Контрольная работа 2 семестр 3 вариант / 423

Задача 423

Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определить, в каких точках интервала (0<x<l) плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

n = 2 0 < х < l	Плотность вероятности того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой х:
x1 ― ? x2 ― ?

Исследуем плотность вероятности на экстремум

Вычислим значения плотности вероятности в этих точках:

Плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное значение в точках и .

Плотность вероятности нахождения частицы имеет минимальное значение в точках

Ответ: плотность вероятности нахождения частицы максимальна в точках l/4 и 3l/4; минимальна в точках 0, l/2 и l.