Депозитные и сберегательные сертификаты банка

При расчете дохода по сертификатам применяются формулы простых и сложных процентов.

1. Начисление простых процентов осуществляется по формуле

, (4.1)

где - величина простого процента, руб.;

- номинал сертификата, руб.;

- годовая процентная ставка (в долях) по сертификату;

- срок обращения сертификата.

Сумма при погашении сертификата определяется по формуле

, (4.2)

Доходность сертификата (годовая процентная ставка) определяется по формуле

, (4.3)

2. Начисление сложных процентов – проценты определяются с учетом капитализации прибыли. Начисленный доход присоединяется к основному вкладу и следующий процент берется уже от их суммы. Периодов капитализации в году может быть несколько, поэтому важно определить процент, причитающийся за конкретный период. Сумма при погашении сертификата определяется по формуле

, (4.4)

где - количество периодов капитализации за весь срок вложения средств;

- календарный фонд времени, дней, месяцев;

- продолжительность одного периода капитализации, дней, месяцев.

Производные финансовые инструменты

Опционы. Фьючерсы

1.внутренняя стоимость опциона - разница между рыночной ценой актива на физическом рынке и ценой исполнения опциона (ценой страйк). Если вторая больше, чем первая, то внутренняя стоимость опциона равна нулю. Опцион, который имеет внутреннюю стоимость, называется «при деньгах», если он ее не имеет – «без денег». Опцион, цена исполнения которого близка к рыночной цене, называется «за деньги» (см. таблицу).

Виды опционов в зависимости от цены исполнения

Тип опциона	Цена исполнения ниже текущей рыночной цены	Цена исполнения равна текущей рыночной цене	Цена исполнения выше текущей рыночной цены.
«Колл»	При деньгах	За деньги	Без денег
«Пут»	Без денег	За деньги	При деньгах

2. временная (внешняя) стоимость – разница между фактической премией и внутренней стоимостью опциона.

Для расчета стоимости опциона – колл применяется формула Блэка - Шоулза. Теоретическая премия опциона – колл, в случаях, когда цена актива в будущем может иметь множество значений и часть из них может быть ниже цены исполнения опциона, т.е. опцион может оканчиваться «без денег», определяется по формуле

, (5.1)

где Ск - стоимость опциона – колл на данный момент времени, руб.;

Ца - текущая цена актива, руб.;

Ци - цена исполнения опциона, руб.;

П - безрисковая процентная ставка, доли;

Т - временной интервал;

N (d₁), N (d₂) - вероятности, определяемые по таблице значений ряда нормального распределения вероятностей.

Теоретическая цена (премия) опциона - пут (Сп), определяется по формуле

, (5.2)

Покупая опцион – колл, покупатель рассчитывает на повышение курса ценных бумаг. Если к моменту окончания контракта рыночная цена ценных бумаг увеличилась (Р>П) доход покупателя колл- опциона составит

, (5.3)

где Р – рыночная цена ценных бумаг на дату окончания контракта, руб.;

П – цена на акции , назначенная в опционном контракте (цена- страйк), руб.;

К - количество акций по контракту, шт.;

Ц – цена покупки опциона (опционная премия), руб.

Если к моменту завершения контракта рыночная цена снизилась (Р <П), владелец опциона откажется от покупки акций и при этом потеряет сумму, равную цене опциона

Д к = - Ц (5.4)

Доход продавца колл - опциона определяется по формуле

, (5.5)

Покупая опцион – пут, покупатель рассчитывает на понижение курса ценных бумаг. Если к моменту окончания контракта рыночная цена ценных бумаг снизилась (П >Р) , то доход покупателя при покупке пут – опциона определяется по формуле

, (5.6)

Если к моменту завершения контракта рыночная цена возросла (Р >П), владелец пут - опциона откажется от покупки акций и при этом потеряет сумму, равную цене опциона

, (5.7)

Доход продавца пут - опциона определяется по формуле

, (5.8)