4.1.3. Допуски размеров, входящих в размерные цепи

Задание. Ознакомиться с теоретической частью раздела [1, с. 51-59]. [2, с. 34-39]. Для сборочной единицы заданного варианта размерной цепи решить «прямую задачу» методом максимума-минимума (методом полной взаимозаменяемости).

По заданным предельным размерам и допуску замыкающего звена определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев, номинальные размеры которых установлены. Выполнить проверку, решив обратную задачу.

Пример выполнения раздела [1, с. 61].

Порядок выполнения расчета

Построить схему размерной цепи, на которой обозначить звенья и их размеры.

Записать предельные размеры замыкающего звена и номинальные размеры составляющих звеньев в сводную таблицу (по форме таблицы 5).

1. Решить прямую задачу.

1.1 На схеме размерной цепи указать, какие звенья - увеличивающие, а какие - уменьшающие.

1.2. Определить номинальный размер замыкающего звена по формуле:

,

где ξ _j – передаточное отношение j – го составляющего звена: в цепях с параллельными звеньями ξ _j = +1 для увеличивающих звеньев и ξ _j = - 1 для уменьшающих звеньев; m-1 = n+p число составляющих звеньев (без замыкающего звена). А_Δ =

где n – число увеличивающих звеньев,

р – число уменьшающих звеньев.

1.3. Определить предельные отклонения замыкающего звена по формулам:

ES_Δ = A_Δmax - A_Δ; EI_Δ = A_Δmin - A_Δ;

1.4. Определить допуск T_Δ замыкающего звена по формуле:

T_Δ = A_Δmax - A_Δmin = ES_Δ - EI_Δ.

1.5. Записать исполнительный размер замыкающего звена (номинал и предельные отклонения в миллиметрах) в сводную таблицу.

1.6. Определить точность составляющих звеньев, используя способ равных квалитетов.

Найти средний квалитет составляющих размеров (звеньев) размерной цепи по среднему числу единиц допуска , приходящемуся на одно звено, исключив стандартизованные (размеры подшипников качения и т.д.), если таковые имеются, по формулам:

а) для точных цепей с количеством звеньев в цепи меньше пяти или многозвенных цепей низкой точности:

б) для точных цепей с количеством звеньев в цепи больше пяти:

где – допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров (при их наличии), мм;

k – число стандартизированных размеров (их количество),

i_{j –} значение единицы допуска для каждого составляющего j-го размера (звена), мкм; определяется по [1, табл. Б.1], [2, табл. 1.1];

К – коэффициент риска принимается в диапазоне 1,0…1,4.

Назначить одинаковый квалитет на все составляющие звенья по среднему значению числа единиц допуска a_m [1, табл. Б.1].

1.7. Определить вид и значения основных отклонений полей допусков составляющих звеньев в зависимости от вида размера. Знаки отклонений следует назначать так, чтобы допуск по возможности был направлен «в тело» детали, т.е. для охватывающих – H, охватываемых – h, остальных – j_s [1, табл. Б.2, Б3], [2, табл. 1.2, 1.3]. Записать стандартные классы допусков (поля допусков) на составляющие размеры цепи по установленным для них квалитетам и занести размеры в сводную таблицу.

2. Решить обратную задачу.

2.1. Выполнить проверку по уравнению допусков. При большой разнице между полем рассеивания и допуском замыкающего звена выполнить согласование по квалитетам (изменить квалитет у одного-двух звеньев).

Определить поле рассеяния замыкающего звена как сумму допусков всех составляющих звеньев по формуле:

.

Сравнить его с заданной величиной допуска . Необходимо обеспечить следующее соотношение: . Если расхождение и значительное, то следует сменить квалитет одного или двух размеров в размерной цепи, причем допуски на эти размеры должны остаться стандартными.

1.6.2. Выполнить проверку по предельным отклонениям.

Если расчётные значения предельных отклонений отличаются от заданных и , то необходимо решить обратную задачу. Определить новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев ( и ), выбранного для корректировки в качестве согласующего звена. В качестве согласующего (компенсирующего) звена выбирают самую простую в изготовлении деталь или элемент детали (при минимальных затратах на разборку и повторную сборку): распорную втулку, буртик крышки и т.д.

Принимаем его отклонения за неизвестные и решаем уравнения отклонений размерных цепей относительно этих неизвестных, подставив в левую часть уравнений требуемые отклонения замыкающего звена.

Если согласующее звено, например, расположено в ветви уменьшающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям:

; .

Если же согласующее звено расположено в ветви увеличивающих звеньев, то пересчет его предельных отклонений выполнять по следующим зависимостям:

; .

Результаты поэтапных и окончательных расчетов представить в табличной форме. Пример заполнения таблицы см. табл. 3. Пример расчета размерной цепи на MAX-MIN дан в пособии [1, с. 61].

Таблица 3