Контрольная работа 2 семестр 3 вариант / 413
.docЗадача 413
Атом испустил фотон с длиной волны λ = 600 нм. Продолжительность излучения τ = 50 нс. Определить наибольшую точность (Δλ), с которой может быть измерена длина волны излучения.
τ = 50 нс = 5·10–8 c λ = 600 нм = 6·10–7 м |
Энергия излучаемого фотона:
Находим дифференциалы от обеих частей равенства:
Так как нас не интересует, в какую сторону изменяется длина волны при изменении энергии, то знак можно опустить. Дифференциалы заменим конечными приращениями:
Запишем соотношение неопределённостей для энергии и времени: ΔЕ·Δt ≥ ħ. Подставим сюда вместо ΔЕ выражение для Δε:
откуда найдём оценку для Δλ:
|
Δλ ― ? |
Ответ: Δλ = 3,8·10–15 м