Синтез сп-моделей сложных систем. Типы геометрий.
Евклидова - можно переносить, вращать, изменять масштаб фигур, нельзя менять форму
Афинная в дополнение к геометрии Евклида допускает деформации фигур, при которых сохраняются условия прямолинейности и параллельности линий. Например, параллелограмм и квадрат представляют одну и ту же фигуру.
В проективной в результате преобразований должно сохраняться условие прямолинейности.
В топологии допустимы почти любые преобразования, но при этом должно сохраняться свойство принадлежности (точки, по-прежнему, должны принадлежать линиям, линии - поверхностям и т.д.).
-----------------
Тензорному анализу соответствует своя геометрия – геометрия разрыва.
Постулат первого обобщения.
Метод анализа и окончательные уравнения, описывающие поведение сложной физической системы, могут быть найдены последовательно при анализе простейшего, но наиболее общего элемента системы при условии, что каждая величина заменяется соответствующей n-матрицей.
Постулат второго обобщения
1)новая система описывается тем же числом n-матриц и того же типа, что и старая система, но отличается от нее численным значением компонент n- матриц;
2)уравнение новой системы, записанное в n-матрицах, имеет тот же вид, что и уравнение старой системы;
3)n-матрицы новой системы могут быть найдены из n-матриц старой системы с помощью рутинного преобразования.
Построение тензорных уравнений.
Пример синтеза:
Синтез сп-моделей. Программы синтеза.
В качестве исходных данных для выполнения процедуры синтеза СП- моделей выберем примитивную систему NPR, состоящую из m переходов, а
также операции объединения вершин.
При выполнении операции объединения вершин элементы последовательности V должны содержать следующую информацию:
1), участвует ли данная вершина в процессе объединения;
2)какому объединяемому подмножеству должна принадлежать данная вершина.
Пусть каждый элемент последовательности меняется в пределах от 1 до r, где
-
r - определяет максимальное число
подмножеств объединяемых вершин, на
которое может быть разделено множество переходов или множество позиций.
для множества позиций:
rp = │P│/2 ;
Пусть части VT или VP последовательности V представляют собой числа разрядности m = │T│ и n = │P│ в системах счисления rt и rp, соответственно. Тогда разряды данных чисел будут содержать информацию как об участии вершины СП NPR в процессе объединения (значение соответствующего разряда больше нуля), так и о том, какому объединяемому подмножеству данная вершина принадлежит (элементы частей VT или VP , которым соответствуют вершины, входящие в одно объединяемое подмножество, имеют одинаковые значения).
В итоге значения элементов последовательности V задают комбинацию, определяющую программу синтеза СП-модели. Отсюда алгоритм, генерирующий подмножества объединяемых вершин на множестве переходов и множестве позиций, представляет собой алгоритм синтеза комбинаций V , состоящих из двух чисел:
VT - имеющее разрядность m в системе счисления rt, VP - имеющее разрядность n в системе счисления rp.
