ∙ 5,32 ∙ 104 4 ∙ 106
3 = 142,5 м3/сут.
По найденному численному значению Q3 определяются численные значения дебитов второго и третьего ряда при совместной работе трех рядов скважин на залежи:
3 = 142,5 м3/сут.
консорциум н е д р а
2 = 1,941 ∙ 142,5 = 276,6 м3/сут.1 = 4,707 ∙ 142,5 = 670,9 м3/сут.
а затем суммарный дебит трех рядов:
∑ 1 = 1 + 2 + 3 = 142,5 + 276,6 + 670,9 = 1090,1 м3/сут.
Далее определяем процентное соотношение дебитов рядов, приняв дебит первого ряда за 100%, и дебит одной скважины в каждом ряду:
  | 
	=  | 
	2  | 
	
  | 
	∙ 100 =  | 
	276,6  | 
	
  | 
	∙ 100 = 41,2%;  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
1  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	670,9  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	=  | 
	3  | 
	
  | 
	∙ 100 =  | 
	142,5  | 
	∙ 100 = 21,2%;  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
2  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	670,9  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
1 = 1/ 1 = 670,9/19 = 35,3 м3/сут;2 = 2/ 2 = 276,6/19 = 14,6 м3/сут;3 = 3/ 3 = 142,5/19 = 7,5 м3/сут.
6. Аналогичным образом определяются средние дебиты рядов на II и III этапе разработки. При определении приведенного контура питания на II этапе разработки в формулу приведенного контура питания вместо значения Lн.о.=1000 следует подставить значение L1+L2=1000+500=1500, вместо Lк подставить Lк1=10000+500=10500 м, тогда:
  | 
	=  | 
	в  | 
	
  | 
	+  | 
	2 + 1  | 
	(1 −  | 
	в  | 
	) =  | 
	1,5  | 
	∙ 10500 +  | 
	1500  | 
	(1 −  | 
	1,5  | 
	) = 4406,25 м.  | 
||
  | 
	2  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	4  | 
|||||||||
0  | 
	
  | 
	к1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
Составим уравнение интерференции при одновременной работе двух рядов скважин:
консорциум н е д р а
9)  | 
	(к−с2)  | 
	
  | 
	= (  | 
	+ )  | 
	0  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	6  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	∙10  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
10) 0 =  | 
	(  | 
	
  | 
	+  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	) −  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||
2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
Из 2-го уравнения получим:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	+  | 
	ln  | 
	2  | 
	
  | 
	5 ∙ 10  | 
	4  | 
	+ 5,32 ∙ 10  | 
	4  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	(  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	) =  | 
	(  | 
	
  | 
	
  | 
	) = 1,941 ∙  | 
|||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	3  | 
	
  | 
	5,32 ∙ 104  | 
	3  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
Подставляя найденное значение в первое уравнение, определим численное значение Q3:
( к − с)  | 
	= (  | 
	+  | 
	)  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	2  | 
||
∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
2  | 
	3  | 
	0  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
10 ∙ 105 ∙ 0,222 ∙ 1000(170 − 70) ∙ 86400 == (1,941 3 + 3)44,0625 ∙ 104 + 1,941 3 ∙ 5,32 ∙ 104 4 ∙ 106
3 = 342,1 м3/сут,
а затем численное значение Q2:
2 = 1,941 ∙ 342,1 = 663,8 м3/сут.
Определим суммарный дебит двух рядов и процентное соотношение дебитов рядов, приняв дебит 2-го ряда за 100%:
∑ 2 = 2 + 3 = 342,1 + 663,8 = 1005,9 м3/сут.
=  | 
	3  | 
	∙ 100 =  | 
	342,1  | 
	∙ 100 = 51,5%;  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	663,8  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
консорциум н е д р а
Затем рассчитаем дебит одной скважины в каждом ряду:
2 = 2/ 2 = 663,8/19 = 34,9 м3/сут;3 = 3/ 3 = 342,1/19 = 18 м3/сут.
На третьем этапе разработки приведенный контур питания составит:
  | 
	=  | 
	в  | 
	
  | 
	+  | 
	3 + 2 + 1  | 
	(1 −  | 
	в  | 
	) =  | 
	1,5  | 
	∙ 11000 +  | 
	2000  | 
	(1 −  | 
	1,5  | 
	) = 4750 м.  | 
||
  | 
	2  | 
	
  | 
	4  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	4  | 
|||||||||
0  | 
	
  | 
	к2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
Уравнение интерференции при работе одного третьего ряда и его дебит рассчитываем так:
  | 
	
  | 
	
  | 
	( к − с)  | 
	=  | 
	
  | 
	+  | 
	∙  | 
	
  | 
	ln  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	0  | 
	3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	3 =  | 
	
  | 
	
  | 
	( к  | 
	− с)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	( + ln  | 
	2  | 
	) ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	н  | 
	0  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	10 ∙ 105  | 
	∙ 0,222 ∙ 1000(170 − 70) ∙ 86400  | 
	
  | 
	
  | 
	м3/сут.  | 
|||||||||||||||
=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 906  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
3  | 
	4 ∙ (47,5 ∙ 104 + 5,32 ∙ 104) ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
Дебит одной скважины в ряду на III этапе
3 = 3/ 3 = 906/19 = 47,7 м3/сут.
7. Определим время разработки залежи на каждом этапе по формуле (4) и общий срок разработки.
=  | 
	н  | 
	(4)  | 
|
∑  | 
|||
  | 
	
  | 
На I этапе разработки:
консорциум н е д р а
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	∙ ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3,31 ∙ 1,2 ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
1  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	и  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	==  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 15,4 лет.  | 
||
( 1 + 2 + 3) ∙ (1 −  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	25  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	) ∙ ∙ 365  | 
	
  | 
	(655,6 + 276,6 + 142,5) ∙ (1 −  | 
	
  | 
	
  | 
	)  | 
	∙ 0,865 ∙ 365  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	100  | 
|||||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	100  | 
||||||||||||||||||||||||||||||
На II этапе:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2 ∙ ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1,65 ∙ 1,2 ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||
  | 
	
  | 
	2  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	и  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	==  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 12,5 лет.  | 
||||
  | 
	
  | 
	( 2 + 3) ∙ (1 −  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	) ∙ ∙ 365  | 
	
  | 
	
  | 
	50  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(663,8  | 
	+ 342,1) ∙ (1 −  | 
	
  | 
	) ∙ 0,865 ∙ 365  | 
||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	100  | 
||||||||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	100  | 
|||||||||||||||||||||||||||
Ha III этапе:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3  | 
	∙ ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1,65 ∙ 1,2 ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3 =  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	и  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 27,8 лет.  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	75  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	3 ∙ (1 −  | 
	
  | 
	
  | 
	) ∙ ∙ 365  | 
	906 ∙ (1 −  | 
	
  | 
	) ∙ 0,865 ∙ 365  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	100  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||||||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	100  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||||||||||||
Общий срок разработки залежи составит:
= 1 + 2 + 3 = 15,4 + 12,5 + 27,8 = 55,6 лет.
8. Определим изменение пластового давления на стенке укрупненной скважины на различных этапах разработки. С этой целью определим сначала радиус укрупненной скважины:
  | 
	= √  | 
	
  | 
	= √  | 
	20  | 
	= 2,52 км = 2,52 ∙ 105 см.  | 
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	3,14  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
Для I этапа расчет ведется по формуле:
консорциум н е д р а
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	∆ = −  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	в  | 
	
  | 
	
  | 
	{∆ ∑  | 
	[ (−  | 
	
  | 
	
  | 
	)]} =  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	1  | 
	
  | 
	86400 ∙ 4  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	4 1  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
= −  | 
	1,5 ∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	{1090,1 [  | 
	(−  | 
	
  | 
	(2,52 ∙ 105)2  | 
	)]} == 26,98 атм.  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	86400 ∙ 4 ∙ 3,14 ∙ 0,222 ∙ 1000  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4 ∙ 3060 ∙ 15,4 ∙ 3,15 ∙ 107  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
  | 
	1  | 
	=  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	− ∆ = 180 − 26,98 = 153,02 атм.  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	пл  | 
	нач  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
для II этапа:
  | 
	
  | 
	
  | 
	∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	∆ = −  | 
	в  | 
	
  | 
	{∆ ∑  | 
	[  | 
	(−  | 
	
  | 
	
  | 
	)] + ∆ ∑  | 
	[  | 
	(−  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	)]}  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||||
  | 
	2  | 
	86400 ∙ 4  | 
	
  | 
	
  | 
	1  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4 ( 1  | 
	+ 2)  | 
	2  | 
	
  | 
	
  | 
	4 2  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
= −  | 
	1,5  | 
	∙ 106  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	{1090,1 [  | 
	(−  | 
	
  | 
	
  | 
	(2,52 ∙ 105)2  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	)]  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	86400 ∙ 4 ∙ 3,14 ∙ 0,222 ∙ 1000  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	4 ∙ 3060 ∙ (15,4 + 12,5) ∙ 3,15 ∙ 107  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
(2,52 ∙ 105)2 + (1005,9 − 1090,1) [ (− 4 ∙ 3060 ∙ 12,5 ∙ 3,15 ∙ 107)]} = 29,02 атм.
пл2 = нач − ∆ 2 = 180 − 29,02 = 150,98 атм.
для III этапа:
консорциум н е д р а
